Статья по теме: Ангармонического осциллятора

Предметная область: полимеры, синтетические волокна, каучук, резина

Скачать полный текст

Согласно [114], свободная энергия ангармонического осциллятора равна:[2, С.208]

Система уравнений (2.47) — (2.49) и (2.41) позволяет исследовать свойства сильно ангармонического осциллятора в широком интервале температур и внешних сил, а также найти область устойчивости осциллятора, которая определяется теми значениями температуры, силы и параметров связи атома в осцилляторе, при которых эта система имеет действительные[3, С.36]

Постоянную Морзе а можно выразить через силовую постоянную и постоянную ангармоничности х осциллятора из связанных атомов. С помощью функции Морзе получают собственные значения энергии ангармонического осциллятора, которые справедливы в значительном интервале амплитуд колебаний (в случае На 0,4<г/Го<1,6). Однако V становится слишком малым при больших значениях г [8Ь].[1, С.115]

В дальнейшем в соответствии с аддитивной схемой повторяющееся звено полимера будет рассматриваться как набор осцилляторов, образованных различными группами атомов, поэтому в данной главе будут рассмотрены вопросы, связанные с термодинамикой ангармонического осциллятора. При изложении материала мы будем частично следовать известной книге Фейнмана '[9]', особенно там, где это касается термодинамики гармонического осциллятора.[3, С.29]

Таким образом, в области критических температур задача определения термодинамических свойств простого кристалла сводится к рассмотрению термодинамики одиночного осциллятора с собственной частотой колебаний, соответствующей максимальной частоте колебаний решетки. (Более подробно о расчете термодинамических характеристик ангармонического осциллятора см. в гл. 2.) В полученном выражении для Тс связь с конкретным типом решетки выражается только через число ближайших соседей.[3, С.21]

С оговоркой, что в точках, где имеет место скачок (разрыв) каких-то параметров (в случае температуры плавления •—это-действительно фазовый переход первого рода, в случае стеклования — разрыв в коэффициенте объемного расширения, в случае температуры начала интенсивной деструкции — потеря устойчивости химических связей), мы будем использовать изложенную модель ангармонического осциллятора для описания соответствующих критических температур, а также для оценки физических параметров (например, энергии связи) полимеров-(эти параметры можно найти из экспериментов с низкомолекулярными веществами).[3, С.29]

Для проведения конкретных расчетов ангармонического осциллятора необходимо задать явный вид потенциала U(R).[3, С.37]

Для проведения конкретных расчетов ангармонического осциллятора, так же как в '[12]', воспользуемся модельным иотен-и,-малом Морзе в виде выражения (2.50).[3, С.40]

Тогда нужный ход температурной зависимости коэффициента линейного расширения можно получить за счет упругой подсистемы. Однако оценки для ангармонического осциллятора в: области критических температур показывают, что <бг2) меньше значения 2/2, определяемого через коэффициент упаковки-(см. с. 101). Таким образом, присутствие «антиферромагнитной» фазы необходимо допустить для объяснения термодинами-[3, С.47]

Влияние ангармонизмов на колебания осциллятора будем рассматривать в псевдогармоническом приближении [4], которое сводится к построению эффективного самосогласованного гармонического гамильтониана, приближенно описывающего ангармонический кристалл. В работе [12] в псевдогармоническом приближении была обнаружена неустойчивость одномерной решетки, обусловленная ангармонизмом колебаний атомов. Ниже, при изложении материала, касающегося устойчивости ангармонического осциллятора, мы существенно используем подход, предложенный в этой работе.[3, С.35]

Прежде чем уточнить физический смысл параметров K}i, приведем несколько общих соображений. Обычно процесс деструкции рассматривается как кинетический. Однако в процессе деструкции происходит диссоциация химических связей. Представляя повторяющееся звено полимеров в виде набора ангармонических осцилляторов, образованных валентно-связанными атомами, будем рассматривать температуру термодеструкции как критическую температуру, при которой происходит потеря устойчивости ангармонического осциллятора. Но поскольку температура потери устойчивости ангармонического осциллятора с термодинамической точки зрения представляет собой темлерату-ру фазового перехода первого рода (см. гл. 2), естественно рассматривать термодеструкцию как фазовый переход. Этот процесс отличается от фазового перехода в простых системах, для которых характерна обратимость фаз. В данном случае обратимость отсутствует, так как из продуктов деструкции нельзя вновь получить полимер простым охлаждением.[3, С.78]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь