Для ньютоновских жидкостей распределение давления в зазоре вальцов при одинаковых размерах и скорости вращения валков определяется уравнением (10.5-11), а для жидкостей, подчиняющихся степенному закону течения, — уравнениями (10.5-31) и (10.5-32). Для расчета профиля давлений необходимо знать величину К, определяемую выражением (10.5-12); она, как и параметр Хъ представляет собой нормированную координату сечения, в котором материал отрывается от поверхности одного из валков. Как следует из рис. 10.25, координата сечения, в котором материал поступает в зазор между валками, однозначно определяется координатой Хг. Координаты входного и выходного сечений в общем случае зависят от объема полимера, находящегося на валках, от размера валков и величины зазора между ними. Ясно, что когда толщина слоя полимера равна расстоянию между валками, то Хг =- Х2 = 0 и давление при этом также равно нулю. Следовательно, суммарный объем полимера на валках должен превышать минимальное значение, равное 2я (R + + Я0) 2Я0 (в расчете на единицу ширины). При увеличении количества вводимого полимера (при постоянной скорости вращения валка) величина |Х2| увеличивается. Это приводит к повышению давления между валками, повышению скорости течения, увеличению Хг и утолщению слоя расплава полимера на поверхности валка. Между суммарным объемом полимера (отнесенным к единице ширины валков) V и параметрами Хг и Х2 при условии постоянства ширины слоя полимера на поверхности валка установлено приближенное соотношение[2, С.398]
В работе Гизекуса [31] показано, что при ламинарном течении ньютоновских жидкостей в зонах сужения (в радиальном направлении) образуются замкнутые линии тока (вихри), охватывающие всю область входа. Потери давления на входе, рассчитанные Вайссбергом [32] по формуле (13.2-4), относительно невелики:[2, С.475]
Наконец, поведение расплавов и растворов полимеров отличается от поведения ньютоновских жидкостей при неустановившемся течении в экспериментах, где реализуется простой сдвиг. Как видно из рис. 6.4, зависимость напряжения от времени при течении расплава полистирола в вискозиметре типа «конус—плоскость» имеет максимум, а не увеличивается монотонно, приближаясь асимптотически к постоянному значению, как это наблюдается для ньютоновских жидкостей или расплавов полимеров при очень низких скоростях деформации (число Деборы De -> 0).[2, С.139]
Ниже приведены примеры, иллюстрирующие особенности течения типичных расплавов полимеров, которые резко отличают их от ньютоновских жидкостей. Оба класса жидкостей считаются несжимаемыми (см. гл. 5). Чтобы продемонстрировать неньютоновское поведение расплавов полимеров, примеры подобраны так, что и х описание невозможно в рамках ньютоновского определяющего уравнения:[2, С.135]
Как указывалось выше, применение «смазочной» аппроксимации приводит к удовлетворительным результатам при расчетах течений маловязких и ньютоновских жидкостей. Но расплавы полимеров являются вязкоупругими жидкостями и при течении проявляют нормальные напряжения. Вследствие этой их особенности о применении смазочной аппроксимации для расчета течения этих жидкостей существует другая точка зрения, которая обсуждается в гл. 6 и 16.[2, С.119]
Распределение скоростей соседних гипотетических слоев в ньютоновской жидкости при установившемся потоке описывается квадратичной параболической зависимостью (см. рис. 4.1). Течение ньютоновских жидкостей характеризуется независимостью вязкости от напряжения сдвига т, скорости V = dt/dt[1, С.163]
Задача математического описания стратифицированного (слоистого) течения полимерных расплавов между бесконечными параллельными пластинами со строго определенной поверхностью раздела может быть легко решена для ньютоновских жидкостей [59]; методом проб и ошибок можно решить ее и для степенных жидкостей (см. Пример 13.6). В действительности стратифицированное течение полимерных расплавов очень сложно, так как форма и положение поверхности раздела непрерывно меняются. Кдан и Хан [60] установили, что менее вязкий расплав обволакивает более вязкий, сильнее смачивая внутренние поверхности головки и образуя искривленную поверхность раздела. В длинных головках ситуация еще сложнее. Проблема межфазной стабильности имеет большое значение при производстве бикомпонентных волокон [61—63]. Два потока расплавов экструдируются в круглую фильеру, выходят из нее в виде концентрического круглого изделия, в котором менее вязкий компонент распределяется по периферии. Здесь, как и при смешении расплавов полимеров (см. гл. 11), определяющее значение имеет соотношение вязкостей, а не упругостей [63].[2, С.487]
Функция g (А) приведена на рис. 10.27. Отметим, что при подсчете силы кривизна валков не учитывалась; это следует из основного допущения, на котором основана вся модель, а именно, что hIR <^ 1. Исследование течения для неньютоновских жидкостей было выполнено Гаскеллом [13] в его оригинальной работе, он же представил детальные решения для бингамовских жидкостей. Позднее Мак-Келви [11] опубликовал подробное решение для модели жидкостей со степенным законом.[2, С.338]
При быстром достижении заданной деформации сдвига интенсивность диссипативных тепловыделений резко возрастает, а это может привести к превышению допустимого уровня температуры, поскольку обычно скорость теплоотвода ограничена. Это явление более характерно для ньютоновских жидкостей, чем для аномально-вязких систем. В любом случае интенсивность диссипативных тепловыделений при возрастании температуры снижается вследствие уменьшения параметра т. Если смешение ведут не при заданном уровне деформации сдвига, а при заданном напряжении сдвига (диспергирующее смешение), то количество выделившегося тепла определяется по формуле[2, С.383]
Как показано на рис. 10.26, а, уух (?) ^ 0 при р < •—А, и уух (?) < < 0 при р > —К, где •—А определяет неизвестное пока место, в котором профиль давлений достигает максимальной величины (dP/dx — = 0). Кроме того, из-за симметрии получаем удобное граничное условие: т;их = уих = 0 при у = 0 (g = 0). Делая такие же упрощающие допущения, как и при анализе течения ньютоновских жидкостей, можно получить следующие выражения для профиля скоростей и величины расхода:[2, С.338]
В работе были рассмотрены как одномерные, так и двумерные деформации растяжения с целью последующего анализа вытяжки полимерных листов. Основные результаты этого анализа поведения нелинейных вязкоэластических жидкостей сводятся к следующему: при ё0 -> 0 нелинейные вязкоэластические жидкости ведут себя так же, как и линейные жидкости, проявляя при больших временах нагружения свойства ньютоновских жидкостей. При значениях ё0, отличных от нуля, но меньших, чем критические, зависимость г\+ от ё0 при больших временах нагружения можно представить в виде полинома, в котором в качестве первого члена входит вязкость Трутона. Уайт отмечает, что такой подход эквивалентен приближениям, использованным Денсоном при анализе двухосной деформации полимерных пленок с помощью представлений о неньютоновской продольной вязкости [57, 58]. Подробно эти работы рассмотрены в гл. 15.[2, С.175]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.