Напряженное состояние в некоторой точке деформированного тела зависит от ориентации элементарной площадки и действующих на ней нормальных и касательных напряжений и определяется тензором напряжений GIK*. Этот тензор-П-ранга состоит из 9 компонент и может быть записан в виде квадратной матрицы:[8, С.13]
До сих пор рассматривалось напряженное состояние в некоторой точке системы. Для условий равновесия можно получить определенные соотношения, описывающие закономерность изменения напряжений при переходе от точки к точке. Эти соотношения можно получить либо из баланса сил, действующих на бесконечно малый дифференциальный элемент среды, либо из уравнения движения (которое также является результатом подобного общего баланса сил), полагая все компоненты скорости и градиенты гидростатического давления равными нулю. Для любого плоского сечения можно получить следующие два уравнения равновесия:[3, С.226]
Это давление вызывает деформацию сферы и напряженное состояние полимера, причем в сечении контакта напряжение N = - р. Соотношения (4.9) и (4-10) справедливы и для агломерата полимерных глобул, причем для максимально плотной упаковки угол а изменяется от 0 до 30°, а угол р - от 30° до a.[10, С.129]
В выражении (11.13) первое слагаемое отражает напряженное состояние образца при /=0. Обычно его вкладом пренебрегают, так как рассматривают достаточно длинные трещины, но в настоящей работе для общности этот член сохраняется. Для случая краевой поперечной трещины в тонкой полоске коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины имеет выражение[5, С.299]
Предельным состоянием полимера часто называют такое напряженное состояние, при котором дальнейшее повышение напряжений сопровождается усилением процесса вынужденноэластиче-ской деформации, являющегося аналогом пластической деформации в металлах. Такое определение предельного состояния неприменимо для хрупкого разрушения, которое является наиболее опасным видом разрушения. При совмещении в одном аналитическом выражении условий хрупкого разрушения и вынужденноэла-[5, С.284]
При достаточно большой площади сдвига и узком зазоре напряженное состояние полимерной системы можно считать соответствующим однородному сдвигу. Это означает, что соответствие между полем деформаций (или скоростей деформаций), с одной стороны, и полем напряжений — с другой, описывается с помощью трех величин, зависящих от времени: относительной деформации сдвига у. ее скорости у (или, что то же самое, градиента скорости в зазоре) и напряжения сдвига Р. Чаще всего исследование вязкого течения линейных полимеров проводится при деформации сдвига, реже—-при растяжении или сжатии, так как в этих случаях не удается достичь однородного напряженного состояния при больших напряжениях из-за потери устойчивости процесса течения.[5, С.155]
Если на пластину действуют внешние силы, параллельные срединной плоскости, которые создают в плоскости пластины напряженное состояние о^(х, г/), определяемое из решения задачи теории упругости для плоского случая, причем напряжения оаи влияют на прогиб со(х, у) (но не наоборот), то вместо уравнения (1.160) получается такое уравнение:[2, С.34]
Коэффициент К + 2/3ц обозначается через К и называется модулем всестороннего растяжения — сжатия. Отметим, что справедливость формулы (1.173) обеспечена утверждением о том, что при сжатии в камере высокого давления во всех точках тела реализуется напряженное состояние, описываемое тензором напряжений (1.169) (уравнения равновесия, очевидно, выполняются, так же, как краевые условия OyVj = — pvi и условия совместности Бельтрами — Митчелла [15]).[2, С.37]
Экспериментальные данные по распределению напряжение в соединениях обычно не совпадают с теоретическими расч^ тами. Последние достаточно сложны, в них не всегда учить-вается влияние ряда переменных факторов, в том числе и налг-чие упруго-пластических деформаций, которые оказывают зн;:. чительное воздействие на уровень напряжений. Во всех случая напряженное состояние клеевой прослойки отличается неравнг мерностью действующих сил, их уровень во многом определяв1; ся релаксационными характеристиками клея.[9, С.146]
Если образец подвергается действию внешних сил, то благодаря взаимодействию линейных элементов внешняя сила передается от одного элемента к другому и в результате все элементы оказываются напряженными. В теории Сяо предполагается, что каждый линейный элемент работает только на растяжение или сжатие. При нагружении на каждый элемент будет действовать направленная вдоль элемента сила, величина которой зависит от ориентации элемента. Напряженное состояние полимерного материала (т. е, всей совокупности линейных элементов) характеризуется тензором напряжений, который в теории Сяо строится следующим образом. Напряжение на некоторой элементарной площадке, мысленно выделенной вблизи какой-нибудь точки, создается только элементами, рассекаемыми площадкой надвое. Элементы, не рассекаемые площадкой, вклада в напряжение на ней не вносят. На каждый линейный элемент действует растягивающая (сжимающая) сила. Под действием этих сил линейные элементы начинают постепенно^разрушаться.[4, С.214]
Подстановкой (8.4-3) в (8.4-2) можно показать, что, когда нормальные напряжения достигают максимальной величины, касательные напряжения исчезают. Следовательно, имеется определенный набор взаимно перпендикулярных плоскостей с направлениями am и am + я/2, на которых нормальные_ напряжения соответственно достигают максимального и минимального значений, а касательные напряжения стремятся к нулю. Эти плоскости называются главными плоскостями, а нормальные напряжения—главными напряжениями. Дальнейшее развитие этого рассуждения приводит к выводу о том, что напряженное состояние в точке Р полностью описывается главными нормальными напряжениями и ориентацией главных плоскостей. Резумеется, любое изменение механического напряжения, воздействующего на систему, может влиять на величину главных напряжений и ориентацию главных плоскостей, причем оба фактора в системе могут изменяться от точки к точке.[3, С.225]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.