Определяющее уравнение простой жидкости можно выразить в виде суммы интегральных функционалов. В «вмороженной» координатной системе это сделал Годдард [13],в конвективной — Грин и Ривлин [14] и Колеман и Нолл 115]. В конвективной системе координат этот ряд имеет вид:[1, С.141]
Это определяющее уравнение менее удобно в употреблении, чем модель степенной жидкости, но более совершенно, поскольку предсказывает существование ньютоновской зависимости вязкости от скорости сдвига в области очень низких скоростей.[1, С.156]
Как было ранее установлено, определяющее уравнение простой жидкости может быть записано в виде суммы интегральных функционалов в конвективных координатах [1Ь, 14, 151: t t t[1, С.143]
Отсюда можно заключить, что определяющее уравнение степенной жидкости имеет вид:[1, С.154]
Здесь АО = T)0/G. При К0 — О (G -> оо) получаем определяющее уравнение ньютоновской несжимаемой жидкости (6.2-1).[1, С.143]
Пример 6.2. Малоамплитудные колебания линейного вязкоупругого тела Вычислим реакцию линейного вязкоупругого тела на приложенные синусоидально сдвиговые деформации. Используем определяющее уравнение (6.3-8):[1, С.152]
Решение 1. Поскольку течение осуществляется в трубе, используем цилиндрическую систему координат. Течение изотермическое, и жидкость несжимаема; поэтому уравнения движения, неразрывности и определяющее уравнение полностью определяют течение. Из соображений симметрии будем считать, что в направлении 6 течение отсутствует и VQ = 0. Движение полностью развившееся — это означает, что dvjdt = 0. Уравнение неразрывности принимает вид:[1, С.156]
Здесь G (t—f)— релаксационный модуль. Его конкретный вид зависит от механической модели, используемой для описания реального линейного вязкоупругого поведения. Например, для одного максвелловского элемента, состоящего из соединенных последовательно пружины G и поршня т)„, получим определяющее уравнение в виде:[1, С.143]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.