Как видно, плотность вероятности максимальна при h (hx, hy, hz) = 0, когда концы цепи совмещены. Но это не значит, что наи-вероятнейшая ' длина цепи равна нулю. Вероятность того, что абсолютная длина цепи находится в интервале от h до h + dh пропорциональна объему сферического слоя 4nh2dh. Следовательно, функция распределения по абсолютным длинам имеет вид:[2, С.141]
Как видно, плотность вероятности максимальна при Ь2 = 0 и h = 0, когда концы цепи совмещены. Но это не значит, что наивероятная длина цепи равна нулю. Вероятность того, что абсолютная длина цепи находится в интервале от h до h + dh, пропорциональна объему сферического слоя 4яЛМ/г. Следовательно, функция распределения по абсолютным длинам имеет вид[3, С.101]
Как видно, плотность вероятности максимальна при h = О, когда концы цепи совмещены. Но это не значит, что наиболее вероятная длина цепи равна нулю. Вероятность того, что абсолютная длина цепи находится в интервале от Л до Л + dh, пропорциональна объему сферического слоя 4я2Л2йЛ. Следовательно, функция распределения по абсолютным значениям h имеет вид:[5, С.156]
Если Т-*-0, то плотность вероятности W(q>) стремится к нулю, кроме состояния, соответствующего положению минимума, в котором она стремится к бесконечности. В этом состоянии связь находится в наиболее выгодном энергетическом положении, так как потенциальная энергия минимальна, а тепловое движение отсутствует; в этом положении единичная связь находится все время. Так как отсчет потенциальной энергии (см. рис. 4.8) производится от минимума, то f/=(/max— tAnin, следовательно, есть значение потенциального барьера. При достаточно низких температурах, когда /, свободного вращения практически не будет и полимерная[3, С.93]
Если т] близка к единице, то 1 — r]). При T-t-oo плотность вероятности W(=0 и все положения на конусе делаются равноправными. В этом случае формула (4.13) переходит в формулу Эй-ринга (4.7). Таким образом, при относительно высоких температурах наблюдается практически свободное вращение. При заторможенном вращении (относительно низкие температуры) среднее квад-ратическое расстояние зависит от температуры, тогда как при свободном вращении величина <Л2> от температуры не зависит, так как =0.[3, С.93]
Ни в одной из рассмотренных ранее молекулярных теорий разрушения (разд. 3.4.1—3.4.5) не предполагалось концентрации напряжений по соседству с разрушенным элементом. Конечно, первые разрывы большого ансамбля первоначально равномерно напряженных молекул будут происходить случайно. Разрушение и восстановление конкретного элемента должно, однако, преимущественно приводить к росту осевых напряжений тех элементов, с которыми он связан непосредственно (с помощью вторичных силовых взаимодействий). Поэтому плотность вероятности разрыва подобных элементов будет несколько выше, чем остальных. Еще более высокая плотность вероятности разрыва присуща небольшому числу элементов, расположенных вблизи уже имеющихся очагов разрушения. Так что (суммарная) вероятность разрыва одного такого элемента, до этого момента не затронутого разорванным элементом, вначале меньше вероятности разрыва одной цепи из большого ансамбля. Поэтому акты разрыва будут происходить некоторое время случайным образом [67]. С ростом их числа возрастает вероятность разрывов в непосредственной близости от уже имеющихся, благодаря чему формируются зародыши трещины и повышается вероятность разрушения соседних элементов.[1, С.89]
Кавабата и др. [6] исследовали статистику разрушения саженаполненного вулканизата бутадиен-стирольного каучука (БСК)- Они пришли к заключению, что либо коэффициент связи напряжения и скорости ослабления материала растет со временем, либо еще до разрушения вулканизата каучука возникает несколько локальных очагов разрушения. Наилучшее совпадение теории с экспериментом получено для критического числа 3 — 4 микроскопических очагов разрушения как зародышей образования нестабильной трещины. Для несимметричного распределения долговечности (рис. 3.2) соотношение (3.5) также не выполняется при больших значениях т (т 5=2). Это означает, что либо плотность вероятности ослабления материала труб /С меньше для образцов, имеющих больший срок службы, либо К зависит от времени нагружения. В первом случае приходится предполагать, что с самого начала образцы были статистически не идентичными, а во втором, что они подвержены структурным изменениям, влияющим на К. По-видимому,[1, С.62]
Плотность вероятности в соответствии с формулой (5.26) равна:[7, С.125]
Плотность вероятности р(<7«) задается нормальным законом с дисперсией D = K(x, 0).[11, С.103]
Плотность вероятности события, состоящего в том, что обобщенные координаты системы находятся внутри интервалов (ф1? ф! -f- dyj, ..., (фл, флг + dyN), тогда как обобщенные импульсы могут иметь произвольное значение, получается интегрированием функции распределения р по всему пространству обобщенных импульсов с учетом нормировки, а поэтому с точностью до постоянного множителя равна[12, С.58]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.