Статья по теме: Уравнение деформации

Предметная область: полимеры, синтетические волокна, каучук, резина

Скачать полный текст

Тогда уравнение деформации максвелловской модели, обобщенное по де-Витту с помощью яуманновской производной, принимает следующую форму:[8, С.170]

Поэтому уравнение деформации максвелловской модели, обобщенной по Олдройду, запишется в следующем виде:[8, С.168]

Мы получили общее уравнение деформации модели вязкоупругого тела. В случае релаксации напряжения деформация постоянна, e=const, а значит de/d?=0. Тогда (9.6) запишется следующим образом:[3, С.121]

Уравнение состояния полимерной сетки ф Уравнение деформации идеальной резины[2, С.69]

Как указывает далее Трелоар {3.1}, общее уравнение деформации может быть получено как функция частных производных от W(I\, /2), так как /з=1 или 't.\K^=\. Для упрощения полагаем случай двумерного растяжения (оз^О), тогда[2, С.73]

При растяжении с постоянной скоростью de/dt = v уравнение деформации имеет вид:[4, С.217]

Рис. 1.12 и 1.13 построены, исходя из чисто качественных соображений. Можно, однако, используя представления о законах деформации отдельных элементов модели Максвелла, вывести уравнение деформации модели. При этом будем исходить из двух очевидных условий: во-первых, полная деформация модели равна сумме деформации упругого и вязкого элементов[6, С.22]

Рис. I. 18 и I. 19 были построены на основании чисто качественных соображений. Можно, однако, используя представления о законах деформации отдельных элементов модели Максвелла, вывести уравнение деформации модели. При этом будем исходить из двух очевидных условий: во-первых, полная деформация модели равна сумме деформаций упругого и вязкого (пластичного) элементов:[7, С.33]

Так как член (ди2/дК)Р,т?=® всегда*, независимо от того, какую физическую природу имеет деформация резины (энтропийную или энергетическую), то и (dU/dtyp^^®, включая также идеальную резину. Вследствие этого соотношение (3.24) неприменимо для анализа идеальной резины. 3.5.2. Уравнение деформации идеальной резины[2, С.70]

Справедливость равенства аХ1 = —ст22 ясно видна для случая максвелловской модели. Совершенно аналогичным образом доказывается, что и при использовании многокомпонентной модели вязкоупругого тела, обобщенной по Яуманну, соотношение а1Х = —ааа остается в силе. Поэтому для упрощения уравнение деформации многопараметрической модели ниже записывается сразу же с учетом этого равенства, и тогда оно принимает вид[8, С.170]

Подставим (9.30) в уравнение деформации модели Максвелла (9.6):[3, С.133]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь