Статья по теме: Уравнении состояния

Предметная область: полимеры, синтетические волокна, каучук, резина

Скачать полный текст

Основываясь на этом уравнении состояния для сверхпластического течения, можно ожидать [349, 350], что уменьшение размера зерна должно привести к резкому повышению сверхпластических свойств и достижению сверхпластичности при относительно низких температурах и/или высоких скоростях деформаций. Поэтому развитие методов ИПД для получения наноструктурных материалов открыло новые возможности для исследования сверхпластичности в металлических материалах, а также дало возможность начать новые систематические экспериментальные исследования в этой области [319]. Эти исследования начались в двух направлениях: первое — это получение объемных образцов с однородной структурой и размером зерна менее 1 мкм (уровень суб-микрокристаллов) с помощью РКУ-прессования или многократной ковки; второе — это получение нанокристаллических структур в образцах с малыми геометрическими размерами (менее 15-20мм), используя метод интенсивной пластической деформации кручением.[2, С.203]

Использование нелинейных операторов различного строения в дифференциальном уравнении состояния вязкоупругой жидкости подразумевает наличие дискретного набора времен релаксации. При произвольном выборе констант Ап и Вп [см. уравнение (1.104)] различные времена релаксации системы не связаны между собой и являются независимыми параметрами среды. Число таких параметров, вообще говоря, может быть очень большим, что существенно затрудняет конкретное использование уравнений такого типа. В рамках этого подхода существенное упрощение может быть достигнуто, если предположить, что различные времена релаксации связаны между собой и весь релаксационный спектр определяется максимальным значением времени релаксации9m и фактором, характеризующим плотность расположения линий в дискретном спектре. В качестве конкретного примера такой модели рассмотрим четырехкон-стантную модель Т. Сприггса, которая представляет собой набор[5, С.115]

Метод расчета величины внутреннего давления, встречающий, повидимому, наименее серьезные возражения, основан на термодинамическом уравнении состояния жидкости. Соотношение между внешними давлением Р, объемом V, абсолютной температурой Т и общей энергией Е дается выражением:[3, С.18]

Поэтому параметр р в уравнении (9.6-2) имеет смысл реологической величины. Для п = 1 уравнение (9.6-3) сводится к уравнению Френкеля с поправками Эшелби [26]. Тем не менее поле потока на стадии процесса коалесценции, вероятно, не является ни гомогенным, ни изотермическим, поэтому полному анализу стадии коалесценции должен предшествовать детальный анализ кинематики потока. Кроме того, теоретический анализ должен быть основан на вязкоупругом уравнении состояния, потому что эффект вязкоупру-гости, как предположил Лонз [22], может играть важную роль при[1, С.279]

Предположение о зависимости релаксационного спектра полимерных систем, находящихся в текучем состоянии, от скорости сдвига, увеличение которой приводит к ускорению релаксационных процессов, хорошо согласуется с известными экспериментальными фактами [1] и представляет несомненный интерес для понимания природы нелинейности вязкоупругих свойств расплавов и растворов полимеров. Впервые эта идея была высказана [2, 3] и разработана количественно [4] в работах советских авторов; позднее она йеоднократно обсуждалась в литературе (см., например, [5—7]). Важное значение, однако, имеет способ представления этого явления в реологиче-аком определяющем уравнении состояния среды. Формула (1) данной работы, по определению, всегда позволяет правильно описать эффект аномалии вязкости для тех случаев, конечно, когда он действительно достаточно точно предсказывается теорией Грессли. Однако такое представление зави-аимости релаксационного спектра от скорости сдвига в принципе не может объяснить ряда важных и специфичных эффектов, в частности появление максимума на кривой зависимости напряжений от скорости сдвига (см., например, описание этого явления в работах [8]) в предстационарной стадии сдвига; и вообще, использованный количественный подход едва ли пригоден для описания переходных явлений, когда спектральная функция изменяется во времени. Это же видно в данной работе из сопоставления результатов расчета и эксперимента по релаксации напряжений для области достаточно больших продолжительностей релаксации, когда становится заметным (но здесь не учитывается) эффект изменения релаксационного зпектра, сопровождающий релаксацию напряжений [9]. Предложенный в' работах [3, 4] более общий подход связывает нелинейность вязкоупругих звойств текучих полимерных систем с усечением спектральной функции в эбласти значений релаксационных частот, по порядку величин близких к заданной скорости сдвига. Это позволяет [10, 11] качественно правильно екисать основные эффекты, наблюдаемые при деформировании расплавов и концентрированных растворов полимеров. Последующие исследования показали [12, 13], что наиболее адекватной картиной изменения релаксационного спектра является параллельное смещение длинновременной границы спектральной функции в сторону меньших времен релаксации по мере увеличения скорости сдвига.[4, С.164]

Прежде чем перейти к обсуждению приведенных величин и их законов сложения в растворе цепных молекул, приведем некоторые данные об уравнении состояния. Учитывая вид зависимости энергии взаимодействия от расстояния^между молекулами, можно получить разнообразные уравнения состояния [77—80].[6, С.79]

Более сложные результаты вытекают на основании применения •операторов Яуманна DJ и нелинейного оператора Олдройда DO , п в реологическом уравнении состояния (1.104). В первом случае [см. формулы (2.52)]:[5, С.335]

Изучение динамических свойств растворов полимерных систем в условиях наложения колебаний на установившееся течение позволяет выявить роль скорости деформации в реологическом уравнении состояния, Наложение установившегося течения в направлении,ортогональном гармоническим колебаниям, приводит к «срезанию» релаксационных процессов, протекающих чрезмерно медленно*). Поэтому функция т}'(со, у) практически не изменяется при низких частотах, пока со не достигнет величины, равной приблизительно одной пятой наложенной скорости сдвига. Аналогичным образом динамический модуль, измеряемый в потоке, оказывается значительно меньше именно в области низких частот.[7, С.218]

Дальнейшие возможности обобщений реологических уравнений дифференциального типа связаны, во-первых, с использованием полного операторного уравнения состояния (1.104) с производьно большим числом слагаемых как в левой, так и в правой части и, во-вторых, с применением в этом уравнении состояния дифференциальных операторов сложного строения.[5, С.114]

Формула (4.12) уже обсуждалась как одно из следствий линейной теории вязкоупругости (см. раздел 8 гл. 1). Поэтому использованный метод обобщения реологического уравнения состояния не предсказывает эффекта аномалии вязкости, ибо он тождествен применению дифференциального оператора Олдройда DQ в уравнении состояния вязкоупругого тела с дискретным распределением времен релаксации. Как показано в разделе 5.10 гл. 2, этот способ формулировки реологического уравнения состояния не может описать зависимости эффективной вязкости от скорости сдвига. Не удается этого сделать и исходя из интегрального уравнения состояния (4.11).[5, С.337]

Техника применения дифференциальных операторов различного строения для обобщения реологических уравнений состояния с дискретным распределением времен релаксации была подробно описана в разделе 5. 10 гл. 2, где были также указаны методы вычисления нормальных напряжений через константы некоторых реологических моделей. Это позволило представить нормальные напряжения в виде функций скорости сдвига. Вид этой функции зависит, во-первых, от формы дифференциального оператора, использованного для перехода от конвективной системы координат к неподвижной, и, во-вторых, от числа членов, сохраняемых в уравнении состояния (1.104). Здесь приведем только результаты вычислений, основанных на использовании наиболее важных дифференциальных операторов применительно к модели с произвольным числом слагаемых.[5, С.334]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь