При равновесном деформировании упругих тел вся работа внешних сил обратимо запасается л материале, и в соотношения между напряжениями и деформациями не входит временной фактор. В линейной области ме-хапич. поведения упругого тела компоненты тензора деформаций E,.S выражаются как линейные комбинации компонент тензора напряжений aitt: srs = ^b,.sih a;li и наоборот: о/^ = 2a,-ftrsKrs.. В этих соотношениях коэфф. пропорциональности a!krs наз. модулями упругости, коэфф. brs.ik— податливостями. Для анизотропного тела независимыми м. б. только 21 коэффициент, для изотропного сжимаемого тела число характеризующих его параметров понижается до двух, для изотропного несжимаемого тела — до одного. При одноосном растяжении линейного упругого тела связь между относительным удлинением е и растягивающим напряжением о задается законом Гука: а = Ее,, где Е — м щулт, Юнга. Аналогично определяется модуль упругости при сдви-[2, С.116]
Все изложенное на примере однооспсй деформации изотропного несжимаемого тела сохраняет свою силу и для общих линейных уравнений (3) и (4).[3, С.142]
Все изложенное на примере одноосной деформации изотропного несжимаемого тела сохраняет свою силу и для общих линейных уравнений (3) и (4).[4, С.139]
Подстановка выражения для р дает значение v = 0,5. Тогда для изотропного несжимаемого упругого тела закон Гука упрощается до следующих выражений:[1, С.43]
Теперь сформулируем, какой вид должен иметь упругий потенциал U как функция К- для изотропного несжимаемого тела. Согласно сказанному выше, U должен быть функцией от[1, С.52]
Ур-]тия (7) и (8) при соответствующем: выборе функций памяти описывают все типы линейных релаксационных явлений при одноосном растяжении изотропного несжимаемого тела. Напр., при [3, С.142]
Использование этих постулатов для случая деформации анизотропных тел приводит к системе интегральных ур-ний (4), полностью эквивалентной, как уже указывалось, системе уравнений (3). Рассмотрим случаи применения этих постулатов к простому типу деформации. Пусть задана «история» деформации е(т) при одноосном растяжении изотропного несжимаемого тела для всех моментов времени т от —со до данного времени t. Определим растягивающее одноосное напряжение o(t), возникающее в теле в момент времени t.[3, С.141]
Использование этих постулатов для случая деформации анизотропных тел приводит к системе интегральных ур-ний (4), полностью эквивалентной, как уже указывалось, системе уравнений (3). Рассмотрим случаи применения этих постулатов к простому типу деформации. Пусть задана «история» деформации е(т) при одноосном растяжении изотропного несжимаемого тела для всех моментов времени т от —оо до данного времени t. Определим растягивающее одноосное напряжение o(t), возникающее в теле в момент времени /.[4, С.138]
При равновесном деформировании упругих тел вся работа внешних сил обратимо запасается в материале, и в соотношения между напряжениями и деформациями не входит временной фактор. В линейной области механич. поведения упругого тела компоненты тензора деформаций ers выражаются как линейные комбинации компонент тензора напряжений aik: srs = ^brsih aih и наоборот: a/ft = 2a(-ftrsers. В этих соотношениях коэфф. пропорциональности a/^s наз- модулями упругости, коэфф. &rs;k— податливостями. Для анизотропного тела независимыми м. б. только 21 коэффициент, для изотропного сжимаемого тела число характеризующих его параметров понижается до двух, для изотропного несжимаемого тела — до одного. При одноосном растяжении линейного упругого тела связь между относительным удлинением е и растягивающим напряжением a задается законом Гука: a = Ее, где Е — модуль Юнга. Аналогично определяется модуль упругости при сдви-[5, С.114]
для конечных деформаций изотропного несжимаемого тела 45[1, С.352]
которое обычно представляют как следствие молекулярной теории высокоэластичности пространственных сеток, вытекает из чисто феноменологического рассмотрения и является простым конститутивным уравнением для конечных деформаций изотропного несжимаемого тела. Материалы, описываемые этим уравнением, иногда называют «неогуковскими».[1, С.45]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.