Величину дисперсии объемной концентрации диспергируемой фазы 52 определим следующим образом. Разобьем весь рабочий объем смесителя (пространство, занятое смесью) на достаточно большое число элементарных объемов, размеры которых выберем вместе с тем достаточно большими по сравнению с масштабом разрешения, так, чтобы величина грани элементарного объема превышала толщину полосы не менее чем в 10 раз, чтобы внутри такого элементарного кубика помещалось не менее 103 частиц. Затем пронумеруем все элементарные объемы, присвоив каждому из них номер, определяющий его местоположение в рабочем объеме смесителя. Далее, воспользовавшись таблицей случайных чисел, выберем из общего числа элементарных объемов достаточно представительную выборку (например, пятьдесят случайно расположенных элементарных объемов). Поскольку координаты каждого из этих объемов известны и известно поле скоростей, можно рассчитать содержание диспергируемой фазы внутри каждого из этих объемов и определить значение фактической дисперсии концентраций s2, достигнутое в результате однократного воздействия.[2, С.177]
Из уравнения (7.3-1) видно, что распределение дисперсной фазы в пробе зависит от двух факторов: средней концентрации диспергируемой фазы р и размера пробы п. Это можно пояснить, рассмотрев дисперсию биномиального распределения:[1, С.191]
Для лучшего понимания физического смысла величины R (г) рассмотрим про-стую текстуру, состоящую из участков двух типов с концентрациями *i и х* (объемные концентрации диспергируемой фазы), как показано на рис. 7,9. Проделав мысленно «наложение диполя», можно легко показать (см. Задачу 7.5), что статистически коэффициент корреляции определяется выражением[1, С.195]
Таким образом, ширина полос обратно пропорциональна суммарной деформации. Кроме того, видно, что ширина полос пропорциональна начальному размеру кубика диспергируемой фазы и обратно пропорциональна объемной концентрации диспергируемой фазы. Следовательно, чем крупнее частицы и чем меньше объемная концентрация диспергируемой фазы, тем большая величина деформации необходима для достижения любого требуемого конечного значения ширины полос. Поэтому труднее ввести небольшое количество диспергируемой фазы в дисперсионную среду, чем приготовить смесь состава 1:1.[1, С.204]
Используя различные комбинации параметров 52, а2, о^ и х, можно получить другие варианты индексов смешения. Они описаны Борном [10] и анализировались Фаном и Вангом [11]. Ниже приведены значения индексов смешения, позволяющие сопоставить распределение концентрации диспергируемой фазы в исследуемых пробах со случайным распределением:[1, С.189]
Очевидно, что совершенно безтекстурную композиционную однородность можно получить либо за счет уменьшения степени разделения до масштаба предельной частицы (нижний предел — это размер молекулы), либо за счет уменьшения интенсивности разделения до нуля, т. е. увеличения концентрации диспергируемой фазы в светлых квадратах и уменьшения ее в темных квадратах до тех пор, пока эти концентрации не выравняются. Этот процесс иллюстрирует рис. 7.7. «Качество смешения» с позиций текстуры определяется комбинацией обоих параметров — степени и интенсивности разделения (возможно, их произведением). При невысокой степени разделения допускается высокая интенсивность разделения, и наоборот. Однако большинство смесей сложнее описанных выше. Размеры частиц и интенсивность разделения могут колебаться в широких пределах. Поэтому необходимо некоторое статистическое усреднение значений этих параметров, используемых для характеристики сложных текстур.[1, С.194]
Величина выборочной дисперсии концентрации диспергируемой фазы в отобранных пробах s2 определяется по формуле м[3, С.204]
Величина выборочной дисперсии концентрации диспергируемой фазы в отобранных пробах рассчитывается по уравнению:[4, С.20]
Для определения дисперсии объемной концентрации диспергируемой фазы s2 разделим рабочий объем смесителя (пространство, занятое смесью) на достаточно большое число элементарных ячеек, размеры которых выберем тем не менее достаточно большими по сравнению с характерным размером степени измельчения, так чтобы величина грани элементарного объема превышала толщину полосы не менее чем в 10 раз (число частиц в такой ячейке равно 103). Затем пронумеруем все ячейки, присвоив каждой свой номер, определяющий ее местоположение в рабочем объеме смесителя. Далее по таблице случайных чисел отберем из общего числа ячеек достаточно представительную выборку (например, пятьдесят случайно расположенных ячеек). Поскольку координаты каждой из них известны, можно рассчитать содержание диспергируемой фазы внутри отобранных ячеек, а затем определить фактическую дисперсию концентраций s2, достигнутую в результате одно-кратного воздействия. Повторяя этот расчет после каждого акта воздействия, можно оценить как степень измельчения, так и степень однородности (индекс смешения), достигнутые при смешении.[3, С.217]
Статистич. характер критериев, посредством к-рых оценивается качество С., предопределяет и методы их экспериментального определения. Наиболее простой способ состоит в определении дисперсии (рассеяния) концентрации диспергируемой фазы. При этом от готовой смеси отбирают обычно не меньше 25 проб и в каждой пробе определяют содержание диспергируемой фазы. При С. материалов с резко различающимися плотностями, напр, сажи с каучуком, хорошие результаты дает оценка качества С. по дисперсии плотностей. Если смешиваются системы различного цвета, мерой качества С. может служить зрительное восприятие при сравнении с эталонными образцами (можно использовать также спектрофотометр).[5, С.215]
Статистич. характер критериев, посредством к-рых оценивается качество С., предопределяет и методы их экспериментального определения. Наиболее простой способ состоит в определении дисперсии (рассеяния) концентрации диспергируемой фазы. При этом от готовой смеси отбирают обычно не меньше 25 проб и в каждой пробе определяют содержание диспергируемой фазы. При С. материалов с резко различающимися плотностями, напр, сажи с каучуком, хорошие результаты дает оценка качества С. по дисперсии плотностей. Если смешиваются системы различного цвета, мерой качества С. может служить зрительное восприятие при сравнении с эталонными образцами (можно использовать также спектрофотометр).[6, С.215]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.