Остальные характеристики системы зависят от | и, соответственно, от е также по степенным законам, причем показатели степени в этих законах — критические показатели — являются универсальными (зависят только от наиболее общих черт системы, например, от ее размерности, а не от деталей ее конкретной структуры и взаимодействия ее элементов). При этом критические показатели для различных характеристик и размерность .системы связаны между собой определенными соотношениями.[1, С.118]
Подытоживая сказанное, отметим: при гелеобразовании в присутствии растворителя имеется тенденция к сегрегации на фракции. Тем не менее при надлежащем выборе концентрации возможно наблюдение перехода золь — гель. Критические показатели при таком переходе должны быть такими же, как в теории перколяции. Последнее обстоятельство с более формальной точки зрения обсуждалось в недавней работе Любенски и Исаксона, которые исследовали раствор линейных цепей и сшивающего агента в атермическом растворителе1).[2, С.170]
Хотя рассмотренный случай представляет самостоятельный интерес, нам не известно, ни одного примера системы, где бы он реализовался. Критическая точка, описываемая уравнением (4.68), не совсем обычна. Легко видеть, что параметр Р в данном случае гораздо больше единицы и поэтому критические показатели могут быть правильно вычислены с помощью теории самосогласованного поля.[2, С.139]
Выражение (5.1) можно сравнить с данными экспериментов по светорассеянию [22]. Обычно эти данные интерпретировались в терминах приближения деревьев [23, 24], которое для у дает гораздо меньшее значение (у = 1). Это не удивительно: в теории магнитных фазовых переходов скейлинговые критические показатели тоже сильно отличаются от критических показателей, даваемых теорией самосогласованного поля. Однако потребовалось около 30 лет, чтобы убедить экспериментаторов, что теория самосогласованного поля неудовлетворительна.[2, С.155]
Следующий вопрос связан с критическим поведением вблизи точки Ф = Фс. Так как клубки лишь начинают перекрываться в критической области, то параметр Р, введенный в разд. 4.2.6, оказывается порядка единицы; напомним, что Р есть число других клубков, взаимодействующих с данным. В случае Р**\ критические показатели не должны следовать предсказаниям теории самосогласованного поля, они должны быть связаны с критическими показателями для обычного фазового перехода жидкость - газ.[2, С.138]
Что касается макромолекул и конденсированных систем, то успехи и удобство скейлингового подхода неоспоримы. Напомним: скейлинг сводится к выводу асимптотических соотноше-•ний, связывающих корреляционную длину вблизи точки фазового перехода, характеризующую взаимодействие флуктуации, с другими характеристиками системы в форме степенных законов, в которых фигурируют критические показатели.[1, С.397]
При приближении к точке В флуктуации растут, и интенсивность малоуглового светорассеяния / расходится. В теории самосогласованного поля типа теории Флори расходимость имеет вид l~>(v — ^ Р1. Это согласуется с данными, полученными Танакой [39]. Тем не менее, поскольку каждый блоб взаимодействует только с определенным числом соседей (Р^1), нет оснований полагать, что возникающие критические показатели будут описываться теорией самосогласованного поля.[2, С.179]
а. Фундаментальная неточность приближения Кирквуда. Для аналогичных задач в теории фазовых переходов критические показатели Кавасаки - Феррелла являются лишь приближенными, так как сама по себе вязкость жидкости также перенормируется. Для того чтобы учесть такую возможность, некоторые авторы предположили, что [19][2, С.197]
б) при промежуточных концентрациях (ф3 < Ф < ФС5) вначале система будет в состоянии золя, а после точки Q станет однородным гелем. Критические показатели для этого перехода золь — гель, такие же, как в модели перколяции. Причина этого в следующем: в точке Q радиус корреляции за счет химических связей между мономерами конечен (потому что Q не совпадает с критической точкой С). Соответствующим образом переопределив полифункциональные единицы (сделав их больше-§с), мы всегда можем вернуться к простейшей задаче перколяции. Что происходит, если мы переходим порог.геле-образования? На первый взгляд кажется, что при высокой степени прохождения реакции, когда мы достигаем точки В, в растворе должно происходить расслоение. Однако это нетривиально, поскольку мы имеем дело с гелем, в котором сшивки препятствуют макроскопическому расслоению. Локально, на масштабах, сравнимых с расстоянием между сшивками, расслоение может иметь место, но для него требуются большие скорости реакций, и оно может произойти ниже точки В в точке В'. Это "микрофазовое" расслоение играет важную роль при приготовлении гелей, но в настоящее время оно еще довольно плохо понято;[2, С.170]
много превышает а при малых е. Типичные значения ?, достижимые в твердых телах, составляют несколько сотен ангстрем. Размеры этих скоррелированных областей намного больше постоянной решетки, и все детали решеточной структуры, межатомных взаимодействий и т.п. становятся несущественными. Мы приходим к весьма универсальному режиму, при котором остаются лишь два существенных параметра: одним из них служит размерность пространства d, другим - число п независимых компонент вектора намагниченности. Оказывается, что все критические показатели, аналогичные v, зависят только от d и п.[2, С.300]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.