Система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных при заданных параметрах может быть решена стандартными методами на ЭВМ. Для упрощения решения возможно использовать плотность тока, как задаваемый параметр, определяя на последнем этапе величину U.[4, С.214]
Рассмотрим постановку задачи и некоторые результаты расчета с помощью математического моделирования параметров молекулярной структуры полиэтилена, получаемого в трубчатом реакторе при высоком давлении. Математическая модель статики реактора, построенная на основании кинетической схемы процесса, представляет собой систему нелинейных дифференциальных, интегральных и алгебраических уравнений и состоит из четырех основных модулей [79].[1, С.98]
Расчет текущей производительности реактора осуществляется на основе математической модели реактора, работающей в реальном масштабе времени. Необходимость этого алгоритма в системе связана с тем, что обычно измерение производительности реактора осуществляется с большим запаздыванием по результатам взвешивания готового продукта в койце технологического процесса. Естественно, что результаты таких измерений не могут быть использованы для оперативного управления. Применение математической модели позволило устранить этот принципиальный недостаток [81]. В системе используется математическая модель статики трубчатого реактора, представляющая собой систему обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений материальных и теплового балансов (см. гл. 5). Производительность реактора определяется как сумма произведений расхода этилена на изменение концентрации этилена по длине реактора для каждой зоны реактора. Это требует интегрирования в темпе с процессом системы дифференциальных уравнений модели реактора, включающей уравнения материальных балансов для мономера и инициатора и тепловой баланс реактора. Однако при этом[1, С.109]
Общего метода решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с частными производными еще не предложено. Поэтому исследователи в каждом конкретном случае используют упрощения, предпосылки и допущения, сводя указанную общую[2, С.118]
Если определить модель по требованиям экономичности работы с ней и возможности переноса данных на оригинал, то в конце концов несущественно, какими средствами это достигается. Так возникает математическая модель. Такая модель в простейших случаях бесспорно выгодна: гораздо проще и дешевле считать, чем моделировать и экспериментировать. Однако по мере усложнения процессов усложняются и их модели, и наступает момент, когда точные расчеты делаются не под силу ни человеку, ни даже машине (ЭВМ). Особо сложные математические модели и описывающие их системы нелинейных дифференциальных уравнений (например, для процесса смешения эластомеров [62]) могут успешно решаться с разумной точностью с помощью аналоговых вычислительных машин (АВМ) с соответствующей подстройкой по данным лабораторного эксперимента коэффициентов интегросуммирующих и функциональных блоков.[3, С.47]
Определение запаса устойчивости. Опасность возникновения неустойчивых режимов в работе установки приводит к необходимости иметь в составе АСУТП развитые программы аварийной защиты и прогнозирования запаса устойчивости процесса. Причем работа систем защиты направлена в основном на предотвращение или минимизацию последствий уже произошедшего нарушения — обеспечение безопасности обслуживающего персонала, защита технологического оборудования от разрушений. Применение АСУТП, в состав которой входит вычислительный комплекс, позволяет прогнозировать возможность возникновения аварийной ситуации и принять, благодаря такому прогнозу, своевременные меры по ее предотвращению. Алгоритм прогноза основан на результатах исследования устойчивости реактора по его математической модели [83]. Модель динамики реактора представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных и включает уравнение материального баланса для инициатора и уравнения тепловых балансов •[1, С.111]
Систему уравнений (7.1) решить аналитически не представляется возможным, так как она состоит из нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с частными производными и перемен-[2, С.152]
Математич. модель зоны дозирования позволяет определить поле скоростей, объемный расход расплава, а также рассчитать продольное распределение давлений и теми-р, осевые усилия и мощность, потребляемую в этой зоне. Расчет сводится обычно к решению системы нелинейных дифференциальных ур-ний — ур-ния движения (5), ур-ния неразрывности (6), ур-ния энергетич. баланса (7) и реологич. ур-ния состояния (8):[9, С.469]
Математич. модель зоны дозирования позволяет определить поле скоростей, объемный расход расплава, а также рассчитать продольное распределение давлений и темп-р, осевые усилия и мощность, потребляемую в этой зоне. Расчет сводится обычно к решению системы нелинейных дифференциальных ур-ний — ур-ния движения (5), ур-ния неразрывности (6), ур-ния энергетич. баланса (7) и реологич. ур-ния состояния (8):[10, С.468]
Решение системы уравнений (Х.7—X. 10) с учетом начальных условий (X. 11) позволяет рассчитывать как температурные поля, так и все кинетостатические и энергетические параметры процесса. Система уравнений (Х.7—X. 11), представляющая полную математическую модель неизотермического каландрования, состоит из нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Аналитическое решение такой системы, по-видимому, невозможно.[6, С.409]
Решение системы уравнений (VII.7—VI1.10) с учетом начальных и граничных условий (VII. 11) позволяет рассчитывать как температурные поля, так и все кинетостатические и энергетические параметры процесса. Система уравнений (VII.7—VII. 11), представляющая полную математическую модель неизотермического каландро-вания, состоит из нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Аналитическое решение такой системы, по-видимому, невозможно. Поэтому для расчета температурных полей и кинетостатических характеристик процесса приходится использовать численные методы. Результаты такого решения, полученного методом сеток на электронноцифровой вычислительной машине «Минск-22», приведены ниже.[5, С.389]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.