Работа сокращения графически может быть выражена площадью под кривой 3. Как видно, при растяжении затрачивается^ большая работа, чем ее получают при сокращении. Это значит, что в цикле растяжение — сокращение мы теряем работу, измеряемую площадью петли, образованной кривыми растяжения и сокращения. Петля эта называется петлей гистерезиса, а само явление несовпадения кривых растяжений и сокращения называется гистерезисом или точнее механическим гистерезисом.[2, С.127]
Рис. 9.11. Уменьшение площади петли гистерезиса при повторении циклов растяжение— сокращение (/, 2, 3). После некоторого числа циклов (п.) площадь петли стабилизируется (3)[2, С.128]
Графически А 0кР представляет собой площадь под кривой О' А Ей Как видно из уравнений (54), (5.5) и рис. 511, при растяжении затрачивается большая работа, чем при сокращении Это означает, что в цикле растяжение — сокращение необратимо теряется часть работы, затраченной на деформирование, пропорциональная площади под пет (ей (называемой петлей гистерезиса), ограниченной кривыми ОА и АО' и осью абсцисс, Эту часть работы называют механическими потерями[3, С.292]
Резины — это сшитые полимеры с гибкими цепями, имеющие температуру стеклования ниже 273 °С. Поперечные химические связи (узлы сетки) не позволяют цепям при деформации скользить относительно друг друга. Поэтому необратимые (вязкие) деформации у резины практически не возникают. При деформации такой полимерной сетки возникают высокоупругие напряжения, которые обычно называют высокоэластическими. Кроме того, возникают и напряжения, вызываемые силами внутреннего трения. В связи с этим при деформациях на диаграмме растяжение — сокращение возникает петля гистерезиса. Однако, если деформацию проводить медленно, то петля гистерезиса уменьшается, и при очень медленных процессах деформации (в пределе при равновесной деформации) она практически исчезает, и резина ведет себя как упругое тело. Именно для этого режима деформации применимы соотношения термодинамики.[4, С.141]
Этот интеграл имеет отрицательный знак, так как деформация уменьшается при разгрузке образца (ds отрицательна). Сумма интегралов (IV.9) и (IV.11) представляет собой площадь петли гистерезиса, т. е. разницу между затраченной и возвращенной работой, что соответствует энергии, накопленной в образце в цикле растяжение—сокращение. (При равновесном режиме растяжения— сокращения необратимой затраты работы не происходит.) Необратимо затраченная работа расходуется на нагревание образца в цикле растяжение — сокращение, что, кроме самого факта разогрева образца, может активировать протекание химических реакций в полимере, например, с кислородом окружающего воздуха. Это приведет к развитию деструктивных процессов (см. гл. VII) и ухудшению свойств полимера. Чем больше площадь петли гистерезиса, тем большее количество работы необратимо затрачивается на нагревание образца или изделия из полимера. При повторении циклов деформирования и сокращения (например, работа амортизаторов) изделие сильно разогревается.[5, С.101]
Рис. 1. Зависимость между напряжением а и относительной деформацией растяжения е резин из натурального каучука при постоянных темп-ре и скорости деформации: _! — ненаполненная резина; 2 — с 20 мае. ч. сажи типа HAF; 3 — с 80 мае. ч. сажи типа НАР (сплошные линии — первый цикл растяжение — сокращение, пунктир — второй цикл; 2 = 0,1 Мн/ж2).[6, С.158]
Упругий гистерезис в цикле растяжение — сокращение можно определять с помощью обычных разрывных машин па кольцевых образцах с использованием устройства, фиксирующего результат в системе координат усилие — смещение. Наибольшее значение имеют, однако, методы определения упругого гистерезиса при динамич. периодическом нагружепни. Как видно из ур-пий (3) и (4), мехапич. потери цикла в этих условиях определяются значениями ^„„н, Е", sin !|з.[7, С.318]
Этот интеграл имеет отрицательный знак, так как деформация уменьшается при разгрузке образца (de отрицательна). Сумма интегралов (IV. 9) и (IV.11) представляет собой площадь петли гистерезиса, т. е. разницу между затраченной и возвращенной работой, что соответствует энергии, накопленной в образце в цикле растяжение — сокращение. (При равновесном режиме растяжения — сокращения необратимой затраты работы не происходит,) Необратимо затраченная работа расходуется на нагревание образца в цикле растяжение — сокращение, что, кроме самого факта разогрева образца, может активировать протекание химических реакций в полимере, например, с кислородом окружающего воздуха. Это приведет к развитию деструктивных процессов (см. гл. VII) и ухудшению свойств полимера. Чем больше площадь петли гистерезиса, тем большее количество работы необратимо затрачивается на нагревание образца или изделия из полимера. При повторении циклов деформирования и сокращения (например, работа амортизаторов) изделие сильно разогревается.[8, С.101]
Упругий гистерезис в цикле растяжение — сокращение можно определять с помощью обычных разрывных машин па кольцевых образцах с использованием устройства, фиксирующего результат в системе координат усилие — смещение. Наибольшее значение имеют, однако, методы определения упругого гистерезиса при динамич. периодическом нагружении. Как видно из ур-ний (3) и (4), мехагшч. потери цикла в этих условиях определяются значениями #пин, ?", sirup.[9, С.315]
Рис. 1. Зависимость между напряжением о и относительной деформацией растяжения е резни из натурального каучука. при постоянных темп-ре и скорости деформации: 1 — ненаполненная резина; г — с 20 мае. ч. сажи типа HAF; з — о 80 мае. ч. сажи типа HAF (сплошные линии — первый цикл растяжение — сокращение, пунктир — второй цикл; 1 кгс/сле«=0,1[10, С.158]
при деформации скользить друг относительно друга. Поэтому необратимые (вязкие) деформации у резины практически не возникают. При деформации резины возникают «высокоупругие» напряжения, которые обычно называют высокоэластическими. Кроме того, возникают и напряжения, вызываемые силами внутреннего трения (которые наглядно рассматриваются с помощью модели Кельвина — Фойхта [2, с. 91]). В связи с этим при деформациях на диаграмме растяжение — сокращение возникает петля гистерезиса. Однако если деформацию проводить медленно, то петля гистерезиса уменьшается, и при очень малых скоростях (в пределе при равновесной деформации) она практически исчезает и резина ведет себя как упругое тело. Именно для этого режима деформации применимы соотношения термодинамики.[1, С.111]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.