Если принять, что гомогенной считается смесь, в которой содержание диспергируемой фазы в пробах подчиняется закону биномиального распределения, то проверка на гомогенность сводится к сравнению результатов обработки проб, с биномиальным распределением.[2, С.166]
При идеально однородном распределении (при достижении гомогенности) содержание диспергируемой фазы во всем объеме смеси одинаково. Статистически это означает, что нек-рое упорядоченное (неслучайное) в начале С. распределение частиц диспергируемой фазы и дисперсионной среды изменилось на беспорядочное (случайное). О качестве С. судят по результатам статистич. обработки данных анализа проб, отобранных из готовой смеси. Известно, что разброс значений концентраций диспергируемой фазы в «идеальной» смеси подчиняется закону биномиального распрсделенияДТеоре-тич. значение дисперсии (мера рассеяния) концентрации («генеральной» дисперсии) а2 диспергируемой фазы в «идеальной» смеси определяется соотношением:[5, С.214]
При идеально однородном распределении (при достижении гомогенности) содержание диспергируемой фазы во всем объеме смеси одинаково. Статистически это означает, что нек-рое упорядоченное (неслучайное) в начале С. распределение частиц диспергируемой фазы и дисперсионной среды изменилось на беспорядочное (случайное). О качестве С. судят по результатам статистич. обработки данных анализа проб, отобранных из готовой смеси. Известно, что разброс значений концентраций диспергируемой фазы в «идеальной» смеси подчиняется закону биномиального распределения.. Теоре-тич. значение дисперсии (мера рассеяния) концентрации («генеральной» дисперсии) а2 диспергируемой фазы в «идеальной» смери определяется соотношением:[6, С.214]
Случайный характер распределения можно проконтролировать, используя статистический критерий Пирсона («хи-квадрат»). Обычно относительное содержание диспергируемой фазы q известно. Поэтому для определения вероятности того, что реальная смесь является случайной, сравнивают значения отношения s2/a~, которое представляет собой критерий Пирсона %2> деленный на число степеней свободы / (число проб минус единица), т. е. %2/f, с табличными значениями. Сравнивая результаты, полагают, что вероятность того, что отношение s2/a2, экспериментально определенное для достаточно случайной пробы, меньше чем %2// (равна Р). Она оценивается из условия:[3, С.206]
Статистич. характер критериев, посредством к-рых оценивается качество С., предопределяет и методы их экспериментального определения. Наиболее простой способ состоит в определении дисперсии (рассеяния) концентрации диспергируемой фазы. При этом от готовой смеси отбирают обычно не меньше 25 проб и в каждой пробе определяют содержание диспергируемой фазы. При С. материалов с резко различающимися плотностями, напр, сажи с каучуком, хорошие результаты дает оценка качества С. по дисперсии плотностей. Если смешиваются системы различного цвета, мерой качества С. может служить зрительное восприятие при сравнении с эталонными образцами (можно использовать также спектрофотометр).[5, С.215]
Статистич. характер критериев, посредством к-рых оценивается качество С., предопределяет и методы их экспериментального определения. Наиболее простой способ состоит в определении дисперсии (рассеяния) концентрации диспергируемой фазы. При этом от готовой смеси отбирают обычно не меньше 25 проб и в каждой пробе определяют содержание диспергируемой фазы. При С. материалов с резко различающимися плотностями, напр, сажи с каучуком, хорошие результаты дает оценка качества С. по дисперсии плотностей. Если смешиваются системы различного цвета, мерой качества С. может служить зрительное восприятие при сравнении с эталонными образцами (можно использовать также спектрофотометр).[6, С.215]
Для лучшего усвоения понятия «интенсивность разделения» проанализируем простую дву.хкомпонентную композицию, показанную на рис. 7.9. В данном случае интенсивность разделения можно рассчитать теоретически. Предположим, что объемная доля (или доля занимаемой площади) участков композиции с концентрацией xt равна !, а доля участков композиции с концентрацией хг равна Ф2. (Понятно, что Фг + Ф2 = 1.) Концентрации xt и Я2 представляют собой содержание диспергируемой фазы соответственно в участках 1 и 2. Если предположить, что размер пробы меньше размеров участков, отличающихся по концентрации (И пренебречь небольшим числом проб, лежащих на границе участков), то среднюю концентрацию И экспериментальную дисперсию можно рассчитать из уравнений[1, С.198]
Для определения дисперсии объемной концентрации диспергируемой фазы s2 разделим рабочий объем смесителя (пространство, занятое смесью) на достаточно большое число элементарных ячеек, размеры которых выберем тем не менее достаточно большими по сравнению с характерным размером степени измельчения, так чтобы величина грани элементарного объема превышала толщину полосы не менее чем в 10 раз (число частиц в такой ячейке равно 103). Затем пронумеруем все ячейки, присвоив каждой свой номер, определяющий ее местоположение в рабочем объеме смесителя. Далее по таблице случайных чисел отберем из общего числа ячеек достаточно представительную выборку (например, пятьдесят случайно расположенных ячеек). Поскольку координаты каждой из них известны, можно рассчитать содержание диспергируемой фазы внутри отобранных ячеек, а затем определить фактическую дисперсию концентраций s2, достигнутую в результате одно-кратного воздействия. Повторяя этот расчет после каждого акта воздействия, можно оценить как степень измельчения, так и степень однородности (индекс смешения), достигнутые при смешении.[3, С.217]
Величину дисперсии объемной концентрации диспергируемой фазы 52 определим следующим образом. Разобьем весь рабочий объем смесителя (пространство, занятое смесью) на достаточно большое число элементарных объемов, размеры которых выберем вместе с тем достаточно большими по сравнению с масштабом разрешения, так, чтобы величина грани элементарного объема превышала толщину полосы не менее чем в 10 раз, чтобы внутри такого элементарного кубика помещалось не менее 103 частиц. Затем пронумеруем все элементарные объемы, присвоив каждому из них номер, определяющий его местоположение в рабочем объеме смесителя. Далее, воспользовавшись таблицей случайных чисел, выберем из общего числа элементарных объемов достаточно представительную выборку (например, пятьдесят случайно расположенных элементарных объемов). Поскольку координаты каждого из этих объемов известны и известно поле скоростей, можно рассчитать содержание диспергируемой фазы внутри каждого из этих объемов и определить значение фактической дисперсии концентраций s2, достигнутое в результате однократного воздействия.[2, С.177]
Из приведенных данных видно, что индекс /2 слабо реагирует на качество смешения, если содержание диспергируемой фазы мало.[3, С.208]
где N — число частиц распределяемой фазы, содержащихся в пробе; 6 — число частиц диспергируемой фазы в пробе; q — относительное содержание диспергируемой фазы.[3, С.204]
где N — число частиц распределяемой фазы, содержащихся в пробе; b — число частиц диспергируемой фазы в пробе; q — теоретическое содержание диспергируемой фазы, равное отношению массы диспергируемой фазы к массе всей смеси.[4, С.20]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.