Статистическое рассмотрение модельной бестелесной свободно сочлененной цепи, в которой звенья шарнирно связаны друг с другом и могут занимать любые положения в пространстве, приводит к следующей формуле для размеров цепи: Я2 = nl2, где п — число[3, С.90]
Статистическое рассмотрение высокоэластической деформации линейных полимеров. Природа высокоэластичности на молеку-лярно-кинетическом уровне рассматривается в рамках статистической термодинамики. В простейших статистических теориях полимерную молекулу моделируют в виде бестелесной свободно-сочлененной цепи, отдельные звенья которой подвергаются хаотическому тепловому движению. Статистический расчет вероятности того, что для достаточно многозвенной свободно-сочлененной цепи, один из концов которой закреплен в произвольной точке, а другой находится в элементарном объеме dQ, отстоящем от этой точки на расстояние г, приводит к функции распределения Гаусса:[3, С.145]
Ниже дается статистическое рассмотрение процессов деструкции и сшивания полимеров; эти процессы представляют особый интерес при исследовании действия излучений высокой энергии. Выведенные соотношения одинаково приложимы к любым другим процессам, в которых происходят беспорядочные разрывы цепей и сшивание, например к вулканизации серой, перекисями и другими агентами, к деструкции и сшиванию, сопровождающим окисление, и т. п. Нам представляется желательным привести эти соотношения в систематическом порядке на данной стадии изложения, а не относить их в раздел обсуждения экспериментальных работ.[8, С.85]
При линейной поликонденсации получаются продукты, неоднородные по молекулярной массе. Статистическое рассмотрение распределения основано на расчете вероятности существования полимерных молекул, содержащих х структурных единиц. Эта вероятность эквивалентна величине рх~1(\—р), где р-—степень завершенности реакции. Если Nx — числовая доля молекул с длиной х, то числовое распределение по степени полимеризации можно записать[4, С.59]
Теория Гаусса учитывает число допустимых конформаций цепи, обладающей характерным значением расстояния между концами. Более точное негауссово статистическое рассмотрение случайной цепи основано на распределении sin6i, т. е. распределении углов между направлением случайного звена и вектором между концами цепи. С учетом вероятности пребывания п\ звеньев в интервале Авь п2 в А62 и т. д. энтропия одиночной цепи получается [2Ь] равной[1, С.120]
Разделим мысленно реальную полимерную цепь на одинаковые отрезки 1 (сегменты), которые статистически могут считаться не зависимыми друг от друга. В сегмент 1 входит некоторое число s звеньев а,;, где s — такое наименьшее число, для которого предположения о статистической независимости сегментов достаточно, чтобы описать все свойства реальной цепной молекулы в пределах точности опыта. При таком подходе статистическое рассмотрение задачи упрощается, причем макромолекула заменяется моделью со свободно сочлененными сегментами 1 (рис. 4.4), a рассчитывается по формуле (4.6).[2, С.89]
Благодаря своему фундаментальному значению широко исследовалась зависимость прочности полимеров под нагрузкой от времени, а температура считалась основным параметром. На рис. 1.4, 1.5 и 3.7 приведены диаграммы напряжение— время—температура для различных термопластов. Имеется много объяснений явления задержки окончательного ослабления образца относительно начального момента воздействия нагрузки. Одна группа объяснений опирается на чисто статистическое рассмотрение. В таком случае долговечность 1ъ обратно пропорциональна вероятности осуществления определенного акта повреждения в остальном не поврежденного материала.[1, С.277]
Статистика жестких палочек в разбавленных растворах, основанная на вычислении второго вириального коэффициента, была развита Онзагером [55], Зиммом [56] и Исихарой [57, 58]. Онзагер [55] рассмотрел также другие простые формы частиц. Применимость этих теорий ограничена тем, что они справедливы лишь для разбавленных растворов и систем с простыми формами молекул. Флори [59] также рассматривал частицы в виде жестких палочек; используя модифицированную модель решетки, он распространил, однако, это статистическое рассмотрение на область более высоких концентраций жестких частиц. Флори получил общее выражение для свободной энергии смешения в зависимости от числа молей, отношения осей частиц растворенного вещества и параметра дезориентации. Он предсказал расслоение системы на изотропную и немного более концентрированную анизотропную фазы при критической концентрации. Разделение фаз является следствием асимметрии формы частиц без учета энергии их взаимного притяжения.[9, С.35]
Статистика жестких палочек в разбавленных растворах, основанная на вычислении второго вириального коэффициента, была развита Онзагером [55], Зиммоад [56] и Исихарой [57, 58]. Онзагер [55] рассмотрел также другие простые формы частиц. Применимость этих теорий ограничена тем, что они справедливы лишь для разбавленных растворов и систем с простыми формами молекул. Флори [59] также рассматривал частицы в виде жестких палочек; используя модифицированную модель решетки, он распространил, однако, это статистическое рассмотрение на область более высоких концентраций жестких частиц. Флори получил общее выражение для свободной энергии смешения в зависимости от числа молей, отношения осей частиц растворенного вещества и параметра дезориентации. Он предсказал расслоение системы на изотропную и немного более концентрированную аии-зотропную фазы при критической концентрации. Разделение фаз является следствием асимметрии формы частиц без учета энергии их взаимного притяжения.[9, С.67]
Статистическое рассмотрение беспорядочного расщепления макромолекул под действием, в частности, гидролитических фак-[5, С.254]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.