Реакция вязкоупругого материала на внешнее воздействие решающим образом зависит от соотношения между временными масштабами эксперимента и релаксации как свойства вещества. В зависимости от этого соотношения наблюдаемое поведение исследуемого образца кажется совершенно различным. Но в действительности — это лишь многообразные проявления комплекса вязкоупругих свойств материала. Поэтому необходимым фактором оказывается введение в экспериментальную схему временного параметра. При испытаниях на ползучесть или релаксацию это достигается измерением деформаций или напряжений, изменяющихся во времени. При динамических испытаниях пластмасс, которым посвящена настоящая часть книги, осуществляется периодическое нагружение образца, и роль временного фактора играет частота колебаний.[4, С.97]
Изменение толщины кожуха выявляет слабую зависимость коэффициентов демпфирования от данного параметра, с увеличением толщины кожуха до определенного значения определяющие коэффициенты демпфирования возрастают, а затем изменяются незначительно, уменьшаясь с дальнейшим утолщением кожуха. Этот факт свидетельствует о том, что на демпфирующие характеристики структурно-неоднородной системы основное влияние оказывает не количество вязкоупругого материала, а наличие в системе близких собственных частот. Чтобы добиться максимального демпфирования колебаний, необходимо таким образом подобрать жесткость кожуха, чтобы его основные частоты были близки тем собственным частотам стержня 7, которые требуется задемпфировать. Скорость затухания свободных колебаний можно увеличить за счет выбора стеклопластиков с оптимальным значением модуля EZ, который зависит, в частности, от схемы армирования, вида наполнителя, степени наполнения, материала стекло-пластикового кожуха, а также путем выбора оптимального кожуха.[1, С.151]
Рассмотрим поведения вязкоупругого материала при одномерной сдвиговой деформации. Напряжение при этом выражается уравнением[3, С.18]
В качестве ядра релаксации вязкоупругого материала примем трехпараметрическое ядро R (t) = Ае-^'{1~а, обладающее слабой сингулярностью.[1, С.148]
Выше была дана общая картина поведения вязкоупругого материала при ползучести и релаксации напряжения, в том числе и некоторые простые следствия, вытекающие из предположения о линейности проявлений вязкоупругости.[5, С.83]
Для однородной системы (все элементы изготовлены из одного вязкоупругого материала и описываются . одинаковыми ядрами релаксации, но различными мгновенными жесткостями вследствие различных размеров) все ядра релаксации в (4.57) оказываются одинаковыми: R^t = R. Следовательно, матрица обобщенных операторных жесткостей представляет собой положительно определенную действительную числовую матрицу, умноженную на операторный скаляр. Таким образом, в нормальных координатах •О'д, упругой задачи система (4.56) принимает вид[8, С.164]
Из этого рисунка видно, что в то время как относительное напряжение ля обычного вязкоупругого материала быстро релаксирует практически до уля, для полученных в работах (19, 129] сетчатых полимеров наблюдается олее медленный спад напряжения, характерный для полимерных стекол или езин с последующим переходом к очень малой скорости релаксации напряжения.[2, С.291]
Функции cp(f), i|>(t)i С'(ш) и С"(ш), а также константы /в, т)0, Е„ — основные реологич. характеристики вязкоупругого материала, к-рые определяются его релаксационными свойствами и м. б. выражены через функции распределения времен релаксации или запаздывания. Интегралы Больцмана — Вольтер-ры устанавливают связь между <р (t) и г|) (t) и позволяют при произвольной истории нагружения для материала с известными реологич. характеристиками находить напряжения или деформации. Все реологич. характеристики поэтому не являются независимыми, а связаны между собой математич. соотношениями.[10, С.171]
Функции ф((), г|з(«), G'(w) и G"(co), а также константы /о, т]0, ?„ — основные р е о л о г и ч. х а р а к т е-р и с т и к и вязкоупругого материала, к-рые определяются его релаксационными свойствами и м. б. выражены через функции распределения времен релаксации или запаздывания. Интегралы Больцмана — Вольтер-ры устанавливают связь между ф (t) и ty (t) и позволяют при произвольной истории нагружения для материала с известными реологич. характеристиками находить напряжения или деформации. Все реологич. характеристики поэтому не являются независимыми, а связаны между собой математич. соотношениями.[9, С.171]
Учет влияния температуры на вязкоупругие свойства материала. Учет объемной ползучести (релаксации). Рассмотрим длинный полый цилиндр из вязкоупругого материала, заключенный в упругую оболочку. Внутреннюю границу считаем переменной: Го = го (t), dr0/dt ^з 0. На внутреннюю поверхность действует гидростатическое давление. Цилиндр вращается вокруг продольной оси с угловой скоростью ф (t), которая изменяется настолько медленно, что можно пренебречь инерционными силами, связанными с угловым ускорением. Температура цилиндра изменяется во времени однородно по всему объему; механические свойства материала цилиндра и оболочки зависят от температуры (Т — /-аналогия не справедлива). Предполагаем наличие объемной ползучести (релаксации).[8, С.70]
Функции /j, /2, . . ., Ijy, называемые ядрами, представляют собой реологич. характеристики, нолпостью описывающие поведение нелинейного вязкоупругого материала при любых видах одномерной деформации (t' , t", . . ., iN — текущее время истории нагружения). Однако практич. использование разложения по Фреше крайне ограничено из-за неразработанности методов экспериментального определения ядер в интегралах выше второго порядка, за исключением простейших случаев нагружения.[9, С.173]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.