Уравнение Эйнштейна означает, что характеристическая вязкость раствора сплошных невзаимодействующих частиц (не обязательно сферических, тогда коэффициент 2,5 будет другим) определяется только плотностью вещества и не зависит от молекулярной массы и размеров частиц. Это происходит вследствие того, что масса таких частиц строго пропорциональна их объему. При этом т]пр постоянна в широком интервале концентраций, поскольку частицы предполагаются невзаимодействующими. Уравнению Эйнштейна (в первом приближении) подчиняются разбавленные растворы глобулярных белков разных молекулярных масс. Для всех этих систем [TI] си 0,04 дл/г независимо от молекулярной массы полимера.[2, С.99]
Очевидно, что уравнение Эйнштейна (стр. 141) не может объяснить высокой относительной вязкости разбавленных растворов. Однако, допуская, что соображения, на основании которых это уравнение выведено, имеют всеобщее значение, можно применить это уравнение и к растворам эмульсоидов, приняв, однако, что в этих последних эффективный объем диспергированных частичек гораздо больше объема их в сухом состоянии. Уравнение Эйнштейна можно переписать следующим образом:[7, С.173]
До сих пор шла речь главным образом о разбавленных дисперсиях. С увеличением концентрации диспергированного вещества все свойства дисперсии постепенно меняются. Пожалуй, наиболее важным из этих свойств является вязкость. При высоких концентрациях уравнение Эйнштейна всегда нарушается. Оно редко оказывается действительным при концентрациях в 8—10 объемных процентов, а иногда уже неприменимо при гораздо меньших концентрациях. Вязкость концентрированных суспензий превышает величины, соответствующие уравнению Эйнштейна. При достаточно высоких концентрациях возникает аномальность течения в том смысле, что сопротивление трения сдвигу перестает быть пропорциональным градиенту скорости (стр. 230). Это показано на рис. 14, где каждая кривая характеризует текучесть водной суспензии той или иной определенной объемной концентрации; опыты производились в вискозиметре с вращающимися концентрическими цилиндрами. Суспензия размолотого кремнезема, даже при концентрации в 62 объемных процента, обнаруживает нормальную текучесть, т. е. сдвигающая сила остается пропорциональной скорости сдвига.[7, С.147]
Простейшей зависимостью, описывающей вязкость наполненной системы, является уравнение Эйнштейна для суспензий[6, С.183]
Здесь б2 — средний квадрат элементарного пути перескока. Подста* новка (V. 6) в хорошо известное уравнение Эйнштейна с использованием формулы Стокса и приводит к выражению вида (V. 4) для вязкости.[1, С.164]
Допустим для простоты, что макромолекулярный клубок в 9-растворителе имеет форму шара радиуса Re (радиус эквивалентной сферы), который примем равным Rg (среднему радиусу инерции). Считая эти частицы непроницаемыми для растворителя в потоке, можно применить к ним уравнение Эйнштейна, причем объемная доля вещества в этом случае учитывает не собственный объем макромолекул, а их эффективный объем в растворе вместе с включенным в них растворителем. Тогда, учитывая, что в Э-условиях[2, С.100]
Метод основан на определении кажущегося объема дисперсной фазы путем сравнения вязкости дисперсии и раствора с использованием уравнения Эйнштейна. Различие между действительным и кажущимся объемом дисперсной фазы является характеристикой эффективного объема адсорбционного слоя, по которому вычисляют среднюю толщину адсорбционного слоя. Уравнение Эйнштейна для вязкости суспензий жестких сферических частиц в ньютоновской жидкости имеет вид:[5, С.21]
Что эмульсоидный золь может быть вполне устойчив в отсутствии электрического заряда, это очевидно, ибо трудно представить себе, что полистирол или какой-нибудь чисто линейный высокополимерный углеводород, диспергированный в органической жидкости, может обладать зарядом. Да и гидрофильный золь, например желатина в воде, может быть вполне устойчив, будучи лишен какого-либо электрического заряда, о чем свидетельствует его неподвижность в электрическом поле, т. е. то, что он не переносится ни к аноду, ни к катоду. Тем не менее для некоторых эмульсоидов заряд может являться важной дополнительной причиной их устойчивости. Так, например, добавление малых количеств MgSO4 или MgCl2 к водному золю агара вызывает резкое понижение вязкости, одинаковое для той и другой соли, если они взяты в равной молярной концентрации. Вероятно, это связано с нейтрализацией заряда частиц агара ионом магния [93]. Смо-луховский указал, что уравнение Эйнштейна не учитывает заряда частиц. Между тем наличие заряда приводит к увеличению эффективного объема частиц, и поэтому вязкость заряженных суспензий оказывается значительно выше.[7, С.185]
где коэффициент Эйнштейна ос0 в этом идеальном случае равен 2,5. В дисперсиях со средним интервалом концентраций микрочастиц, т. е. в интервале 4 — 40% фазового объема, что еще существенно ниже критической упаковки, сталкиваться может много частиц. Однако в интервале обычно прилагаемых скоростей сдвига дисперсии проявляют в основном ньютоновское поведение. Сделано много попыток распространить уравнение Эйнштейна [уравнение (VI. 1)] на интервал более высоких объемных долей дисперсной фазы, что нашло выражение в уравнении следующего вида[8, С.265]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.