Вид зависимостей е' и ъ" от частоты и температуры, приведенный на рис. VII.2,а и б следует из выражений (VII.2) и (VII.3), етричем температурная зависимость е' и е" в (VII. 2) и (VII. 3) обусловлена зависимостью т от температуры. Аналитически эту зависимость часто описывают уравнением, подобным уравнению Аррениуса:[1, С.235]
Позднее Бики [12] вывел эту формулу, пользуясь теорией свободного объема. Основная идея Бики заключается в том, что молекулы или их сегменты не могут двигаться изолированно вблизи Tg. Если один из сегментов движется, то окружающие его сегменты должны принимать участие в этом движении, чтобы оно было возможным. Под движущейся единицей Бики понимает некоторую группу сегментов или молекул, принимающую участие в кооперативном движении. Таким образом, было показано, что кооперативность сегментального движения позволяет о-бъяснить неаррениусовскую температурную зависимость времени релаксации. Однако оказалось, что уравнение Вильямса — Лэндела — Ферри справедливо в узком интервале температур от Те до 7^ + 50. При более высоких температурах время релаксации следует уравнению Аррениуса, что связано с нарушением неоперативности вследствие ослабления межмолекулярного взаимодействия. В стеклообразном состоянии (ниже Tg) время релаксации опять зависит от температуры в соответствии с уравнением Аррениуса.[7, С.264]
Энергия активации процесса Е, определяемая по уравнению Аррениуса = ?//сТ8(где К — константа скорости, Т — абсолютная температура;[3, С.69]
Температурная зависимость Р в общем случае не подчиняется уравнению Аррениуса. Если, однако, одно из слагаемых в знаменателе уравнения (25) значительно больше другого, то уравнение Аррениуса должно соблюдаться. В том случае, когда первый член значительно больше второго, зависимость In Р от i/T приводит к выражению:[12, С.20]
Не менее важной характеристикой полимера является энергия активации вязкого течения, которая может быть определена по уравнению Аррениуса — Френкеля:[14, С.139]
Рис. 5. Температурная зависимость «фактора приведения, рассчитанного по релаксационному модулю; кривые построены по формуле ВЛФ (А) и уравнению Аррениуса (В). Данные относятся к образцам, полученным из раствора в бензоле при деформации 4% (1), циклогексане при деформации 4% (2) и тетрагидрофу-ране при деформации 4% (3) и 2% (4).[9, С.214]
Указанные авторы рассмотрели также влияние температуры на время, проходящее до момента образования геля и, построив зависимость log tc от 1 IT, по уравнению Аррениуса определили энергию активации реакции для системы метилметакрилат — полиэтиленфумарат как равную 14,8 +: 0,8 ккал/моль. Изучалось также влияние природы инициатора и его концентрации на величину tc. Согласно уравнению (IX-34), последняя не зависит от концентрации и характера инициатора. Хотя это уравнение выведено для изотермических условий, которые обычно на практике[13, С.205]
Рис. 6. Температурная зависимость фактора приведения, рассчитанного по податливости при ползучести для образцов, полученных из раствора в бензоле; кривые построены по формуле ВЛФ (А) и уравнению Аррениуса (В). Данные относятся к образцам типа I (1) и типа II (2)1 кривая 3 получена пересчетом релаксационных кривых.[9, С.214]
В последнее время обстоятельно разработана и экспериментально подтверждена флюктуационная теория прочности [5—9]. Согласно этой теории температурно-временная зависимость прочности рассматривается как флюктуационный процесс, при этом используются уравнения, подобные уравнению Аррениуса. Так, температурно-временная[8, С.531]
Итак, причина температурной зависимости In «max Для а-пе-рехода согласно проведенному анализу заключается в том, что вследствие неаддитивности сложения сил, возникающих при динамическом воздействии на элементы А — Л, а-переход intl) описывается двумя временами релаксации — ti и т./, которые подчиняются уравнению Аррениуса и дают указанную температурную зависимость.[10, С.167]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.