Следует предостеречь относительно экстраполяции распределения длин сегментов N(L/L0) на неизвестные области L/L0. Именно поэтому Деври и др. [49, 50], а также Нагамура и др. [52] использовали предположение о том, что «видимая» часть распределения длин сегментов (рис. 7.16) является искаженной частью нормального распределения. График искаженного распределения в вероятностных координатах (рис. 7.17), по-видимому, яе разрешает проблемы. Те же авторы получили[1, С.250]
Экспериментально определяемые величины, такие, как прочность, долговечность или концентрация свободных радикалов'), имеют широкий разброс значений. Это — стохастические переменные. В качестве предельного примера стохастической зависимости на рис. 3.1 дана гистограмма [3] долговечности t 500 труб из ПЭВП, испытанных при одинаковых условиях. Показанная зависимость может быть описана нормальным логарифмическим распределением (рис. 3.2) со средним значением \gt [ч], равным 2,3937, и вариацией s = 0,3043. Ожидаемое значение долговечности образца, подверженного испытанию, есть время, которое соответствует среднелогарифмиче-скому значению, равному в данном случае 247,6 ч. Очевидно, что реально определяемые значения t имеют широкий разброс относительно данного ожидаемого значения. Несмотря на это, даже такое распределение можно получить путем испытания лишь нескольких случайно выбранных образцов. Для нормального распределения экспериментальных величин любые три случайных значения попадают в среднюю область 1,69s, которая[1, С.59]
Для случая нормального распределения связь между 5, Ас и Р выражается интегралом вероятности Гаусса:[3, С.116]
С параметрами нормального распределения непосредственно связаны два важных показателя эмпирической совокупности: вариационный коэффициент w—s/x и показатель точности t\ — wj^N. Обычно результаты считаются достоверными [77], если т]^5%. 'Соответствующий минимальный объем совокупности, например число образцов или замеров, вычисляется :как[6, С.89]
Для логарифмически нормального распределения (\пу=х и у=ех) доверительная оценка среднего значения функции имеет вид [165]:[6, С.94]
В технических приложениях за параметры нормального распределения принимают их несмещенные оценки ['176]: выборочную среднюю арифметическую[6, С.86]
На рис. 5.23 представлены гистограмма и кривая нормального распределения параметра <ц. Нормированное отклонение вычисляли как z — (а,\ — ai)/pa. По форме гистограммы можно предположить, что вариация структурного параметра а у пентапласта следует нормальному закону.[6, С.185]
Сравнивая полученные данные с характеристиками нормального распределения (используется критерий «хи-квадрат»), видим, что для смеси г расхождение не является значимым, что свидетельствует о беспорядочном расположении черных частиц.[7, С.209]
Рис. 4.3. Гистограмма (/), полигон (2) и кривая нормального распределения (3) долговечности полипропиленовых труб в воде[6, С.88]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.