Отметим, во-первых, что последовательному соединению пружины и поршня соответствует параллельное соединение сопротивления и емкости и наоборот. Во-вторых,'рис. 9, б дает не единственный пример формальной аналогии между электрическими и механическими релаксационными процессами. Так, последовательно соединенные индуктивность L и омическое сопротивление описываются сходным уравнением[5, С.117]
Наличие спектра времен релаксации также моделируют механическими моделями. Простейший способ — параллельное соединение многих моделей Максвелла. Число моделей равно числу времен релаксации. На рис. 9.20 показана модель Каргина — Слонимского,[1, С.140]
Уравнение (7.20) описывает ползучесть полимеров при условии f=const. В случае релаксации напряжения, учитывая параллельное соединение элементов Александрова — Лазуркина, необходимо записать )[78]:[4, С.220]
Как уже отмечалось, объем слоя насыщенного адсорбента может быть определен уравнением (87). При пропускании через этот слой электрического тока между электродами А и В, помещенными в нем, проводник можно рассматривать как параллельное соединение двух элементов (рис. 77).[2, С.526]
Таким образом, осуществляя ступенчатое деформирование [у = — yJ1 (0 1 образца, последовательно соединенного с упругим элементом, и измеряя нагрузку Q, по формуле (3.24) легко найти функцию связной ползучести g$ (t). Параметр р в таком опыте можно изменять, изменяя жесткости упругого элемента и образца. Рассмотрим параллельное соединение упругого элемента и вязкоупругого образца. В этом случае[6, С.94]
Чтобы учесть релаксационные свойства полимеров, необходимо найти связь между скоростью движения диффундирующей частицы v в уравнении (7.6) и параметрами модели, позволяющей описать термодинамические свойства полимеров и их реакцию на внешнее воздействие (динамическое и статическое). В качестве такой модели рассмотрим частный случай модели, представленной на рис. 5.2. Эта упрощенная модель представляет собой параллельное соединение двух элементов Александрова— Лазуркина, изображенное на рис. 7.1. Выбор такой модели диктуется тем, что она позволяет описать два перехода (а- и у-пеРех°Ды). которые имеют 'место во всех полимерах при динамических испытаниях, основные особенности кривых релаксации напряжения (ползучести) и термодинамические свойства. Справедливость этой модели при описании механических релаксационных свойств полимеров будет обсуждена нами ниже.[4, С.217]
При построении идентичных электрических и механич. М. необходимо учитывать, что в случае последовательного соединения в цепь механич. элементов аддитивными свойствами обладают перемещения, а силы, действующие па любой из этих элементов, равны одпа другой, в то время как при параллельном соединении элементов складываются силы, а перемещения одинаковы. Поэтому первому случаю соответствует аддитивность зарядов, т. е. параллельное соединение электрич. элементов М., а второму — аддитивность электрич. напряжений, т. е. последовательное соединение элементов. Как и в случае мехапич. М., возможен переход от сосредоточенных постоянных к распределенным. Так, напр., в случае упрощенной мехапич. модели Каргина — Слонимского такой эквивалентной электрич. М. с распределенными постоянными оказывается телефонная линия, т. е. два провода (омические сопротивления), обладающие электрич. емкостью.[8, С.132]
При построении идентичных электрических и механич. М. необходимо учитывать, что в случае последовательного соединения в цепь механич. элементов аддитивными свойствами обладают перемещения, а силы, действующие на любой из этих элементов, равны одна другой, в то время как при параллельном соединении элементов складываются силы, а перемещения одинаковы. Поэтому первому случаю соответствует аддитивность зарядов, т. е. параллельное соединение электрич. элементов М., а второму — аддитивность электрич. напряжений, т. е. последовательное соединение элементов. Как и в случае механич. М., возможен переход от сосредоточенных постоянных к распределенным. Так, напр., в случае упрощенной механич. модели Каргина — Слонимского такой эквивалентной электрич. М. с распределенными постоянными оказывается телефонная линия, т. е. два провода (омические сопротивления), обладающие электрич. емкостью.[10, С.130]
на практике имеют место и случаи, промежуточные между указанными крайними. В приведенных формулах Vt и F2 — объемные доли компонентов, а Et и Е2 — их модули Юнга. Очевидно, что аналогичные выражения могут быть записаны и для многокомпонентной смеси. Возрастание Ка при смешении предсказывается только формулой (3). Однако эта формула дает несколько завышенные значения Ка, поскольку просто параллельное соединение элементов приводит' к явному несоответствию результатов расчета реальной картине явления. Данные расчетов по формулам (2) и (3) приведены в пятой и шестой колонках табл. 3.[3, С.90]
а — идеально упругая пружина; б — идеально вязкая ньютоновская жидкость (поршень, свободно перемещающийся в цилиндре); в — последовательное соединение пружины и поршня (модель Максвелла); г — параллельное соединение пружины и поршня (модель Кельвина — Фойгта)[7, С.94]
а — идеально упругая пружина; о — идеально вязкая ньютоновская жидкость (поршень, свободно перемещающийся в цилиндре); в — последовательное соединение пружины и поршня (модель Максвелла); г — параллельное соединение пружины и поршня (модель Кельвина — Фонгта)[9, С.94]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.