На главную

Статья по теме: Плотности вероятности

Предметная область: полимеры, синтетические волокна, каучук, резина

Скачать полный текст

Теперь для определения плотности вероятности состояний остается только вычислить нормировочную константу Z:[5, С.17]

Функции Fs определяются таким образом, что L~SFS суть плотности вероятности обнаружить комплекс из s мономерных единиц, разделенных взаимными расстояниями (дх, ..., gs_x) безотносительно к тому, есть ли между единицами комплекса другие мономерные единицы. Функции Fs выражаются через Fni, ..., ns_x no формуле (2.90) согласно теореме сложения вероятностей. Пример образования F2 будет дан в п. 4° § 6 настоящей главы.[5, С.73]

Все устойчивые распределения имеют плотность вероятности (т. е. соответствующие плотности вероятности дифференцируемы) . Устойчивые в узком смысле распределения в силу свойств 4 характеристических функций обладают симметричной плотностью.[5, С.143]

В силу определения дифференциальные функции распределения qn(M) и qw(M), имеющие смысл плотности вероятности, нормированы к единице, кроме того, при 0 и оо они. должны равняться нулю. Не только в экспериментах, но и для ряда практических целей полная информация об ММР необязательна и можно характеризовать их статистическими моментами[1, С.52]

Для получения Fs из Vnl, ..., Пв_, следует учесть то обстоятельство, что Fni,...., „ — суть плотности вероятности обнаружить в интервалах [хй, х0 + da;], ix0 + qlt x0 -f- gx + d^J, ..., комплекс из s, частиц при условии их разделения определенным числом частиц основной системы, тогда как L~SFS есть плотность вероятности обнаружить этот комплекс в тех же интервалах безотносительно к тому, есть ли между частицами комплекса другие частицы (а если есть, то безотносительно к их числу). Следовательно, при переходе от Fn, ..... щ_г к F s необходимо просуммировать по всевозможным конфигурациям, определяемым различными наборами чисел (^,...,'71^). Таким образом, после предельного перехода N , L — *- оо получаем[5, С.35]

Если плотности вероятности F^' (х) и Fz' (х) обращаются в нуль при х < 0, то (5) может быть записана как[5, С.144]

Для некоторого объема dx dy dz число конформаций, которые может принять цепь, пропорционально плотности вероятности р (х, у, z). Поэтому энтропия свободно сочлененной цепи, которая согласно уравнению Больцмана пропорциональна логарифму числа возможных конформаций, равна[4, С.67]

Этот результат показывает, что при достаточном удалении от стенок частицы равновероятно заполняют ось Ох, причем вероятность обнаружить некоторую частицу в интервале [х, х + dx] не зависит от положения других частиц: F 2 теряет смысл условной вероятности и Fz = Fi'Fi- Это, конечно, не означает, что частицы могут проникать одна сквозь другую, ибо F%(y) пропорциональна плотности вероятности обнаружить какую-нибудь частицу на расстоянии у от некоторой частицы, положение которой зафиксировано.[5, С.39]

1°. Обобщенные координаты и обобщенные импульсы микрообъектов называются динамическими переменными. Например^ для систем, введенных в предыдущем параграфе, динамическими переменными служат их координаты {х(} и импульсы {pi}. Как указывалось в начале § 1, для вычисления средних значений функций от динамических переменных следует пользоваться плотностями вероятности осуществления динамических состояний. Метод ансамбля Гиббса в принципе позволяет находить плотности вероятности динамических состояний термодинамически равновесной макроскопической системы. В дальнейшем мы будем пользоваться только каноническим распределением Гиббса, определенным формулой (1.2), Как видно из указанной формулы, функция р = ехр( — рЯ) симметрична относительно перестановок аргументов (qj,..., длг), если такой симметрией обладает функция Гамильтона Я. При взаимодействии парного типа функция Гамильтона задается формулой (1.5) и, очевидно, симметрична. Для определения средних значений функций, зависящих от обобщенных координат и независящих от.импульсов, следует пользоваться функцией распределения[5, С.31]

функцию плотности вероятности f, F(f), которая представляет собой функцию распределения свободных объемов. Изменяемая экспериментально доля свободного объема (f) выразится как[3, С.242]

от его направления, есть произведение плотности вероятности р (г) и 4я71М/> (объем концентрической сферической оболочки радиуса г п толщиной dr).[4, С.67]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь



ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бартенев Г.М. Физика полимеров, 1990, 433 с.
2. Бокшицкий М.Н. Длительная прочность полимеров, 1978, 312 с.
3. Липатов Ю.С. Физическая химия наполненных полимеров, 1977, 303 с.
4. Уорд И.N. Механические свойства твёрдых полимеров, 1975, 360 с.
5. Алмазов А.Б. Вероятностные методы в теории полимеров, 1971, 152 с.
6. Тюдзе Р.N. Физическая химия полимеров, 1977, 296 с.

На главную