На главную

Статья по теме: Случайных блужданий

Предметная область: полимеры, синтетические волокна, каучук, резина

Скачать полный текст

Наиболее ранняя модель — гипотетическая свободно-сочлененная цепь (цепь случайных блужданий), состоящая из N звеньев фиксированной длины /, образующих линейную последовательность. Цепь рассматривают как «бестелесную», т. е. пренебрегают объемом атомов. Каждое звено из-за теплового движения может свободно вращаться относительно другого, углы между звеньями могут принимать с равной вероятностью любые значения, т. е. все направления для данного звена одинаково вероятны (некоррелированы) независимо от положения его соседей. Рассматриваемая цепь непрерывно флуктуирует и точную форму макромолекулы определить нельзя, но можно попытаться найти лишь некоторые из ее статистических характеристик, в частности, наиболее важную геометрическую характеристику клубка — среднеквадратичное расстояние между его концами (Л2) или связанную с ним величину — среднеквадратичный радиус инерции (s2). Расчеты приводят к следующим соотношениям:[4, С.13]

Для Wh можно использовать соотношение Рэлея [35, 36], полученное им при исследовании случайных блужданий частицы. Для малых N (N =1-4-3) можно получить аналитическое'выра-жение И^.'Для небольших N величина^ Wh (N) может быть найдена численным интегрированием на ЭВМ. В случае очень больших N (N -> оо) и при (h/L) •< 1 величина Wh дается гауссовой[5, С.32]

Таким образом, можно учесть изменения энергии вследствие замещения молекул растворителя на поверхности полимерными сегментами. Задача далее сводится к нахождению вида функций со (»'), & (i) и со* (i) методом случайных блужданий с учетом эффекта самоисключения. Эти функции можно представить в виде:[2, С.124]

Было проведено сравнение размеров молекул, найденных экспериментально (т. е. средне-квадратичной толщины слоя), в предположении, что они соответствуют размеру молекул, рассчитанных по теории ди Марцио [162], в основе которой находится положение, что конформация молекулы на поверхности может быть описана способом случайных блужданий, причем поверхность является отражающим или адсорбирующим барьером. Результаты сравнения приведены в табл. 16.[2, С.92]

В 1905 г. Пирсон [5] в журнале «Nature» сформулировал следующую проблему: «Человек начинает идти от точки О и проходит I ярдов по прямой линии; затем он поворачивается на любой произвольный угол и проходит следующие I ярдов по другой прямой линии. Он повторяет этот процесс п раз. Требуется определить вероятность его нахождения на расстоянии от точки отсчета О в пределах от г до г + dr после того, как он прошел указанные п отрезков • пути». Эта задача и представляет собой так называемую проблему случайных блужданий, которую для краткости называют просто проблемой блужданий. Совершенно очевидно, что это проблема того же типа, что и описанная в предыдущем параграфе проблема микросостояний цепных молекул.[6, С.15]

Другой кинетический процесс, протекающий в очень разбавленных растворах полипептидов и нуклеиновых кислот, связан с регенерацией упорядоченной спиральной структуры из статистических клубков. Можно допустить, что превращение клубка в спираль (или обратный процесс) протекает через последовательность ступеней, каждая из которых включает одно звено на границе между спиральными и неупорядоченными участками цепей. Ввиду принципиальной обратимости этих процессов элементарные акты прямого и обратного переходов конкурируют между собой. Поэтому валовой процесс аналогичен одномерной диффузии или одномерной последовательности случайных блужданий, причем направление элементарного шага («выбор») зависит от относительной вероятности каждой из конкурирующих[3, С.275]

Макромолекулы в растворе обычно принимают наиболее статистически вероятную конформацию, которая приближается к состоянию с максимально возможной энтропией. Согласно расчетам Куна [37] на моделях неразветвленных парафиновых углеводородов эта наиболее вероятная конформация не является ни плотной шарообразной, ни вытянутой, а представляет собой рыхлый статистический клубок. Конформация идеального статистического клубка возможна для линейных нераз-ветвлемных макромолекул, но и то только тогда, когда их движение не ограничено никакими внешними силами. Такие идеальные условия создаются в очень разбавленном растворе полимера в инертном растворителе, когда дисперсионное взаимодействие между индивидуальными макромолекулами незначительно и взаимодействие между сегментами, с одной стороны, и между сегментами и растворителем, с другой, одинаково. В этом случае размеры статистического клубка могут быть определены с помощью так называемой статистики случайных блужданий.[1, С.32]

Проблема случайных блужданий 15 ел. Проходные молекулы 203, 221, 245—247 Проходные фибриллы 264[6, С.296]

Вероятности в проблеме случайных блужданий 18[6, С.295]

Математические свойства простых случайных блужданий тривиальны, в то время как математические свойства ВВС сложны. Для их исследования были применены два численных метода:[7, С.39]

Нам будет удобно снова представить полимерные цепи траекториями случайных блужданий на решетке, причем каждый узел решетки может быть занят одним и только одним мономером или "молекулой растворителя", как показано на рис. 3„2в Обозначим через Ф долю[7, С.72]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь



ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Браун Д.N. Практическое руководство по синтезу и исследованию свойств полимеров, 1976, 257 с.
2. Липатов Ю.С. Адсорбция полимеров, 1972, 196 с.
3. Манделькерн Л.N. Кристаллизация полимеров, 1966, 336 с.
4. Марихин В.А. Надмолекулярная структура полимеров, 1977, 240 с.
5. Рафиков С.Р. Введение в физико - химию растворов полимеров, 1978, 328 с.
6. Тюдзе Р.N. Физическая химия полимеров, 1977, 296 с.
7. Жен П.N. Идеи скейлинга в физике полимеров, 1982, 368 с.

На главную