Итак, для определения пулевого приближения м?0(х, ^)=м получилось уравнение с постоянными коэффициентами[1, С.126]
Ограничиваясь здесь первыми тремя уравнениями, приведем задачу к одному уравнению второго порядка с постоянными коэффициентами. Для этого заметим, что периодическое решение wa уравнения (3.71) является константой (х выступает как параметр), т. е.[1, С.125]
Было показано [415, с. 715], что кристаллические полимеры типа полипропилена независимо от типа разрушения (с образованием шейки и без нее) подчиняются временной зависимости, выраженной формулой (II 1.1). Однако долговечность изотропных полиолефинов не описывается уравнением типа (1П.1) с постоянными коэффициентами.[3, С.144]
Идея о том, что функцию W (Z?lv #а) можно разлагать в степенной ряд и для согласования теория с экспериментом использовать то или иное число членов этого ряда, позволяет в принципе сколь угодно точно описать экспериментально определяемые зависимости напряжений от деформаций при различных схемах нагружения. Эту же идею можно сформулировать несколько по-иному, если предположить, что в действительности верен потенциал КГМ (1.53), но величина А не является константой, а сама зависит от режима деформирования. Поскольку зависимость (1.53) должна представляться в инвариантной форме, отсюда вытекает, что А следует рассматривать как некоторую функцию инвариантов Et и Е2. Фактически это совершенно эквивалентно тому, что функция W (Ег, Е2) представляется в виде суммы ряда по степеням инвариантов Ег и ЕЧ с постоянными коэффициентами.[5, С.64]
Полученное дифференциальное уравнение (1.103) представляет собой линейное уравнение с постоянными коэффициентами. Его-можно записать следующим образом:[5, С.101]
Так как 2Р — величина постоянная, то уравнение (5.279) есть обыкновенное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами, решив которое, можно найти выражение для определения прогиба, дающее при удовлетворении различным граничным условиям общую формулу для критической нагрузки[6, С.228]
Так как перед потерей устойчивости в пластинке возникает однородное напряженное состояние, то Qt = const. Дифференциальные уравнения (5.300) — (5.301) становятся уравнениями с постоянными коэффициентами, причем первое не содержит F". Уравнение (5.300) принимает вид[6, С.235]
В предельной точке при бх > 0 имеем 6Р — 0. Если предположить, что пластические деформации от растяжения отсутствуют (zs = —1), из первого уравнения (5.176) следует, что zp = —С = = const, второе уравнение (5.176) превращается в однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Решение этой системы при соответствующих граничных условиях есть решение задачи Кармана, которое дает приведенно-модульную нагрузку (5.96). Если не учитывать возникновения пластических деформаций от растяжения на выпуклой стороне стержня, предельная нагрузка Ргаах при продольном изгибе стержня с начальными несовершенствами равна приведенно-модульной нагрузке Рк-[6, С.207]
Простота приведенного анализа в значительной мере является следствием того, что при рассмотрении нуклеации мы исходили из сферической симметрии зародышей. Полимерные же молекулы скорее всего образуют зародыши асимметричной формы. Естественно, поэтому, обсудить проблему образования зародышей цилиндрической формы в низкомолекулярных веществах. Можно также рассмотреть и другие геометрические формы зародышей, однако результаты при этом будут отличаться только некоторыми постоянными коэффициентами.[7, С.239]
где угол фо отвечает начальному смещению при задании деформации, а два других слагаемых (с постоянными коэффициентами Р и С) учитывают возможный дрейф нуля — частую причину трудностей автоматизации обработки данных, получаемых на торсионном маятнике. Этой зависимости Q(t) соответствует линейное дифференциальное уравнение второго порядка со слагаемым, зависящим от t.[4, С.188]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.