НИями скоростей деформации. Для того чтооы полностью охарактеризовать поведение деформируемого полимера, необходимо дополнить эти уравнения реологическим уравнением состояния, связывающим компоненты тензора скоростей деформации с компонентами тензора напряжений.[6, С.74]
Решение задач, возникающих при построении математических моделей процессов переработки, сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений (III. 1), (III. 2), (III. 4), дополненных реологическим уравнением состояния и соответствующим образом выраженными начальными и граничными условиями. К сожалению, вследствие специфики свойств полимерных материалов решение может быть получено только численными методами, и для этого требуется значительное время даже при использовании современных быстродействующих цифровых вычислительных машин. Поэтому в настоящее время широкое распространение получила практика построения приближенных математических моделей, обладающих тем не менее достаточно высокой степенью адэкватности реальным процессам.[7, С.93]
Приведенные выше уравнения движения не описывают связи между напряжением сдвига и соответствующими значениямискоростей деформации. Для того чтобы полностью охарактеризовать поведение деформируемого полимера, необходимо дополнить эти уравнения реологическим уравнением состояния, связывающим компоненты тензора скоростей деформации с компонентами тензора напряжений.[7, С.89]
Однако во многих случаях (к ним относятся и общие вопросы описания течения ньютоновских жидкостей) вариационный принцип либо не существует, либо его существование далеко не очевидно. Тем не менее эти проблемы часто могут быть описаны семейством дифференциальных уравнений (например, уравнениями неразрывности, движения и реологическим уравнением состояния) вместе с их граничными условиями. В таких случаях самый простой способ получения уравнений МКЭ состоит в использовании весовых остаточных методов — таких, как метод коллокаций или метод Га-леркина [27].[1, С.597]
Образование вихрей типично далеко не для всех полимеров. Так, например, они не образуются при течении ПЭВП и изотактического полипропилена и при очень низких скоростях сдвига, при которых расплавы и растворы полимеров ведут себя аналогично ньютоновским жидкостям. При увеличении скорости течения образуются вихри. Очевидно, что поведение расплавов при радиальном течении не согласуется с реологическим уравнением состояния и уравнением движения, описывающими вискозиметричеекие теченчя этих жидкостей. Увеличение скорости течения приводит к увеличению размера вихрей (34]. Большие входовые потери давления являются следствием вихрей, которые как бы увеличивают длину капилляра. При больших вихрях величина угла входа а мала (см. рис. 13.16) **. В свою очередь, малый угол входа обусловливает малую степень растяжения ядра потока в области «рюмки». Это, по-видимому, натолкнуло Ламба и Когсвелла [35] на мысль о следующей связи угла входа а с продольной вязкостью fj: расплав с высокой продольной вязкостью способен к малым степеням удлинения, что и приводит к возникновению малых углов входа. Ламб и Когсвелл предложили соотношение[1, С.475]
Для теоретических расчетов и оценок обычно удобно пользоваться интегральным реологическим уравнением состояния, так как •оперирование с непрерывными функциями облегчается применением многих хорошо известных результатов математического анализа.[9, С.102]
Для полимерных систем характерны следующие три важнейшие особенности свойств, которые должны предсказываться реологическим уравнением состояния: аномалия вязкости при сдвиговом течении, возможность больших обратимых деформаций и вязкоупругая реакция на внепшие воздействия — задержанное развитие деформации и процессы релаксации. Эти свойства обсуждались в разделах '6 — 8, но по отдельности. Ниже изложены общие принципы и методы •совокупного описания этих фундаментальных особенностей реологических свойств полимерных систем, которые рассматриваются как .нелинейные вязкоупругие среды.[9, С.104]
Мыслимы всевозможные комбинации и способы соединения вязких (демпферов) и упругих (пружин) элементов в произвольно сложные .цепи и сети, что может использоваться для более или менее наглядного моделирования реального строения вещества, но при этом остается справедливым общее положение о том, что в любом случае реологическое уравнение состояния произвольной сети будет описываться реологическим уравнением состояния (1.104) или в более общем случае — уравнениями (1.79) и (1.80).[9, С.102]
Ввиду сложной кинематики перемешиваемых масс и непостоянства механических свойств смеси в целом теоретический расчет потребления мощности резиносмесителя затруднителен. Можно определить мощность, затрачиваемую на преодоление сил внутреннего (вязкого) трения перерабатываемой смеси на завершающем этапе смешения. При этом предполагается, что процесс изотермичен, а перерабатываемый материал является аномально-вязкой средой и описывается степенным реологическим уравнением, прилипает к рабочим поверхностям и вовлечен в поперечное движение вращающимся ротором (рис. 4.11). Расчетное уравнение имеет вид:[2, С.103]
Реологическое уравнение состояния, хорошо описывающее поведение заданной среды в одних условиях деформирования, может не оправдываться для других режимов. Не меньшее значение может иметь природа среды. Уравнение состояния, удовлетворительно описывающее поведение разнообразных сред при различных режимах деформирования, может отличаться значительной сложностью. Поэтому часто приходится искать компромиссное решение этой дилеммы, обращая всегда особое внимание та- границы применимости того или иного уравнения состояния. Выбор между более сложным и точным реологическим уравнением состояния и упрощенным и менее точным определяется для каждого конкретного случая поставленными целями.[9, С.52]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.