Статья по теме: Уравнение состояния

Предметная область: полимеры, синтетические волокна, каучук, резина

Скачать полный текст

Чтобы решить поставленную задачу, нужно располагать данными о начальных и граничных условиях, а также подобрать соответствующее уравнение состояния, связывающее напряжения с деформациями. При равновесных условиях и малых деформациях поведение несжимаемых эластомеров можно описать с помощью равновесного модуля упругости, который удается связать с молекулярной структурой. В случае больших эластических деформаций, когда зависимость напряжение — деформация становится нелинейной, задача существенно усложняется. Впервые более или менее корректное уравнение состояния для чисто упругого изотропного материала было предложено Фингером [261:[3, С.572]

Объяснение различий поверхностей ослабления, полученных при различных видах деформирования, приводится в работе Блатца, Шарда и Чоегля [42]. Эти авторы в качестве уравнения состояния при произвольном деформировании предложили обобщенную зависимость энергии деформации. Большую часть нелинейности они включили в уравнение состояния, т. е. в соотношение между плотностью энергии деформации и деформацией. При этом с помощью четырех материальных констант они[2, С.74]

В расплаве полимерные цепи стремятся принять случайные кон-формации. Они приобретают такую структуру, переходя из ориентированного состояния через некоторое время, которое зависит от свойств полимера, температуры и давления. Поэтому существует такое термодинамическое состояние полимерного расплава (при Т > Те для аморфных и Т > Тв для кристаллических полимеров), для которого уравнение состояния определяется только полем гидростатических напряжений, а временные эффекты либо не наблюдаются, либо ими можно пренебречь. Таким образом, уравнение состояния имеет вид: Р — Р (V, Т).[3, С.125]

Деформационная способность полимерных материалов, обусловленная полностью обратимым изменением валентных углов и межатомных расстояний в полимерном субстрате под действием внешних сил, характерна для проявления упругих свойств. Температура, ниже которой полимерное тело может деформироваться под действием внешних сил как упругое, называется температурой хрупкости Гхр. Действие внешних силовых полей может быть представлено (рис. 3.3, а) как всестороннее сжатие, сдвиг и растяжение. Вместе с тем всякая конечная деформация полимерного материала проявляется, с одной стороны, как деформация объемного сжатия (или расширения), характеризующая изменение объема тела при сохранении его формы (дилатансия), а с другой, - как деформация сдвига, характеризующая изменение формы тела при изменении его объема (см. рис. 3.3, б). В связи с этим реологическое уравнение состояния должно описывать как эффекты, связанные с изменением объема деформируемого тела, так и влияние напряжений на изменение его формы. В общем случае деформация проявляется в двух видах: как обратимая и как необратимая. Энергия, затрачиваемая на необратимую деформацию, не регенерируется.[1, С.127]

Для построения уравнения состояния можно применить два- способа. Первый, эмпирический, дает эмпирические уравнения, соответствующие экспериментальным результатам. Такая методика расточительна по времени и трудна из-за высоких давлений и необходимости долго выдерживать образец при высоких температурах. Суть другого способа построения уравнения состояния заключается в использовании известных полей сил межмолекулярных взаимодействий. Как правило, считаются, что эти силы подчиняются соотношению потенциала Леннарда—Джонса. Для того чтобы получить макроскопически наблюдаемые характеристики, следует провести статистическое усреднение по молекулярным переменным. Это приводит к необходимости вычисления граничной функции [24]. Расчет последней очень труден, приходится делать множество допущений, касающихся молекулярной структуры и сил межмолекулярного взаимодействия. Только после этого можно построить уравнение состояния.[3, С.125]

Пример 6.4. Уравнение состояния жидкости КЭФ. Полностью развившееся течение в трубах[3, С.158]

В случае ньютоновской жидкости реологическое уравнение состояния для простого продольного течения имеет вид:[3, С.172]

Чтобы вскрыть физический смысл величин U\, Si, определяющих уравнение состояния резины, рассмотрим воображаемую резину без теплового расширения (|i = 0) и сжимаемости (/( = 0). Для нее С/1 = U, Si = S и соотношения (III. 24) и (III. 31) совпадают. В этом случае под U и S следует понимать конфигурационные энергию и энтропию, обусловленные изменением конформа-ции молекулярных цепей при высокоэластической деформации. (Напомним, что изменение конформаций цепей при деформации приводит к изменению конфигурации системы в целом). Для реальной резины с тепловым расширением и сжимаемостью роль конфигурационных функций состояния играют У! и Si. Это следует из того, что нарастание высокоэластичности резины определяется изменением U\ и Sb а условием идеальности является не (ди/дК)р,т = 0, a (dUi/dX)p,T = 0.[4, С.118]

Полученное уравнение — это уравнение состояния макромолекулы в том же приближении, в котором уравнение Клапейрона — Клаузиуса является уравнением состояния идеального газа[4, С.143]

Нас интересует зависимость растягивающей силы Р от длины L растянутой резины, т. е, производная (dF/dL) T, v = Р- По аналогии с газами, для которых р = — (dF/dV)T есть уравнение состояния газа, это выражение для Р может быть названо уравнением состояния резины.[4, С.111]

Это уравнение описывает реакцию твердого высокоэластического тела. Разумеется, при больших скоростях удлинения и значительных деформациях необходимо применять модели нелинейных вязко-упругих тел. Это было сделано Уайтом [56], который использовал модифицированное уравнение состояния В КЗ (6.3-17), введя эффективные времена релаксации, зависящие от скорости деформации.[3, С.175]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь