Можно считать, что изложенные выше данные удовлетворительно согласуются с этими условиями. Уравнение (1.44) представляет собой характеристическое уравнение состояния идеального каучука^ а упругость, которая может быть описана подобным уравнением, называется идеальной каучукоподобной упругостью.[6, С.23]
Заметим кстати, что здесь обнаруживается неполнота аналогии между клубкообразным состоянием полимера и одномерным идеальным газом. При р -*- 0 полимеры становятся клубками, а одномерные системы (см. предыдущую главу) описываются уравнением состояния идеального газа/|М->-1. Здесь нет противоречия, по-[4, С.76]
Кроме теоремы Ван-Хова, существует еще ряд доказательств невозможности фазовых переходов первого рода для одномерных систем, сделанных в различных предположениях о свойствах системы. Одно из первых доказательств принадлежит Л. Д. Ландау [Ц. (См. также библиографию в работе [12].) Ряд замечаний по данному вопросу сделан в конце первой главы монографии Фишера [4]. На стр. 50 монографии приводится чрезвычайно простое доказательство теоремы Ван-Хова в том частном случае, когда все частицы, составляющие одномерную систему, идентичны и взаимодействуют только ближайшие соседи. Там же доказано, что уравнением состояния такой системы при бесконечно большой температуре (р -*- 0) является уравнение состояния идеального газа[4, С.48]
В сочетании с некоторыми экспериментальными данными описанный выше подход позволил предложить модель, которая была использована для анализа различных экспериментальных данных по упругости каучуков, хотя, вне всякого сомнения, не было достигнуто полного совпадения теории и эксперимента. Именно это делает необходимым усовершенствование этой модели, и к этому мы вернемся в последующих разделах настоящей книги. В то же время имеются также такие экспериментальные условия, в которых данная модель может служить лишь первым приближением. Для теории газов это соответствует случаю идеального газа. В теории упругости каучука также используется понятие «состояние идеального каучука». Ниже перечислены те условия [9], реализация которых обеспечивает достижение состояния идеального каучука.[6, С.23]
хде G=NkT — константа. Величину И7 паз. высоко-пластическим потенциалом. Это ур-ние состояния идеального высокоэластич. материала рассматривается как основное соотношение, при помощи к-рого рассчитываются высокоэластич. свойства полимеров в гауссовскон области (деформации не превышают 1/3 от предельно возможной деформации растяжения, когда цени сетки полностью выпрямлены). Высокоэластич. потенциал содержит только одну физич. константу — модуль сдвига G. Определяя последний экспериментально, можно рассчитать число цепей сетки в единице объема но формуле G=NkT. Физич. модель, приводящая к выражению для высокоэластич. потенциала, лишь приближенно отвечает действительности и не отражает деталей. Напр., переплетение линейных молекул может привести к сцеплениям, к-рые эквивалентны химич. связям (но не равноценны им) и влияют на упругость.[8, С.280]
где G=NkT — константа. Величину W паз. высокоэластическим п о т е н ц и а л о м. Это ур-ние состояния идеального высокоэластич. материала рассматривается как основное соотношение, при помощи к-рого рассчитываются высокоэластич. свойства полимеров в гауссовской области (деформации не превышают 1/3 от предельно возможной деформации растяжения, когда цепи сетки полностью выпрямлены). Высокоэластич. потенциал содержит только одну физич. константу — модуль сдвига G. Определяя последний экспериментально, можно рассчитать число цепей сетки в единице объема по формуле G=NkT. Физич. модель, приводящая к выражению для высокоэластич. потенциала, лишь приближенно отвечает действительности и не отражает деталей. Напр., переплетение линейных молекул может привести к сцеплениям, к-рые эквивалентны химич. связям (но не равноценны им) и влияют на упругость.[7, С.283]
упругости (строго говоря, напряжение в диапазоне относительного удлинения а от 1,4 до 2,0) совпадал с соответствующим значением для экспериментальной кривой. Как можно заметить из приведенного рисунка, модель идеальной упругости- каучука дает большие отклонения от наблюдаемой упругости реального каучука. В то же время из этих же данных видно, что нельзя ограничиться лишь простой констатацией факта большого расхождения. Действительно, в области относительных удлинений, соответственно меньших и больших значения а = 5,5, причины расхождения между модельной и экспериментальной кривой, судя по рисунку, должны быть различны. Очевидно, при анализе данных для области малых значений относительного удлинения из всех условий реализации состояния идеального каучука, которые были перечислены выше, следует обратить особое внимание на условие, касающееся возможности пренебрежения изменением внутренней энергии. Рассмотрим теперь модель простой кубической решетки с межплоскостными расстояниями, равными Ъ' (ь' = &/1/3), причем все сегменты цепи могут занимать только положения в диагональном ^направлении, т. е. вдоль диагоналей данной простой кубической решетки * [11]. В этом случае, как показано на рис. 1.6, из центра куба с ребрами длиной 26' можно провести восемь диагоналей в направлении к его вершинам. Такая модель, как будет показано далее, отличается от конформаций, которые могут принимать реальные цепные макромолекулы, однако с точки зрения учета вклада внутренней энергии эта модель представляется вполне применимой? Выбрав оси решетки таким образом, чтобы они совпадали с осями х, у и z, компоненты различных шагов решетки х, у и г'можно выразить[6, С.24]
составляет 1 мк рот. ст. Затем по уравнению состояния идеального газа вычисляют вес данного компонента, а затем выход в процентах.[5, С.213]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.