Таким образом, компонент напряжения ахх означает силу, действующую параллельно оси х на площадке, перпендикулярной оси х в деформированном состоянии, причем эта сила рассчитываете^ на единицу площади деформированного материала. Значения Оуу и агг определяются аналогичным образом.[4, С.40]
Действительная компонента комплексной вязкости (динамическая вязкость) определится при этом как отношение совпадающих по фазе компонент напряжения и скорости деформации. Соответственно мнимая компонента определится как отношение компоненты напряжения к сдвинутой на угол л/2 компоненте скорости деформации.[3, С.26]
Вследствие того что полимеры обладают вязкоупругими свойствами, значения а и г в данный момент времени зависят от пути достижения этого состояния. Поверхность физических свойств в пространстве 0, е, t характеризуется тем, что в случае сложно-напряженного состояния каждая из компонент напряжения может иметь свою временную предысторию. Тогда условия разрушения описывают, используя изохронные значения api или ер!-. При этом последние образуют поверхность разрыва, которая определяет связь между тремя главными значениями напряжения или деформации при разрыве. Аналогичные поверхности могут быть построены для таких характеристик разрушения, как предел текучести или предел вынужденной эластичности.[2, С.73]
Компонент напряжения ау2 обозначает силу, действующую параллельно оси z и пересчитанную на единицу площади материала[4, С.40]
Вычисление компонент напряжения даже для простого течения по более сложной теории Лесли [69] является трудновыполнимой задачей. Поэтому более целесообразно попытаться понять общие представления упрощенной теории Эриксена и затем оценить ее способность описывать экспериментальное поведение для простых, хорошо известных течений. Далее мы сравним предсказания простой теории Эриксена с выводами более усложненной теории, которая построена на совокупности теорий, рассмотренных Лесли [68].[5, С.269]
Таким образом определяется девять компонент напряжения. Если рассматривается элемент объема, находящийся в равновесии, то должно соблюдаться условие равенства нулю крутящего момента, создаваемого этими силами. Тогда, вычисляя моменты относительно координатных осей, можно показать, что аху — аух, GXZ — azx, ауг ~ °zy, как и для случая малых деформаций, рассмотренного в разделе 2.4.1. Следовательно, существует шесть независимых компонент тензора напряжения: три нормальных и три сдвиговых.[4, С.41]
Напряжения, возникающие в теле, также однородны и могут быть рассчитаны, исходя из условия равновесия кубического элемента, выделенного в данной точке, как это было сделано в разделе 2.4.1. Понятно, что существует только один отличный от нуля компонент напряжения, а именно ахх — f/A.[4, С.46]
Исходя из полученных выражений для конечной деформации и напряжения, возможно записать определяющее (конститутивное) уравнение для высоко эластических деформаций, которое аналогично обобщенному закону Гука для упругости при малых деформациях. В принципе каждый компонент напряжения может зависеть от каждого компонента деформации, и наоборот. Ограничение, аналогичное накладываемым законом Гука, состоит в предположении о том, что каждый компонент напряжения является линейной функцией каждого компонента деформации, и наоборот, например:[4, С.41]
В данном случае 0* рассматривается в качестве основной характеристики материала, которая может быть определена, например, при испытании на растяжение. Согласно теории Рэнкина, в пространстве напряжений поверхность ослабления является кубом. При большем критическом значении а*, если одна из компонент напряжения является сжатием, эта теория принимает несколько иной вид. Поверхность ослабления материала снова представляет собой куб, но с центром, смещенным относительно начала координат.[1, С.68]
БОЛЬЦМАНА — ВОЛЬТЕРРЫ УРАВНЕНИЯ (Bolt-zmann—Volterra equations, Boltzmann—Volterrasche Gleichungen, equations de Boltzmann—Volterra) — основные феноменологич. ур-ния, дающие связь между компонентами напряжения и деформации при наличии релаксационных явлений. Вывод В. — В. у. основан на общем предположении, что в отличие от идеально упругих тел у релаксирующих тел значения компонент деформации в каждый данный момент времени определяются значениями компонент напряжения не только в тот же момент времени, но и всеми их значениями за все время пребывания тела в напряженном состоянии, т. е. всей «историей» напряженного состояния тела. Из этого предположения вытекает следствие, что в общем случае деформация не является однозначной функцией напряжения, т. к. любая такая функция позволяет установить связь лишь между данным значением напряжения и строго соответствующим ему значением деформации. Между тем, при одном и том же значении напряжения в рассматриваемый момент времени значения деформации в тот же момент времени могут быть различными, если неге тела в прошлом подвергались различным воздействиям. Поэтому вместо зависимостей типа функций, напр. у=у(х), дающих связь между числами [каждое числовое значение аргумента х соответствует определенному числовому значению функции у(х)], в рассмотрение вводятся зависимости другого типа (т.[7, С.137]
БОЛЬЦМАНА — ВОЛЬТЕРРЫ УРАВНЕНИЯ (Boltzmann—Volterra equations, Boltzmann — Volterrasche Gleichungen, equations de Boltzmann — Volterra) — основные фепоменологич. ур-ння, дающие связь между компонентами напряжения и деформации при наличии релаксационных явлений. Вывод Б. — В. у. основан на общем предположении, что в отличие от идеально упругих тел у релаксирующих тел значения компонент деформации в каждый данный момент времени определяются значениями компонент напряжения не только в тот же момент времени, но и всеми их значениями за все время пребывания тела в напряженном состоянии, т. е. всей «историей» напряженного состояния тела. Из этого предположения вытекает следствие, что в общем случае деформация не является однозначной функцией напряжения, т. к. любая такая функция позволяет установить связь лишь между данным значением напряжения и строго соответствующим ему значением деформации. Между тем, одном и том же значении напряжения в рассматриваемый момент времени значения деформации в тот момент времени могут быть различными, если ис-:о тела в прошлом подвергались различным воздействиям. Поэтому вместо зависимостей типа функций, напр. у=у(х), дающих связь между числами |каж-числовоо значение аргумента х соответствует ои-иенному числовому значению функции у(х)}, в рассмотрение вводятся зависимости другого типа (т.[6, С.140]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.