Полученное приближенное уравнение релаксационного спектра может быть использовано для получения аналитической зависимости эффективной вязкости от скорости сдвига. Для этого подставим уравнение (1.83) в уравнение (1.69) и выполним операцию интегрирования, имея в виду приближенный характер полученной зависимости. В результате получим следующие выражения:[7, С.45]
Полученное приближенное уравнение релаксационного спектра может быть использовано для установления аналитической зависимости эффективной вязкости от скорости сдвига. Для этого подставим уравнение (11.28) в уравнение (11.17) и выполним интегрирование, имея в виду приближенный характер итоговой зависимости.[8, С.58]
Применим к растворителю приближенное уравнение Клау-зиуса— Клайпероиа, характеризующее процессы перехода вещества из одной фазы в другую[4, С.144]
Если в (4.31) заменить знак неравенства знаком равенства, то получится приближенное уравнение линии L. Разумеется, линия L не является резкой границей; вблизи нее находится область кроссовера, т.е. переходная область между идеальными и сильно набухающими цепями.[12, С.125]
Для аморфных твердых тел методы расчета, использованные Борном и Цвикки, неприменимы, поэтому Оро-ван [9] предложил другой полуэмпирический метод расчета теоретической прочности. Он использовал приближенное уравнение для квазиупругой силы F, действующей на частицу:[6, С.286]
Пренебрегая очень малыми величинами AF (ввиду малой разности коэффициентов расширения твердых веществ) и АЯ (ввиду низкого содержания в резине ацетонового экстракта и малого различия в коэффициентах расширения каучука и мягчителей), получаем приближенное уравнение:[9, С.101]
Рассмотрим теперь причины, приводящие к расхождению между теоретическими значениями, определенными согласно модели упругости идеального каучука, и результатами эксперимента для области достаточно больших удлинений (а >> 5,5). Когда мы рассматривали одномерный случай, при определении числа микросостояний по уравнению (1.18) было использовано приближенное уравнение Стир-линга (1.17). Как уже отмечалось, для того чтобы применить уравнение Стирлинга, необходимо, чтобы как число шагов в направлении вправо п + , так и число шагов влево ге_, было достаточно большим по сравнению с единицей. Однако в области больших значений а цепные макромолекулы приобретают достаточно вытянутую конфор-мацию, так что либо п + , либо ге_ уже нельзя считать достаточно большим по сравнению с единицей. Следовательно, как можно видеть из рис. 1.5, наклон экспериментальной кривой при приближении к ос «* 8 резко возрастает, в то время как теоретическая кривая даже при больших значениях а. дает конечное значение [напряжения. В силу уравнения (1.38) аналогичная ситуация является характерной и для трехмерного случая.[11, С.30]
Для многих твердых тел со сложной структурой [1.5] строгие расчеты теоретической прочности пока невозможны. В связи с этим пользуются приближенными оценками crm. Так, Орован рассчитал максимальную квазиупругую силу Fm при отрыве друг от друга двух единичных площадок в твердом теле. Поскольку во многих случаях потенциальная энергия взаимодействия частиц неизвестна, Орован использовал следующее приближенное уравнение, выражающее зависимость квазиупругой силы от расстояния между частицами:[10, С.14]
13.7. Определение перепада давления в головке со спиральным дорном * . Рассмотрите головку со спиральным дорном, аналогичным показанному на рис. 13.20, в. Получите приближенное уравнение для определения перепада давления, необходимого для подачи расплава полимера с известными реологическими свойствами (пусть, например, известны константы степенного закона т и я). Взаимодействием между винтовым потоком внутри каналов и осевыми потоками между цилиндрическими поверхностями можно пренебречь. Конусность стенок канала можно не учитывать, считая его цилиндрическим. Выразите полученное уравнение через параметры m я и Q, число и размер отверстий и винтовых каналов, их угол подъема, а также через расстояние между цилиндрическими поверхностями и их общую Длину. Используйте рис. 13.31. ..[2, С.510]
где eonst — безразмерная постоянная порядка единицы, v — линейная частота, т —время молекулярной релаксации при Гм. с. Основному уравнению для ограниченного интервала частот соответствует следующее приближенное уравнение:[3, С.98]
практически (а для аморфных твердых тел и принципиально) невозможны. В связи с этим Поляни, Орован и др. предложили полуэмпирические методы расчета теоретической прочности. Орован12'13 рассчитывал максимальную квазиупругую силу при одновременном отрыве друг от друга двух единичных площадок твердого тела. Поскольку для большинства твердых тел потенциальная энергия взаимодействия частиц неизвестна, Орован применил следующее приближенное уравнение, выражающее зависимость абсолютной величины квазиупругой силы F от расстояния х между частицами:[5, С.12]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.