Метод резонансных колебаний наиболее широко используется для измерений вязкоупругих свойств жестких материалов. Это накладывает определенные особенности на геометрическую форму образцов и, как следствие этого, на конкретный вид выражений, используемых для расчета механических характеристикисследуемого материала.[2, С.143]
Метод резонансных колебаний особенно удобен для жестких материалов, потому что для них угол а мал и ело достоверное измерение затруднительно, a G' и G" находятся по экспериментально легко измеряемым характеристикам материала — резонансной частоте соо и отвечающей ей амплитуде колебаний В0.[2, С.144]
Метод резонансных колебаний основан на возбуждении гармонич. колебаний, совпадающих по частоте с собственными колебаниями образца. Резонансную частоту находят путем плавного варьирования возбуждающей частоты: на резонансной частоте ш0 амплитуда возникающих колебаний проходит через резко выраженный максимум. Кроме ш0, определяют полуширину Аи резонансной кривой — нолуразность между частотами, отвечающими снижению вдвое резонансной амплитуды. Расчет С'(м) и G"(co) при растяжении проводят но ф-лам:[6, С.175]
Метод резонансных колебаний применяют для жестких материалов (кристаллич. и стеклообразных полимеров, армированных пластиков и др.), у к-рых tg б<^1. Он позволяет находить G'(co) и G"(co) для нескольких дискретных частот, отвечающих основной и вторичным модам колебаний образца. Варьирование этих частот возможно путем изменения массы и формы образца. Часто используют комбинированный (составной) образец, приготовленный в виде сандвича, в к-ром слои образованы исследуемым полимером и материалом с заранее известными механич. характеристиками. Обычные значения со0, реализуемые резонансным методом, составляют от нескольких десятков до тысяч гц. Динамич. методы охватывают диапазон частот от долей гц до области ультразвуковых колебаний порядка 104 гц. При более высоких частотах, достигающих десятков Мгц, используют метод распространения продольных или поперечных волн, создаваемых колебаниями пьезокри-сталла. Этот метод в различных модификациях пригоден как для разб. р-ров, так и для жестких полимерных материалов. Примерные рекомендуемые диапазоны частот, в к-рых используются те или иные методы измере-[6, С.175]
Метод резонансных колебаний основан на возбуждении гармонич. колебаний, совпадающих по частоте с собственными колебаниями образца. Резонансную частоту находят путем плавного варьирования возбуждающей частоты: на резонансной частоте <о0 амплитуда возникающих колебаний проходит через резко выраженный максимум. Кроме ш0, определяют полуширину Дсо резонансной кривой — полуразность между частотами, отвечающими снижению вдвое резонансной амплитуды. Расчет G'(co) и G"(oa) при растяжении проводят по ф-лам:[8, С.175]
Метод резонансных колебаний применяют для жестких материалов (кристаллич. и стеклообразных полимеров, армированных пластиков и др.), у к-рых tg 6^1. Он позволяет находить С'(со) и С"(и) для нескольких дискретных частот, отвечающих основной и вторичным модам колебаний образца. Варьирование этих частот возможно путем изменения массы и формы образца. Часто используют комбинированный (составной) образец, приготовленный в виде сэндвича, в к-ром слои образованы исследуемым полимером и материалом с заранее известными механич. характеристиками. Обычные значения ш0, реализуемые резонансным методом, составляют от нескольких десятков до тысяч гц. Динамич. методы охватывают диапазон частот от долей гц до области ультразвуковых колебаний порядка 10* гц. При более высоких частотах, достигающих десятков Мгц, используют метод распространения продольных или поперечных волн, создаваемых колебаниями пьезокри-сталла. Этот метод в различных модификациях пригоден как для разб. р-ров, так и для жестких полимерных материалов. Примерные рекомендуемые диапазоны частот, в к-рых используются те или иные методы измере-[8, С.175]
При изучении резонансных колебаний (v = (Oj) исследуемой системы виброзащиты примем, что компоненты полигармониче-еких вибровозмущений от платформы заданы соотношением е (t) — = еЛг sin vtt, где At — амплитуда i-й полигармонической компоненты вибровозмущения; v, — ее частота; е — малый параметр. Тогда уравнение (4.13) можно записать в виде[4, С.138]
Более общему случаю резонансных колебаний отвечают испытания образца, для которого диссипативными потерями пренебречь нельзя, поскольку G' и G" близки по порядку величины. Расчет здесь может быть произведен в предположении, что частотными зависимостями модуля накопления G' и динамической вязкости t\' (но не G") вблизи резонансной частоты со0 можно пренебречь. Чтобы рассмотреть этот случай, формула (VII.2) представляется в безразмерном виде:[2, С.146]
Таким образом, метод резонансных колебаний пригоден для определения компонент комплексного модуля упругости при G'"^>G" для одной частоты о>0. Практически частоту о)0 можно несколько варьировать, изменяя размеры образца (т. е. форм-фактор М) или массу т. Другой способ расширения диапазона частот при резонансных колебаниях состоит в проведении измерений на обертонах (высших гармониках) основной частоты (см. ниже).[2, С.146]
Осн0:вой теории метода резонансных колебаний является уравнение, описывающее движение точки С при неподвижной нижней пластине А на рис. VI. 1. На верхнюю пластину действуют следующие силы: усилие растяжения пружины жесткостью К; реакция деформируемого образца, который подвергается периодическому сдвигу, вследствие чего в нем возникают напряжения а=еб*; вынуждающая периодическая сила от внешнего источника f = foeiti>t (где /о — амплитуда этой силы, а со — частота) и сила инерции колеблющейся пластины с массой т. Тогда условие равновесия записывается следующим образом:[2, С.143]
Пунктиром и обозначением «Л» на рис. V.3 выделена область, исследуемая методом резонансных колебаний, который рассматривается в гл. VII. Стрелками и символом «5» ограничена область, отвечающая методу сво-боднозатухающих колебаний, который подробно описан в гл. VIII. Приборы, в которых реализуется метод пространственно-неоднородного деформирования, и принципы измерений с помощью этих приборов описываются в гл. IX, а отвечающая ему область на рис. V.3 выделена штрих-пунктирной линией и обозначена буквой «5». На диаграмме индексом «Г» отмечен диапазон частот, в котором значения динамических характеристик могут быть найдены пересчетом, исходя из апериодических измерений, а индекс «Д» указывает на область применения акустических методов измерений.[2, С.110]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.