Статья по теме: Соответствующих граничных

Предметная область: полимеры, синтетические волокна, каучук, резина

Скачать полный текст

Для решения этой системы при соответствующих граничных условиях можно одну из неизвестных функций, например w (х, у, t), рассматривать как известную функцию с произвольными параметрами, причем ее можно представить в виде w (х, у, t) = = w0 (х, у) Wi (t). Тогда по отношению к функциям ф (х, у, t) рассматриваемая система станет линейной.[6, С.46]

Построение математической модели заключается в объединении ряда различных уравнений, являющихся следствиями общих законов, таких, как уравнения баланса, и в подборе соответствующих граничных условий, так, чтобы взаимосвязи между функциями и параметрами модели соответствовали взаимосвязям между функциями и параметрами в реальном процессе. Моделирование комплексных процессов, таких, как процессы полимерной технологии, проводят, расчленяя их на просто определяемые подсистемы. Затем строят математическую модель для каждой подсистемы, вводя соответствующие упрощающие предположения и используя известные общие закономерности. Из этих моделей составляют общую математическую модель процесса и проверяют ее экспериментально. Независимо от того, насколько она сложна, математическая модель будет мало полезна, если не будет в достаточной степени адекватна реальному процессу.[1, С.114]

По характеру зависимостей А (г) и R (z), представленных на рис. 15.1, можно видеть, что поле скоростей на участке вытяжки волокна описывается функциями вида: vz = vz (r, z); ve — 0; vr = = vr (r, z). Следовательно, чтобы описать течение, нужно совместно решить г. и z-компоненты уравнения движения, уравнение энергетического баланса и уравнения состояния при соответствующих граничных условиях. Это довольно сложная задача, особенно при необходимости использования нелинейного уравнения реологического состояния.[1, С.562]

Чтобы детально разобраться в механизме плавления при описанных условиях, рассмотрим свойства твердого полимерного стержня. Для абсолютно твердого, несжимаемого тела, надвигаемого на нагретую пластину без вращения, скорость плавления на поверхности раздела фаз не должна зависеть от координаты х, потому что скорость твердой фазы в любом сечении х одинакова. Следовательно, б (х), Р (х) и поля скоростей и температур в пленке расплава должны принимать значения, которые будут удовлетворять как этому требованию, так и уравнениям движения и энергии при соответствующих граничных условиях. Однако в тонких пленках сильновязких полимеров при больших скоростях сдвига более приемлемым является предположение о постоянстве давления в пленке. Это в свою очередь дает основание предполагать, что при установившемся режиме скорость плавления в общем случае зависит от х, хотя эта зависимость может быть очень слабо выражена.[1, С.282]

Математические модели симметричного и несимметричного вальцевания получают интегрированием уравнения (IX. 45) с учетом уравнения (IX. 2) и соответствующих граничных условий.[5, С.379]

Математические модели симметричного и несимметричного вальцевания получают интегрированием уравнения (VI .45) с учетом уравнений (VI.2), (VI.43) и соответствующих граничных условий.[2, С.355]

Совместное решение ур-ний (1) и (3) (при значениях параметров, характерных для процесса уплотнения) с ур-ниями (2) (при допущении одномерности теплового потока), (6) и (7) при соответствующих граничных условиях позволяет описать поведение материала на этой стадии. Решение этих ур-ний в общем виде представляет значительные трудности. Для решения частных задач принимают допущения и наиболее упрощенный характер изменения параметров и свойств материала в цикле литья.[7, С.38]

Совместное решение ур-ний (1) и (3) (при значениях параметров, характерных для процесса уплотнения) с ур-ниями (2) (при допущении одномерности теплового потока), (6) и (7) при соответствующих граничных условиях позволяет описать поведение материала на этой стадии. Решение этих ур-ний в общем виде представляет значительные трудности. Для решения частных задач принимают допущения и наиболее упрощенный характер изменения параметров и свойств материала в цикле литья.[8, С.36]

Если предположить, что рассмотренный выше процесс ограничивает напряжение термического сжатия величиной порядка 70 кгс/см2 и если наложить термические напряжения на механические, вычисленные при подстановке соответствующих граничных условий в соотношение (3), то при г = a oQe преобразуется к виду:[4, С.148]

Если диффузант нанесен на поверхность образца в виде тонкого слоя, то распределение концентрации диффузанта в направлении х в зависимости от времени сх< t определяется из решения уравнения второго закона Фика в соответствующих граничных условиях:[3, С.128]

В предельной точке при бх > 0 имеем 6Р — 0. Если предположить, что пластические деформации от растяжения отсутствуют (zs = —1), из первого уравнения (5.176) следует, что zp = —С = = const, второе уравнение (5.176) превращается в однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Решение этой системы при соответствующих граничных условиях есть решение задачи Кармана, которое дает приведенно-модульную нагрузку (5.96). Если не учитывать возникновения пластических деформаций от растяжения на выпуклой стороне стержня, предельная нагрузка Ргаах при продольном изгибе стержня с начальными несовершенствами равна приведенно-модульной нагрузке Рк-[6, С.207]

Полный текст статьи здесь