Совместное решение уравнений равновесия и энергии деформации позволяет полностью описать процесс свободного раздува (т. е. предсказать форму пузыря и распределение толщины). На рис. 15.9 и 15.10 представлены некоторые экспериментальные данные, сравниваемые с результатами, предсказанными теорией [24]. При этом использованы различные полимеры (в том числе полистирол, ударопрочный полистирол, ацетобутират целлюлозы), которым можно придавать форму от полусферы до больших сфероидальных пузырей, а также жесткий ПВХ, ПВХ, модифицированный акрилом, литьевой ПММА и поликарбонат, из которых нельзя сформовать ничего, кроме полусферы из-за разрывов пузыря. На рис. 15.9 для сопоставления показаны расчетная и экспериментальная формы пузыря, а на рис. 15.10 — степени вытяжки. Очень хорошее соответствие между теорией и экспериментом подтверждает предположение о том, что раздув разогретого полимерного листа можно рассматривать как чисто обратимую деформацию.[2, С.573]
При этом интегрирование квазистатических уравнений равновесия выполняется независимо, поскольку число уравнений (VIII. 10} соответствует числу искомых функций.[4, С.245]
В случае изотермического режима исходная система уравнений равновесия подвергается дальнейшим упрощениям. Вследствие неизменности температуры dpzyldz = 0 [см. уравнения (V.4) и (V.9)], и уравнение равновесия сводится к виду:[3, С.211]
Распределение напряжений сдвига. В случае изотермического режима исходная система уравнений равновесия подвергается дальнейшим упрощениям. Вследствие неизменности температуры величина dpzy/dz = 0 [см. уравнения (VIII. 4) и (VIII. 9)], и уравнение равновесия сводится к виду:[4, С.246]
Алгоритм метода конечных элементов реализуется в двух формах: I) путем разбиения области, в которой требуется найти решение, на отдельные подобласти и составления уравнений равновесия системы, представляющей собой объединение подобластей (объединение подобластей в систему осуществляется в отдельных точках на границе путем приравнивания в этих точках перемещений или- требования уравновешивания суммы усилий); II) с использованием вариационных уравнений, полученных в предыдущем параграфе, путем записи этих уравнений в специальным образом подобранных конечномерных подпространствах. В этом параграфе на примерах будет показан алгоритм первой формы.[1, С.177]
Решение краевой задачи в перемещениях сводится к решению уравнений равновесия (2.43) с учетом граничных условий (2.44)[5, С.56]
Считая по-прежнему среду несжимаемой и пренебрегая температурным расширением, получим систему уравнений равновесия:[3, С.112]
В задачах термовяэкоупругости для нахождения величин S и . U следует совместно решить систему уравнений равновесия[5, С.90]
Считая по-прежнему среду несжимаемой и пренебрегая температурным расширением, получим, что система уравнений равновесия в этом случае имеет вид[4, С.181]
Если процессы деформирования настолько медленные, что инерционными членами в (2.2) можно пренебречь, то для квазистатических задач данные уравнения примут вид уравнений равновесия[5, С.38]
Изложенный метод, конечно, не требует перехода к изображениям на каждом шаге приближения, если известно решение задачи однородной теории упругости для произвольных массовых и поверхностных сил, т. е. общее решение полученных уравнений равновесия в изображениях для произвольных F?, S*/, так как оригинал такого решения строится методом аппроксимаций. Алгоритм сводится к вычислению последовательных приближений S^, 2г п° полю мг, ai)t определяемому значениями 8ц, 2г-[5, С.84]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.