Для проведения конкретных расчетов ангармонического осциллятора, так же как в '[12]', воспользуемся модельным иотен-и,-малом Морзе в виде выражения (2.50).[4, С.40]
Выражение (2.39) описывает матрицу плотности гармонического осциллятора во всем диапазоне температур. Более подробно об этом см. [9],.[4, С.35]
Известно, что средняя энергия простого одномерного гармонического осциллятора Е\ зависит только от температуры:[3, С.105]
Уравнение (1.18) представляет собой обычное волновое уравнение для простого гармонического осциллятора с циклической частотой coj. Допустимое решение характеризуется целым квантовым числом ^0. Если обозначить квантовое число для,<7;- через Vj, то собственное значение Sj будет определяться соотношением[4, С.13]
Рассмотрим решение дифференциального уравнения (2.20) для случая одномерного гармонического осциллятора [9] с гамильтонианом следующего вида:[4, С.32]
В дальнейшем уравнения (2.16) и (2.20) с начальными условиями (2.19) и (2.21) будут использованы для определения термодинамических характеристик гармонического осциллятора и поворотного изомера.[4, С.32]
В дальнейшем в соответствии с аддитивной схемой повторяющееся звено полимера будет рассматриваться как набор осцилляторов, образованных различными группами атомов, поэтому в данной главе будут рассмотрены вопросы, связанные с термодинамикой ангармонического осциллятора. При изложении материала мы будем частично следовать известной книге Фейнмана '[9]', особенно там, где это касается термодинамики гармонического осциллятора.[4, С.29]
Из сравнения выражений (4.2) и (4.8) следует, что значения средней энергии квантового и классического гармонических осцилляторовсущественно различаются. Заметим, что выражение (4.8) имеет более общий характер. Из него как частный случай можно получить выражение для средней энергии классического гармонического осциллятора. Действительно, при высоких температурах, когда kT~^>hti>, знаменатель в выражении (4.8) можно разложить в ряд:[3, С.107]
С оговоркой, что в точках, где имеет место скачок (разрыв) каких-то параметров (в случае температуры плавления •—это-действительно фазовый переход первого рода, в случае стеклования — разрыв в коэффициенте объемного расширения, в случае температуры начала интенсивной деструкции — потеря устойчивости химических связей), мы будем использовать изложенную модель ангармонического осциллятора для описания соответствующих критических температур, а также для оценки физических параметров (например, энергии связи) полимеров-(эти параметры можно найти из экспериментов с низкомолекулярными веществами).[4, С.29]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.