При г-*-0 распределение напряжений имеет особенность, а раскрытие трещины стремится к нулю. При образовании трещины в (толстой) пластине под действием постоянного одноосного напряжения ао накопленная энергия упругой деформации в окрестности вершины трещины возрастает на конечную величину W:[1, С.335]
В разд. 3.4.5 более подробно будет показано, в какой степени ориентационное распределение сегментов цепи и следующее отсюда распределение напряжений вдоль оси цепи, а также постепенное накопление дефектов из-за последующего разрыва цепей может объяснить отличие реальной прочности от теоретической.[1, С.83]
Если все точки в сыпучем материале находятся в условиях зарождающегося разрушения, то уравнение равновесия совместно с уравнением (8.6-5) позволяет определить распределение напряжений в материале,[3, С.228]
В столбе сыпучего материала, содержащегося в вертикальном бункере, давление на основание непропорционально массе столба из-за трения между частицами и стенкой. Кроме того, распределение напряжений в системе зависит как от свойств сыпучего материала, так и от метода загрузки. И, наконец, образование арок или сводов может еще более усложнить положение. Следовательно, трудно однозначно определить давление в основании бункера. Янсен [9] в 1895 г. предложил простое уравнение для определения давления на дне бункера, на которое часто ссылаются и до сих пор. При выводе этого уравнения им сделаны следующие допущения: вертикальное сжимающее усилие над любой горизонтальной плоскостью одинаково; отношение горизонтального и вертикального усилий постоянно и не зависит от глубины; насыпная плотность постоянна; трение о стенку полностью развито; у стенки порошок находится в состоянии начинающегося скольжения. Баланс сил для выделенного бесконечно малого элемента (рис. 8.7) при использовании давления Р вместо сжимающего усилия с учетом уравнения (8.7-8) для напряжения сдвига у стенки имеет вид:[3, С.231]
Рис. 8.15. Распределение напряжений (а) и плотности (б) при уплотнении карбона га магния в цилиндрическом сосуде под давлением 204 МПа.[3, С.238]
Теоретический анализ такого способа плавления затруднен, потому что необходимо рассматривать не только вопросы теплопроводности, но и распределение напряжений в сжатой пробке, состоящей из отдельных частиц полимера при неодинаковой температуре и сложной внешней нагрузке. Как указывалось в разд. 8.9, анализ даже сравнительно простой схемы нагружения изотермической пробки представляет значительные трудности. Тем не менее, поскольку преимущества диссипативного разогрева и плавления при смешении, характеризующегося высокими скоростями и низкой температурой расплава, очевидны, необходимо в ближайшем будущем разработать методы для его теоретического анализа.[3, С.298]
Ранее отмечалось, что условия уплотнения определяются недостаточно строго из-за того, что трение в системе непостоянно. Положение затрудняется также и тем, что существует сложное распределение напряжений и направления главных осей могут не совпадать с осевым и радиальным направлениями. Лонг [27] исследовал эти различия, используя «круговое радиальное напряжение». «Круги» получают, когда после первоначального увеличения осевого напряжения уменьшают его. Остаточные радиальные напряжения сохраняются после того, как осевую нагрузку уменьшают до нуля. Эти остаточные напряжения необходимо преодолеть при выгрузке спрессованного материала из формы после снятия осевой нагрузки.[3, С.238]
Возможно, наиболее серьезным допущением в модели Дарнелла и Мола является предположение об изотропности распределения напряжений. Возвращаясь к разд. 8.9, можно предположить, что распределение напряжений в канале червяка достаточно сложное. Шнейдер впервые попытался учесть неизотропность распределения давлений [17 1. Предполагая существование некоторого определенного соотношения между сжимающими напряжениями во взаимно перпендикулярных направлениях и принимая во внимание геометрию твердой пробки, он получил более реальное распределение напряжений, при котором давление, воздействующее со стороны нерасплавленного полимера на гребни, сердечник червяка и поверхность цилиндра, имело различные значения и было меньше, чем давление вдоль оси винтового канала. Отношение между первым и последним составляло примерно 0,3 — 0,4.[3, С.436]
Известные экспериментальные данные хорошо согласуются с этим соотношением [25], хотя и имеются серьезные сомнения в их достоверности. Как коэффициент трения, так и отношение нормальных напряжений изменяются вдоль уплотняющегося материала (установлено, что их произведение остается примерно постоянным, чем, по-видимому, и объясняется удовлетворительное согласие с экспериментальными данными). Экспериментально замеренное распределение напряжений внутри уплотненного материала представляет довольно сложную картину [26], причем величина напряжений сильно зависит от условий около стенки и формы уплотненного материала (рис. 8.15).[3, С.238]
Анализ этих уравнений выявляет влияние сдвига на величину действующих сил и распределение напряжений. Рассмотрим первый[3, С.243]
Сравнивая уравнения (11.9-5) и (10.2-11), можно видеть, что К — это не что иное, как отношение расхода под давлением к расходу вынужденного течения в узкой щели. Умножив выражение (11.9-5) на вязкость ц/, получим распределение напряжений сдвига. В соответствии с выражением (11.9-5) максимальное напряжение[3, С.404]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.