Граничными условиями решения были: 6^ = 190 мин; ту = = 1,8 с; пк (т, 0) = 0,0; X (0, в) = (1, О, 0)г; р = 4,5; 5,5 и 7,5. Результаты оптимизации представлены на рис. 27. Оптимальный градиент температуры слабо увеличивается к концу периода 6^ работы катализатора. Увеличение р приводит к уменьшению конверсии, выходов продуктов и содержания кокса.[4, С.125]
Конечно, значительно более общее описание различных молекулярных областей и их ориентации получается с помощью трехмерных элементов. В случае поперечной симметрии молекулярные элементы должны определяться пятью константами упругости (или податливостями), ориентацией в одном или двух направлениях и граничными условиями для напряжения и деформации на границе элемента. Фохт [63] исходил в своих расчетах из предположения отсутствия разрыва деформации на всех границах. Реусс [64] предполагал однородность напряжения. Используя пространственное усреднение констант упругости Cijmn или податливостей sijmn молекулярных областей по Фохту или Реуссу, соответственно получают верхний и нижний пределы макроскопического модуля [83]. Для пространственной деформации совокупности таких элементов Уорд [84], а позднее Кауш [85] рассчитали зависимости макроскопических модулей упругости от ориентации областей. Расчетные кривые изменения модулей упругости от коэффициента вытяжки, в частности, характеризуются скоростью начального изменения модуля и его предельным значением. Если при вытяжке происходит только переориентация неизменных в других отношениях молекулярных областей, то свойства «полностью» ориентированного образца должны соответствовать свойствам этих областей. На рис. 2.16 модуль Юнга, рассчитанный в направлении вытяжки в зависимости от коэффициента вытяжки и анизотропии областей, сравнивается с экспериментальными данными [13, 85]. Результаты Уорда и Кауша можно обобщить следующим образом:[1, С.48]
Интегрирование уравнений (10.2-30) и (10.2-31) с граничными условиями uz (0) = 0 и и2 (1) = 1 приводит к следующим уравнениям профилей скоростей для случаев в и г:[3, С.314]
Продифференцируйте (2) по 0 и (3) по г и приравняйте полученные уравнения. Решите их с граничными условиями[3, С.132]
Особенностью метода МКЭ является его гибкость при описании систем со сложной геометрией и смешанными граничными условиями (например, граничные напряжения и скорости в задачах об эластическом восстановлении). Более того, в вычислительном отношении МКЭ очень прост. Он не только позволяет разбить область со сложными границами на хорошо укладывающиеся в ее контуры конечные элементы, но также и использовать конечные элементы с переменными размерами и изменяющейся формой. Этим достигается возможность получать уточненные решения в критических местах (углы, резкие изменения профиля и т. п.), не применяя чрезмерно мелкой сетки в остальных областях, к чему неизбежно приходится прибегать, пользуясь стандартным методом конечных разностей. И наконец, как это указывалось Зенковичем [28], при определенном выборе функций метод конечных разностей можно рассматривать как частный случай общего подхода, развитого в рамках МКЭ.[3, С.598]
Из формулы (4.156) легко усмотреть и правило вычисления вектора правой части {В} в системе (4.154) через компоненты {flftF}. Заметим, что в соответствии с граничными условиями[2, С.181]
Однако во многих случаях (к ним относятся и общие вопросы описания течения ньютоновских жидкостей) вариационный принцип либо не существует, либо его существование далеко не очевидно. Тем не менее эти проблемы часто могут быть описаны семейством дифференциальных уравнений (например, уравнениями неразрывности, движения и реологическим уравнением состояния) вместе с их граничными условиями. В таких случаях самый простой способ получения уравнений МКЭ состоит в использовании весовых остаточных методов — таких, как метод коллокаций или метод Га-леркина [27].[3, С.597]
Наиболее важной характеристикой литьевой формы является ее геометрия. При использовании форм со с южной геометрией необходимо представить себе общую картину течения расплава, т. е. располагать информацией о последовательности заполнения различных участков формующей полости, о возможности «недолива», а также о месте образования линии сварки и характере распределения ориентации. Чем сложнее конструкция формы, тем острее потребность в такого рода информации. Если форма имеет участки различной сложности, то картина течения осложняется граничными условиями, что при моделировании приводит к необходимости применения метода конечных элементов, специально разработанного для описания задач со сложными граничными условиями.[3, С.535]
Для 'этого уравнения граничными условиями являются: ц .. = ==^н(г*)==^пИГ1==гн при «,>«,_ кр; Дц, = 0 при ni = 0 (гн— радиус частицы наполнителя) .[8, С.30]
Если задаться определенными начальными и граничными условиями, теплофизическими коэффициентами и режимом работы аг-[6, С.270]
Численное решение системы уравнений (3.1) с принятыми граничными условиями проводили с помощью неявной разностной схемы методом прогонки; ММ и ММР рассчитали по [1].[7, С.156]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.