Модель Дагдейла [7] несколько иначе учитывает влияние пластического деформирования перед вершиной трещины. В ней рассматривается фактическая трещина, включающая пластическую область размером гр, а напряжение вынужденной эластичности соответствует дополнительному напряжению, действующему, как правило, на границе между упругой и «пластической» областью. Дополнительное напряжение стремится изогнуть поверхность фактической трещины. С учетом механического равновесия получаем следующие выражения [6, 7]:[1, С.340]
Тогда становится ясным влияние надреза длиной а. Однако в общем случае разрушения с учетом пластического деформирования в выражении (9.29) следовало бы использовать Кс (или Gc) и длину трещины с поправкой a+f(rp). Все эти величины сильно зависят от степени пластического деформирования у вершины трещины, на которое в свою очередь влияют длина трещины, радиус вершины надреза и условия нагружения. В случае сильного пластического деформирования напряжение разрыва образца будет слабо зависеть от формы исходной трещины и сильно зависеть от «прочности» пластически деформируемого матричного материала. Поэтому возникают три вопроса, которые будут рассмотрены в дальнейшем. Какова чувствительность к надрезу у различных полимеров, когда становятся критическими геометрические размеры и параметры материала, и каково влияние длины цепи и ее подвижности?[1, С.405]
С учетом ранее разработанных концепций, известных для металлов, значительное развитие получила количественная оценка вклада пластического деформирования в сопротивление материала полимеров росту трещины R. С учетом различия между Ri (сопротивлением хрупкого материала росту трещины), при условии плоской деформации, и R? (сопротивлением пластического материала росту трещины), связанным с пластическим деформированием при условии плоского напряжения, выражение (9.12) можно представить в виде[1, С.341]
Мюллер и др. определяли несколько термодинамических величин, зависящих от деформации: обратимую и необратимую части выделения тепла в процессе пластического деформирования ПЭ, ПВХ, ПЭТФ, ПА-6 [59—61], ПК [63], ПС [64] и различных эластомеров [61, 65, 66], последующее повышение температуры [67] , изменение внутренней энергии за время ее накопления [68] и ее влияние на энергию разрушения материала [69] . Они отметили, что энтропия термопластов во время холодного течения уменьшается, а внутренняя энергия возрастает. Они также определили баланс энергии при действии напряжения (s) и во время втягивания сегментов (г) ПИБ в последовательных циклах растяжения. Изменение внутренней энергии во время t-ro цикла можно представить следующим образом:[1, С.259]
На рис. 8.20 также видно расширение головки одиночного волокна. Это расширение соответствует сокращению ориентированного материала, вызванного нагревом волокна в процессе пластического деформирования. Если скорость деформирования возрастает до 50 с-1, то тепло, выделяющееся при пластическом деформировании не затронутого трещиной поперечного сечения волокна, не может рассеиваться достаточно быстро. Происходит локальное превышение температуры плавления, и головка волокна расширяется почти до диаметра невытянутого материала (рис. 8.21).[1, С.264]
Косвенное доказательство подобного явления разрыва цепей было предложено Девисом и др. [170—173], которые изучали деформационное поведение ПЭНП с большой молекулярной массой (и ПЭТФ) при гидростатическом давлении. С учетом зависимости скорости пластического деформирования от давления они получили активационный объем при нулевом давлении, равный 0,266 нм3, который они предположили равным активационному объему у разрыва цепей ПЭ.[1, С.308]
На основании такого доказательства можно сделать вывод, что во время исходных стадий образования шейки и вытяжки (А,<3) частично кристаллических полимеров не происходит разрыва большого числа цепей. Этот вывод полностью соответствует модели Петерлина «пластического деформирования» частично кристаллических полимеров. Как показано в гл. 2 (разд. 2.2.2), на ранних стадиях пластического деформирования происходит деструкция исходной сферолитной текстуры и ее преобразование в новую микрофибриллярную структуру. В процессе преобразования наиболее сильно нагружены межсферо-литные проходные молекулы, и, вероятно, некоторые из них разрываются. Однако проходные молекулы между кристаллическими блоками обычно не разорваны на данной стадии и служат для образования микрофибриллярной структуры.[1, С.308]
При малых скоростях роста трещины составляющими кинетической энергии в R можно пренебречь. Тогда сопротивление материала распространению трещин будет включать удельную поверхностную энергию 2у (требуемую для преодоления силы сцепления атомов или молекул, действующей поперек вновь образованной поверхности разрыва среды), энергию Vre упругого втягивания в матрицу напряженных молекул, энергию VPi — пластического деформирования и энергию VCk — химических реакций, вызванных разрывом цепи. Энергии снятия внутренних напряжений (С//) и химических реакций с окружающей средой (UCh) нужно вычесть из R:[1, С.337]
Каган и др. [121] изучали влияние надмолекулярной организации на прочность ПЭВП, зависящую от времени. Они получили хорошее соответствие между 1-часовой (пластической) прочностью при ползучести и прочностью при вынужденной эластичности материалов с различной кристалличностью, плотностью (0,945<р<0,960 г/см3), размером кристаллитов и диаметром сферолитов. Эти параметры едва ли влияли на активационный объем у и лишь немного на энергию активации процесса пластического деформирования (параллельное смещение пластической ветви кривой а—lg(^o))- В то же время при увеличении плотности и размера кристаллитов и при уменьшении диаметра сферолитов они выявили явную тенденцию к увеличению долговременной прочности при хрупком разрушении (сопротивления образованию трещин при ползучести). Гаубе и др. [117] также сообщают, что с увеличением кристалличности (т. е. плотности) ПЭ, ПП, ПЭТФ, ПОМ, ПА возрастает прочность при вынужденной эластичности (при более низких значениях деформации) и прочность при пластическом деформировании. Однако они указывают, что уменьшение прочности при хрупком разрушении в области крутой части зависимости происходит тем скорее, чем выше кристалличность и меньше молекулярная масса. В полиэтилене с очень высокой молекулярной массой совсем не образуются трещины при ползучести. Судя по этим наблюдениям, процесс образования трещин при ползучести, по-видимому, связан с постепенным распутыванием цепей и раскрытием пустот в межкристаллических и (или) межсферолитных областях. Оба механизма совершенно не должны зависеть от деформации ползучести. Факт, что трещины при ползучести обычно регистрируются лишь в течение очень короткого промежутка времени, до того как они вызовут окончательное ослабление, свидетельствует о том, что эти трещины, раз уж они образовались, растут со значительными скоростями.[1, С.286]
В общем случае, и особенно в полимерах, R будет зависеть от длины трещины, формы образца, ширины пространства, охватывающего область пластического деформирования при вершине трещины, и скорости деформирования. Схематическое представление зависимости R(a) для пластичного материала с деформационным упрочнением дано на рис. 9.4. Трещина[1, С.337]
Я. Рыхлевским недавно была опубликована теория собственных напряженных состояний, в рамках которой, в частности, дано новое решение проблемы выбора инвариантов; им же высказаны соображения о возможности применения данной теории для описания пластичности анизотропных тел. В настоящем параграфе приведено описание некоторых особенностей пластического деформирования анизотропных материалов по теории течения и деформационной теории пластичности с использованием понятия собственных напряженных состояний, введенных Я. Рыхлевским. В частности показано, как учесть отсутствие пластических деформаций при некоторых особых видах напряженного состояния, упрочнение, разупрочнение и зависимость мгновенных упругих модулей от накопленной пластической деформации, а также предложен набор опытов для нахождения определяющих функций в нелинейной области.[2, С.295]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.