Статья по теме: Уравнения равновесия

Предметная область: полимеры, синтетические волокна, каучук, резина

Скачать полный текст

Уравнения равновесия составляются тем же способом, который был применен при выводе уравнения (8.11-1), но с дополнительным допущением о том, что канал является плоским и моментом пары сил можно пренебречь. В результате получим следующие уравнения:[2, С.243]

Три уравнения равновесия (2.3) или движения (2.2) и шесть геометрических уравнений (2.5) содержат 15 неизвестных функций (шесть компонент тензора напряжений ст^; шесть компонент тензора деформаций г^ и три компоненты ыь иг, и3 вектора перемещения Uj).[7, С.39]

Составим теперь уравнения равновесия сил, действующих в каждом узле, не лежащем на Su; для этого необходимо определить значения двух компонент вектора Ш") соответствующих данной вершине и действующих на треугольник Те, а затем составить две суммы по всем треугольникам, имеющим рассматриваемый узел своей вершиной, и приравнять их нулю. Значение1 компонент определяется по формулам: а) (4.185)—если рассматриваемый узел принадлежит треугольнику, не имеющему вершин на границе S; б) (4.191)—если рассматриваемый треугольник имеет хотя бы одну сторону на Sa. Нетрудно видеть, что описанная процедура эквивалентна составлению основного векторного уравнения[1, С.189]

Рис. 5.2. «Контрольный объем», применительно к кото-рому составляются уравнения равновесия.[2, С.99]

В качестве исходной точки для построения количественной теории воспользуемся z-составляющей уравнения равновесия, полученного в Задаче 6.3:[2, С.162]

При установившемся движении со стороны подвижной пластины на материал действует сила в направлении 6 + Ф. Эту силу можно разложить на две компоненты: одна (она была использована при составлении уравнения равновесия) направлена вдоль оси канала, другая (которая до сих пор не учитывалась) — перпендикулярно оси канала. Существование поперечной составляющей увеличивает нормальные напряжения у стенки А (см. рис. 8.20), а это в свою очередь влияет на распределение напряжений в материале.[2, С.247]

Цель дальнейших преобразований состоит в приведении распределенных по границе и внутри элемента Те сил к сосредоточенным в узлах — вершинах элемента, для того чтобы можно было составить соответствующие уравнения равновесия этих сил.[1, С.185]

Коэффициент К + 2/3ц обозначается через К и называется модулем всестороннего растяжения — сжатия. Отметим, что справедливость формулы (1.173) обеспечена утверждением о том, что при сжатии в камере высокого давления во всех точках тела реализуется напряженное состояние, описываемое тензором напряжений (1.169) (уравнения равновесия, очевидно, выполняются, так же, как краевые условия OyVj = — pvi и условия совместности Бельтрами — Митчелла [15]).[1, С.37]

Детальное теоретическое исследование ВЭВ экструдата при помощи методов механики сплошной среды было выполнено Бердом с сотр. [29]. Исследовались два режима: при низком и высоком значениях числа Рейнольдса. В последнем случае хороший результат может быть получен при использовании только уравнения сохранения масс и уравнения равновесия; однако в первом случае (ВЭВ расплавов полимеров) необходимо использовать также уравнение энергетического баланса, поскольку влияние тепла, выделяющегося в результате вязкого трения, очень велико. Этот подход делает анализ гораздо более сложным, так как в данном случае необходимо детально знать форму поверхности свободной струи, расстояние по оси потока до сечения, в котором поток становится полностью установившимся, закон перераспределения скоростей потока в канале, число Рейнольдса, а также новые безразмерные компоненты, такие, как функция, которая представляет собой первый коэффициент разности нормальных напряжений.[2, С.473]

Уравнения равновесия в изображениях принимают вид обычных уравнений теории упругости с фиктивными объемными силами Fj, фиктивными поверхностными силами 8*,-е( и переменным по объему температурным полем Г* (р, |j)[7, С.83]

Постоянная' -интегрирования находится из-траничных условий (хй =А при 2=0) и уравнения равновесия сил, действующих на верхнюю пластину:[3, С.116]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь