На главную

Статья по теме: Нормальные напряжения

Предметная область: полимеры, синтетические волокна, каучук, резина

Скачать полный текст

Подстановкой (8.4-3) в (8.4-2) можно показать, что, когда нормальные напряжения достигают максимальной величины, касательные напряжения исчезают. Следовательно, имеется определенный набор взаимно перпендикулярных плоскостей с направлениями am и am + я/2, на которых нормальные_ напряжения соответственно достигают максимального и минимального значений, а касательные напряжения стремятся к нулю. Эти плоскости называются главными плоскостями, а нормальные напряжения—главными напряжениями. Дальнейшее развитие этого рассуждения приводит к выводу о том, что напряженное состояние в точке Р полностью описывается главными нормальными напряжениями и ориентацией главных плоскостей. Резумеется, любое изменение механического напряжения, воздействующего на систему, может влиять на величину главных напряжений и ориентацию главных плоскостей, причем оба фактора в системе могут изменяться от точки к точке.[2, С.225]

При сдвиговой деформации вискоз, как любых упругих тел, возникают нормальные напряжения. Они являются причиной ряда явлений, наблюдаемых у вязкоупругих жидкостей, и в том числе у вискоз. Это — подъем раствора вдоль вертикально вращающегося цилиндра (эффект Вейсенберга), расширение струй (эффект Баруса), нарушение равномерности течения струй (эластическая турбулентность). Схема возникновения нормальных напряжений показана на рис. 5.16. Элементарный объем подвергается простому сдвигу. Деформация у = а/Ь. При этом возникает касательное напряжение t и вследствие упругости материала'—три нормальных составляющих — РЦ. Р22 и Р33. Составляющая Рп действует в направлении сдвига и проявляется, например, в упрочнении вытекающих струй; напряжение Р22 действует перпендикулярно движущемуся потоку и выражается в дополнительном давлении на стенки трубопроводов; составляющая Р3з действует перпендикулярно плоскости чертежа и на рисунке не обозначена.[10, С.124]

В третьих, в области низких скоросгей сдвига O = Y- тогда как o~Y2, т. е. нормальные напряжения изменяются со скоростью сдвига сильнее, чем касательные. С повышением скорости сдвига рост нормальных напряжений замедляется, так как их зависимость ог скорости сдвига становится более слабой, чем квадратичная, которая справедлива только при достаточно низких значениях у. Кроме того, при Ь9 ° достижении неньютоновских режимов течения[7, С.262]

Во-первых, даже при низких скоростях сдвига в области ньютоновских режимов течения нормальные напряжения могут иметь конечное значение. Исходя из соотношения a~Y2 н уравнения (Н), можно видеть, что 'увэ'-'уЛ), а следовательно, высокоэластические деформации сдвига быстро нарастают с увеличением скорости сдвига. Действительно, для некоторых полимерных систем высокоэластическая деформация в режимах их течения с наибольшей вязкостью может достигать десятков процентов. Такие деформации соответствуют существенном у итменению структуры полимеров по сравнению со структурой в состоянии покоя. На основании измерений одной только вязкости невозможно определить, изменяется ли структура полимерной, системы или нет. Точнее, если наблюдается зависимость вязкости от напряжения и скорости сдвига, это означает, что структура изучаемой системы изменяется, по если это не так, отсюда еще не следует, что структура сохраняется такой же,[4, С.261]

По определению тензор я называют полным тензором напряжений, а т — просто тензором напряжений. Ясно, что пи ** tit (I Ф j), a nit та Р -|- ти, и изотропное «давление» Р входит в качестве составляющей в полные нормальные напряжения. Когда течения нет, в состоянии равновесия, Р представляет собой термодинамическое давление, которое для чистой жидкости зависит от плотности и температуры: Р = Р (р, Т). При таком определении Р возникают две трудности. Первая состоит в том, что при течении жидкость находится в неравновесном состоянии, и неясно, является ли давление, измеряемое при этом, тем же давлением, что термодинамическое. Вторая трудность связана с допущением о несжимаемости жидкости (это допущение часто применяется при решении задач, связанных с переработкой полимеров). В этом случае значение Р определено только с точностью до произвольной постоянной. Это, однако, не вносит затруднений в решение задач, поскольку необходимо знать не само давление, а только его градиент,[2, С.101]

Естественно, что величина нормальных напряжений зависит от величины гидростатического давления, а нормальные напряжения проявляются только на периферии струи.[1, С.181]

Измерительные схемы- прибора позволяют регистрировать: касательные напряжения с помощью датчика перемещений и сменного торсиона; нормальные напряжения (эта система измерений здесь не описывается, поскольку проблема измерения нормальных напряжений при сдвиговом течении не рассматривается в данной книге); колебания нижней плоскости, т. е. задаваемые колебания. Прибор укомплектован набором торсионов с жесткостью от 0,1 до 103 Н-м/рад (106—1010 дин-см/рад), а индукционный датчик перемещений с соответствующим вторичным прибором может работать в шести пределах — от 5 до 2000 мкм. В целом система измерения крутящего момента пригодна для работы в довольно широких пределах— от 5-10~7 Н-м до 5 Н-м, что отвечает интервалу касательных напряжений (при использовании набора конусов, имеющихся в комплекте рабочих узлов прибора) от Ь10~' до 1 • 107 Па. Система задания колебаний позволяет варьировать амплитуду деформаций в пределах от 1,6-10~3 до 3,1 -\Сгг рад. При использовании измерительного узла типа конус — плоскость с углом между образующей конуса и плоскостью 2° эти смещения отвечают деформациям от 5 до 100%. Однако вблизи нижнего предела измерений возможны отклонения от синусоидальной формы колебаний, так что наиболее целесообразно проводить измерения при амплитудах деформации, больших 5-10~3 рад. В обычном исполнении реогониометра оба сигнала — от задатчика колебаний и от смещений верхнего конуса — подаются на двухканальный самописец (потенциометр или осциллограф) и их амплитуды, а также разность фаз находятся «вручную», по записи на ленте самописца. Однако изготовитель прибора поставляет также дополнительное электронное оборудование для автоматической регистрации амплитуд сигналов и разности фаз колебаний с выходом на цифровые показывающие приборы. Измерительные схемы реогониометра работают на несущей частоте 5000 Гц и снабжены системой фильтров, что позволяет получать довольно четкие сигналы, легко поддающиеся расшифровке. В то же время использование системы фильтров делает незаметным для экспериментатора возможные ошибки, связанные с недостатками механической части прибора (это удобно для серийных измерений, но может привести к серьезным ошибкам при научных исследованиях).[14, С.131]

Отсюда следует, что нормальные напряжения существуют только на периферии, если пренебречь зависимостью динамического модуля от скорости сдвига. Поскольку G' = G' (-у), а ^ изменяется в пределах от -у = 0 при г = 0 до Y = Vmax ПРИ r = К, падение динамического модуля может полностью компенсировать уменьшение напряжения сдвига. При этом материал струи оказывается одновременно растянутым так, как если бы к струе приложили равномерно распределенное растягивающее усилие.[15, С.58]

При коагуляции элементарных струй происходит их продольная и поперечная усадка, вследствие чего в струях и нити возникают продольные и нормальные напряжения. Продольные напряжения вследствие усадки могут приводить к деформации нити в непосредственной близости от фильеры, где нить находится в жидком состоянии. Здесь они уравновешиваются нормальными напряжениями, возникающими при движении вискозы в капилляре, а также вязкоупругим сопротивлением продольной деформации самой вискозы. Попытка оценить силы, возникающие при усадке вследствие коагуляции, предпринята Медведевым [183]. Оригинальный метод косвенной оценки этих сил путем замера давления, возникающего в капле коагулирующего прядильного раствора, разработан Межировым [184].[10, С.242]

Семейство этих уравнений можно выразить графически с помощью круга Мора (рис. 8.2). Центром круга на оси абсцисс, вдоль которой откладываются нормальные напряжения, является точка а„, = = (Omax + omln)/2, радиус круга равен ттах = (сттах — стт1п)/2. Любая точка круга относится к произвольной плоскости, расположенной под углом 2а к главной плоскости. Очевидно, что касательные напряжения принимают максимальное значение для угла 45° к главной плоскости.[2, С.226]

До настоящего времени течение с низкими значениями числа Рейнольдса в некруглых каналах не было исследовано достаточно полно. Было проведено лишь исследование жидкостей, при течении которых развиваются нормальные напряжения [82, 83]. Вторичные потоки типа завихрений наблюдали при течении разбавленных водных растворов полиакриламида в прямоугольных каналах. Следует отметить, что эти завихрения (если они существуют) оказывают очень слабое влияние на величину расхода через головку.[2, С.500]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь



ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Геллер Б.Э. Практическое руководство по физикохимии волокнообразующих полимеров, 1996, 432 с.
2. Тадмор З.N. Теоретические основы переработки полимеров, 1984, 632 с.
3. Бартенев Г.М. Физика и механика полимеров, 1983, 392 с.
4. Тагер А.А. Физикохимия полимеров, 1968, 545 с.
5. Аскадский А.А. Компьютерное материаловедение полимеров Т.1 Атомно-молекулярный уровень, 1999, 544 с.
6. Вострокнутов Е.Г. Переработка каучуков и резиновых смесей, 1980, 281 с.
7. Тагер А.А. Физикохимия полимеров Издание второе, 1966, 546 с.
8. Чернин И.З. Эпоксидные полимеры и композиции, 1982, 231 с.
9. Ульянов В.М. Поливинилхлорид, 1992, 281 с.
10. Серков А.Т. Вискозные волокна, 1980, 295 с.
11. Гуль В.Е. Структура и прочность полимеров Издание третье, 1978, 328 с.
12. Крыжановский В.К. Технические свойства полимерных материалов, 2003, 240 с.
13. Липатов Ю.С. Физическая химия наполненных полимеров, 1977, 303 с.
14. Малкин А.Я. Методы измерения механических свойств полимеров, 1978, 336 с.
15. Торнер Р.В. Основные процессы переработки полимеров Теория и методы расчёта, 1972, 455 с.
16. Уорд И.N. Механические свойства твёрдых полимеров, 1975, 360 с.
17. Берлин А.А. Основы адгезии полимеров, 1974, 408 с.
18. Торнер Р.В. Теоретические основы переработки полимеров, 1977, 464 с.
19. Виноградов Г.В. Реология полимеров, 1977, 440 с.
20. Вендорф Д.N. Жидкокристаллический порядок в полимерах, 1981, 352 с.
21. Кабанов В.А. Энциклопедия полимеров Том 2, 1974, 516 с.
22. Кабанов В.А. Энциклопедия полимеров Том 3, 1977, 576 с.
23. Каргин В.А. Энциклопедия полимеров том 1, 1972, 612 с.
24. Апухтина Н.П. Синтез и свойства уретановых эластомеров, 1976, 184 с.
25. Каргин В.А. Энциклопедия полимеров Том 1, 1974, 609 с.
26. Каргин В.А. Энциклопедия полимеров Том 2, 1974, 514 с.
27. Каргин В.А. Энциклопедия полимеров Том 3, 1977, 575 с.
28. Уайт Д.Л. Полиэтилен, полипропилен и другие полиолефины, 2006, 251 с.

На главную