Статья по теме: Суммарная деформация

Предметная область: полимеры, синтетические волокна, каучук, резина

Скачать полный текст

Количественной мерой ламинарного смешения является суммарная деформация Y. равная для простого сдвигового течения произведению скорости сдвига на время, т. е. yt. За различные промежутки времени можно получить одну и ту же суммарную деформацию за счет регулирования скорости сдвига, а следовательно, и интенсивность тепловыделений вследствие вязкой диссипации. При простом сдвиговом течении «степенной» жидкости интенсивность диссипатив-ного разогрева можно выразить через суммарную деформацию и время сдвига:[1, С.383]

Если допустить, что ключевым параметром, определяющим качество ламинарного смешения, является суммарная деформация, то возникает следующая проблема: в большинстве промышленных смесителей и в технологии переработки вообще различные частицы жидкости подвергаются различным деформациям. Это справедливо для смесителей как периодического, так и непрерывного действия. В смесителях первого типа различия в деформировании возникают за счет разницы в величине пути, пройденного частицами жидкости внутри смесителя. В смесителях непрерывного действия кроме разницы в пути, пройденном частицами, важна еще разница во времени пребывания каждой частицы жидкости в смесителе. Для количественного описания различий в деформировании предложены функции распределения деформации [26], подобные классическим функциям[1, С.205]

Как было показано выше, несмотря на то, что скорость сдвига по всему зазору между пластинами одинакова, суммарная деформация частиц обратно пропорциональна расстоянию от нижней неподвижной пластины, поскольку время пребывания частиц в зазоре различно (7.10-19). Поэтому ширина полос на выходе из смесителя возрастет с увеличением расстояния от нижней пластины, достигая максимальной величины (наименьшее смешение) на верхней пластине. Качество «продукта», изготовленного в таком смесителе, не будет полностью определяться уровнем деформации или шириной полос в сечении потока. Имеет также значение скорость потока[1, С.209]

Хорошее ламинарное смешение достигается лишь тогда, когда в смесителе расплав полимера подвергается большой суммарной деформации. При STOM удается существенно уменьшить композиционную неоднородность материала по сечению канала. Однако особенность профиля скоростей в экструдере заключается в том, что суммарная деформация, накопленная частицами жидкости, зависит от местоположения частиц. Следовательно, степень смешения по сечению канала неодинакова. А значит, и по сечению экструдата следует ожидать определенную композиционную неоднородность. Количественной мерой этой неоднородности могут быть функции распределения деформаций F (у) и / (у) dy. Проанализируем эти функции для экструдера с постоянной глубиной винтового канала червяка, используя простую изотермическую модель, описанную в разд. 10.2 и 10.3. В гл. 12 рассмотрен процесс смешения в пласти-цирующем экструдере, в котором плавление полимера влияет на вид функций распределения.[1, С.406]

Доля времени tf (?) как функция ? и ?с определяется из (11.10-8), а соотношение между ? и ?с задается уравнением (11.10-6). Поэтому с учетом сделанного выше допущения можно без труда рассчитать суммарную деформацию как функцию ?. На рис. 11.27 представлено распределение суммарной деформации в зависимости от величины | для различных значений Qp/Qd. Интересно отметить, что для чисто вынужденного течения минимальная величина деформации достигается, как и следовало ожидать, при | = 23. Но при наличии противодавления (Qp/Qj < 0) минимум деформации может быть в любом другом месте. Так же, как время пребывания, суммарная деформация довольно равномерно распределена почти по всему сечению канала экструдера.[1, С.412]

Приведенное выше уравнение теплопередачи можно решить тем же способом, какой использован в разд. 9.4 для определения вида функции Т (z, t). В принципе, если известно распределение температуры в заготовке в любой момент времени до tf, можно рассчитать величину необходимого усилия для перемещения плунжера. Заготовку можно рассматривать как твердое тело с модулем сжатия, зависящим от температуры. Прилипание к стенкам формующей полости отсутствует. В любой момент времени t < tf каждый слой заготовки деформируется таким образом, что а) усилие, приходящееся на каждый слой материала толщиной Az, одинаково (и равно неизвестной величине) и б) суммарная деформация сжатия всех слоев равна деформации, созданной движением плунжера.[1, С.551]

В предыдущем разделе показано, как функции распределения деформации можно выразить в терминах, принятых для классического определения функций распределения времен пребывания. Подобным же образом можно определить другие необходимые функции, заменив время или деформацию на другие интересующие нас переменные или комбинации переменных. Так, обобщенную функцию g (x) dx можно рассматривать как долю материала внутри системы, обладающего определенным свойством, изменяющимся в диапазоне от х до х + dx. А функцию / (х) dx можно рассматривать как часть объемного расхода, характеризуемого определенным показателем в пределах между х и х + dx. Переменной х может быть время пребывания t, суммарная деформация у или другая, представляющая интерес переменная, например, температура Т, если требуется определить критический диапазон воздействия температуры. Переменной величиной может быть произведение времени на температуру для термочувствительных материалов (когда критическим параметром является термическая предыстория материала) или напряжение сдвига т при диспергирующем смешении.[1, С.213]

Если элемент системы подвергается деформации сдвига со скоростью dV/Ax и одновременно перемещается в продольном направлении со скоростью V на расстояние L, то суммарная деформация сдвига будет равна:[3, С.175]

Уравнению (1.100) отвечает простая механическая модель, показанная на рис. 1.16, где предполагается, что закон деформации пружины YI описывается линейным соотношением,V \ — a/G, а закон деформации поршня Y а в вязкой жидкости (демпфера) представляется уравнением Ya = в/1!- Так как суммарная деформация у является суммой деформаций пружины ух и поршня Y 2 > TOY—Yi+Ya или Y = Yi +Y2 и подстановка значений YI и \2, • выраженных через напряжения, приводит к уравнению (1.100). Механическую модель, представленную на рис. 1.16, называют моделью Максвелла, а реологическое уравнение состояния (1.100) — уравнением Максвелла; соответственно вязкоупругую среду, „свойства которой описываются этим реологическим уравнением состояния, называют телом Максвелла.[6, С.92]

В качестве иллюстрации влияния безразмерного градиента давлений на деформацию сдвига на рис. VIII. 30, б приведены кривые зависимости параметра Г3 от Вь рассчитанные численным методом для различных значений индекса течения. Из рисунка видно, что с увеличением безразмерного градиента давлений значение этого параметра плавно возрастает. Аналогичным образом возрастает и удельная деформация сдвига. Интересно, что с ростом индекса течения деформация сдвига, которой подвергается экструдируемый полимер, быстро растет. Так, при одинаковом значении безразмерного градиента давления (В = 0,5) суммарная деформация сдвига при переходе от п = \ к п = 4 увеличивается почти в два раза (см. рис. VIII. 30, б).[4, С.308]

Заменив величину ? на %с в (11.10-23) и (11.10-24), получим соответствующие выражения для у(|с). Положениям ? и ?с соответствуют различные направления сдвига частицы жидкости. Это затрудняет расчет суммарной деформации частицы жидкости, циркулирующей между положениями ? и ?„, поскольку в зависимости от фактического значения ? и характера движения жидкости в пространстве между сердечником червяка и стенкой цилиндра может происходить частичное разделение смеси. Точное решение задачи требует определения траектории движения частицы в трехмерном пространстве и соотнесения увеличения площади поверхности раздела с инвариантами тензора деформации. Однако в качестве первого приближения можно допустить, что общая деформация равна сумме деформаций, накопленных в верхней и нижней частях канала, т. е. суммарная деформация, накопленная частицей жидкости за период времени t, равна:[1, С.411]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь