Аналогичные распределения справедливы и для компонент вектора h: W (х) • W (у)• W (z) = W (h). Для функции распределения расстояний между i- и /-сегментами справедливо соотношение 1.41 с Afj = | i — /| А2. Для типичных цепей отклонение от гауссовой функции распределения становится заметным при | i — /|, меньших 20 (см. 6).[7, С.33]
В действительности всегда происходит наложение релаксационных процессов обоих типов, и граница между ними размыта существованием распределения расстояний между узлами сетки и различием их природы в реальном материале. Это, в частности, приводит к тому, что при течении, происходящем с определенной скоростью, часть узлов "сохраняется в виде квазистабильной сетки, а часть оказывается распавшимися достаточно быстро, чтобы их присутствие было несущественным для сопротивления течению материала. Поэтому в зависимости от скорости внешнего воздействия реакция системы на это воздействие может оказаться совершенно различной.[6, С.274]
Молекулярно-массовое распределение является особенно важным показателем для жидких каучуков, поскольку они структурируются по концевым функциональным группам и, следовательно, ММР полимера обусловливает характер распределения расстояний между узлами сетки в эластомере. По-видимому, оптимальные свойства характерны для полимеров с наиболее узким ММР [11], хотя прямых экспериментальных данных пока не имеется.[1, С.434]
Из общих соображений следует, что поведение сеточной структуры при динамическом деформировании (т. е. ее релаксационный спектр) будет зависеть от параметров самой сетки — ее дефектности, среднего расстояния и функции распределения расстояний между узлами, а также подвижности связей в узлах.[1, С.89]
В дальнейшем модель сетки развивалась в двух направлениях. Во-первых, исходное положение теории о том, что распределение расстояний между узлами" фяуктуационной сетки описывается вероятностным законом Гаусса, было обобщено с тем, чтобы включить-в рассмотрение «негауссовы» члены распределения расстояний (М.Ямамото). Это приводит к появлению квадратичных членов в зависимости напряжения сдвига от скорости деформации и предсказанию некоторых нелинейных эффектов. Однако и в этом случав вязкоупругие свойства модели не конкретизируются, так что теория оставляет возможность свободы выбора формы релаксационного-спектра и, следовательно, вида всех вязкоупругих функций. Во-вторых, было высказано предположение (А. Кей) о том, что вероятность образования узлов или время их жизни зависят от действующего напряжения. Это предположение, существенно обобщающее теорик> Лоджа, позволяет описать различные нелинейные эффекты, в частности явление аномалии вязкости. Однако этот подход связан с произвольным выбором вида функции, которая призвана учитывать влияние напряжений на параметры, характеризующие свойства узлов. флуктуационной сетки. Это направление развития модели сетки, отличаясь большой гибкостью, не позволяет конкретизировать предсказания относительно вида вязкоупругих свойств среды.[6, С.297]
Функция распределения расстояний между г- и /-сегментами при фиксированном расстоянии г-сегмента от центра тяжести дается в работах [37, 38].[7, С.33]
Функция распределения расстояний h между концами цепи, состоящей из свободно сочлененных сегментом длиной^, подчиняется нормальному Гауссовскому закон у[8, С.282]
Функция распределения расстояний h между концами цепи, состоящей из свободно сочлененных сегментов длиной Zc,подчиняется нормальному Гауссовскому.закону[9, С.279]
Для получения какой-либо характеристики цепных молекул необходимо проводить усреднения по полному набору конформа-ций макромолекул. Ту или иную конформацию можно охарактеризовать величиной h. В связи с этим рассмотрим некоторые функции распределения по h для ансамбля гибких цепных молекул. Обычно определяют функцию распределения расстояний между концами макромолекулы W/, так, что Wh dxdydz дает вероятность нахождения одного конца макромолекулы на расстоянии h от другого конца макромолекулы в элементе объема dxdydz. Эта вероятность может быть определена как среднее по времени значение h в одной макромолекуле либо как среднее по ансамблю тождественных молекул.[7, С.32]
Для кварцевого волокна в вакууме т(0)=103$ с при 298 К-Учитывая, что s«10, VD — 3-Ю13 c-1, д~Ю Дж/(моль-К) (см. гл. 2), а ехр(#/А) =3, получим: ?/0 = 270 кДж/моль. При растяжении сетки кварцевого стекла могут последовательно рваться соседние цепочки. Среднее расстояние между ними равно Я,— пути, на который продвигается зарождающаяся микротрещина при каждом разрыве связи. Эту величину можно найти по кривой радиального распределения расстояний между атомами в кварцевом стекле, полученной из рентгеновских данных. Сред-[5, С.55]
Рис. 1.12 Крив аи распределения расстояний между концами макромолекулы[2, С.45]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.