На главную

Статья по теме: Стандартного линейного

Предметная область: полимеры, синтетические волокна, каучук, резина

Скачать полный текст

Дифференциальное уравнение стандартного линейного тела (см. рис. IX.2, г) имеет вид (т = i\\IE\) :[1, С.217]

Эта модель известна как модель стандартного линейного тела и обычно приписывается * Зенеру [3]. Она обеспечивает приближенное описание реального поведения полимеров в их основной вязкоупругой области. Однако, как указывалось выше, она отражает только экспоненциальную реакцию на нагружение. Для количественной характеристики реального вязкоупругого поведения необходимо включить в линейное дифференциальное уравнение ряд высших членов. Получаемые при этом более сложные уравнения эквивалентны или большому числу максвеллов-ских элементов, соединенных параллельно (рис. 5.11, а), или большому числу последовательно соединенных элементов Фойхта (рис. 5.11, б).[4, С.92]

Таким образом, полная деформация стандартного линейного тела складывается из мгновенной и запаздывающей упругих компонент, что особенно характерно для эластомеров. Для линейных .полимеров лучше подходит модель Бюргерса, состоящая из последовательно соединенных элементов Кельвина — Фойхта и Максвелла. Общая деформация такой модели записывается в виде (рис. 2.7):[2, С.41]

Максвелла (а), Кельвина—Фойгта (б), двойная модель Максвелла (в), стандартного линейного тела (Зннера) (г) и обобщенная модель Максвелла (д), применяемые для описания[1, С.215]

Рис. IX. 4. Кривая С/) деформации при режиме заданной скорости растяжения (модель стандартного линейного тела); прямые (2, 3) соответствуют уравнениям (IX. 45) и (IX. 46)[1, С.218]

Простейшая модель, качественно описывающая основные вязкоупругие свойства, — это модель стандартного линейного тела [144], называемая также моделью Зинера.[1, С.217]

Таким образом, обычно для описания релаксационных свойств в стеклообразном состоянии мы приходим к модели стандартного линейного тела (рис. IX.5,б). При повышении температуры заштрихованная часть обобщенной модели передвигается слева направо, вместе с «экспериментальным окном», и при TZ > Гст включается аналогичная модель стандартного линейного тела, которая описывает релаксацию сетки за счет распада узлов с наименьшим временем жизни при данной температуре (узлов типа В), а модуль ?2 имитирует упругость сетки, образованной всеми другими (более прочными) физическими и химическими узлами, т. е. представляет сумму Е% ~ « ЕС + ••• +Ец (рис. IX.5,в). Далее можно видеть, как при переходе к более высоким температурам постепенно отключаются одни механизмы релаксации и включаются другие, причем физический смысл параметров модели стандартного линейного тела может быть различным.[1, С.221]

Простые модели, рассмотренные выше, являются частными случаями двойной модели Максвелла (см. рис. IX.2, в). Так, при Е2 = 0 получим простую модель Максвелла; при i\i = оо и EI = оо — • модель Кельвина — Фойгта. При т]2 = оо получим так называемую модель Зинера стандартного линейного тела (см. рис. IX.2, г).[1, С.217]

Иногда используются и другие виды зависимости г от Т. Таким образом, подставив r=f(T) в формулы (7.52) — (7.57), можно получить выражения для температурной зависимости динамических вязкоупругих свойств полимеров. Результаты такого рода расчетов по формулам (7.52) — (7.56) для вязкоупругой среды, соответствующей модели стандартного линейного вязкоупругого тела, приведены на рис. 60. Как и следовало ожидать, кривые G'=f(T) и c = f(T) представляют собой зеркальное отображение 'Кривых С' = Дсо) и с = /(со). Если G' и с возрастают с ростом частоты со, стремясь к предельным значениям G'mn Coo, то при повышении температуры G' и с уменьшаются, стремясь к значениям G0 и с0. Так как п. входящее в формулу (7.54), для tg6 больше, чем т в выражении (7.53) для G", то на шкале температур максимум tg6 появляется при более высоких температурах, чем соответствующий пик G". Действительно, пик tg6 появляется при условии кцть пик G" имеет место прг ют=1. При измерениях на одной частоте[3, С.251]

Модель стандартного линейного вязкоупругого тела[3, С.245]

Зинера — см. стандартного линейного тела[1, С.421]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь



ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!!
Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бартенев Г.М. Физика полимеров, 1990, 433 с.
2. Бокшицкий М.Н. Длительная прочность полимеров, 1978, 312 с.
3. Перепечко И.И. Введение в физику полимеров, 1978, 312 с.
4. Уорд И.N. Механические свойства твёрдых полимеров, 1975, 360 с.
5. Бартенев Г.М. Прочность и механика разрушения полимеров, 1984, 280 с.

На главную