Уравнение (V.35) может быть названо условием разрушения. В случае, когда диссипации энергии не происходит или она пренебрежимо мала, D обращается в ноль или становится пренебрежимо малым, и условие разрушения принимает вид[4, С.260]
Приблизительное значение R0 можно получить, даже не зная а, из начальной характеристической вязкости, экстраполируя значения R в логарифмических координатах; при больших дозах Ro практически становится пренебрежимо малой величиной. Из уравнения (6а) видно, что -в логарифмических координатах зависимость R-}-Ro от [т]] должна выражаться прямой линией,[11, С.209]
Проинтегрируем уравнение (9.3-15) по х от внешней поверхности (х = 0) до некоторой глубины б (t), которую будем считать глубиной проникновения тепла (она будет определена позже). Глубина проникновения отражает временную зависимость расстояния до поверхности, на которой количество подводимого тепла становится пренебрежимо мало:[2, С.261]
Развивая теорию свободного объема и, в частности, представления Симхи—Бойера о зависимости доли свободного объема при стекловании от температуры стеклования, Ахарони[61, 62] ввел понятие об эталонной температуре Т„ которая, так же как и температура стеклования, является характеристической температурой каждого полимера. Это температура, при которой межмолекулярное взаимодействие становится пренебрежимо малым и как следствие прочность материала стремится к нулю, что может быть использовано в качестве одного из методов определения Тг путем экстраполяции температурной зависимости прочности полимера. Согласно Ахарони,;[12, С.209]
На рис. 7 схематически показано изменение гиббсовой энергии при охлаждении аморфного полимера с разными скоростями. На этом рисунке (в отличие от идеализированного рис. 4) и для аморфного, и для кристаллического полимера изображен более реальный ход энергии. В частности, учтен тот факт, что при температуре стеклования происходит замораживание структуры полимера и поэтому его энтропия становится пренебрежимо малой.[3, С.31]
Рассмотрим теперь модель, позволяющую термодинамически описать взаимодействие между полимером и наполнителем. Она предложена для случая, когда сорбция молекул растворителя свободным полимером больше, чем наполненным [61]. Эта модель применима для случая увеличения плотности упаковки в граничном слое вследствие сильного взаимодействия полимера и наполнителя, приводящего к уменьшению химического потенциала полимера. При рассмотрении допускается, что это взаимодействие становится пренебрежимо малым при бесконечном удалении от поверхности и быстро убывает с расстоянием, причем на расстоянии . большем г* (от центра частицы наполнителя) полимер может рассматриваться как свободный. Напротив, полимер в сфере, имеющей радиус г*, рассматривается как связанный. Предполагается также, что химический потенциал полимера в граничном слое увеличивается по мере удаления от центра частицы. В этом случае[5, С.29]
По мере приближения длительности цикла 1/о> к времени релаксации элемента Максвелла скорость деформации вязкого элемента возрастает. При этом деформация вязкого элемента по-прежнему достаточно велика. В результате существенно возрастают вязкие потери и увеличивается значение G". Так как рост скорости деформации повлечет за собой возрастание деформации упругого элемента, соответственно увеличится и значение G'. При дальнейшем повышении частоты будет возрастать скорость деформации вязкого элемента, поэтому амплитуда колебаний вязкого элемента начнет уменьшаться. Поскольку с ростом скорости деформации сила вязкого трения возрастает, увеличивается и деформация упругого элемента. Одновременно уменьшается и диссипи-руемая за один цикл энергия. В соответствии с этим понижается и G". И наконец, при достаточно высокой частоте амплитуда деформации вязкого элемента становится пренебрежимо малой, и вся деформация тела Максвелла осуществляется за счет деформации упругого элемента. Этому режиму соответствует выход зависимости G'(co) на прямую на участке G' (со) = const.[8, С.36]
Предсказания теорий, основанных па сферич. моделях, плохо согласуются с опытом. Оказывается, что потенциалы электростатич. поля, оцененные, напр., из данных потенциометрич. титрования и по электро-форетич. подвижности, много выше. В то же время рассчитанное разворачивание полиионов оказывается существенно больше наблюдаемого на опыте. Несовершенство сферич. моделей в значительной степени обусловлено заменой дискретных фиксированных зарядов полпиона непрерывным распределением заряда на поверхности или в объеме сферы. Это приводит к тому, что потенциал внутри проницаемой сферы оказывается приблизительно постоянным. На самом деле он сильно изменяется от точки к точке; это предполагает как большие отрицательные, так и большие положительные отклонения от нек-рой приблизительно постоянной величины, даваемой теорией. Вблизи заряженного участка реального полииона электростатич. потенциал в несколько раз превышает kT/e, очень быстро уменьшается с расстоянием и становится пренебрежимо мал на расстоянии порядка 1/х. Т. обр., хотя вблизи каждого участка полииона потенциал высок, потенциал средней силы между участками полиионов ниже, чем предсказывает теория, основанная на непрерывном распределении заряда. Отсюда следует эффективное экранирование фиксированных зарядов реального полииона и завышенные теоретич. оценки степени его разворачивания.[13, С.47]
Предсказания теорий, основанных на сферич. моделях, плохо согласуются с опытом. Оказывается, что потенциалы электростатич. поля, оцененные, напр., из данных потенциометрич. титрования и по электро-форетич. подвижности, много выше. В то же время рассчитанное разворачивание полиионов оказывается существенно больше наблюдаемого на опыте. Несовершенство сферич. моделей в значительной степени обусловлено заменой дискретных фиксированных зарядов полииона непрерывным распределением заряда на поверхности или в объеме сферы. Это приводит к тому, что потенциал внутри проницаемой сферы оказывается приблизительно постоянным. На самом деле он сильно изменяется от точки к точке; это предпола-гает как большие отрицательные, так и большие положительные отклонения от нек-рой приблизительно постоянной величины, даваемой теорией. Вблизи заряженного участка реального полииона электростатич. потенциал в несколько раз превышает kT/в, очень быстро уменьшается с расстоянием и становится пренебрежимо мал на расстоянии порядка 1/х. Т. обр., хотя вблизи каждого участка полииона потенциал высок, потенциал средней силы между участками полиионов ниже, чем предсказывает теория, основанная на непрерывном распределении заряда. Отсюда следует эффективное экранирование фиксированных зарядов реального полииона и завышенные теоретич. оценки степени его разворачивания.[14, С.47]
При температурах, превышающих Т0, экспериментально найденные значения фактора приведения ат заметно расходятся с вычисленными по формуле ВЛФ, что указывает на появление нового релаксационного механизма, влияющего на температурную зависимость-механических свойств сополимера. Если полагать, что отклонения от предсказаний формулы ВЛФ связаны с присутствием доменов полистирола, то температурная зависимость соответствующего вклада в значения фактора приведения должна описываться уравнением Аррениуса, поскольку полистирол находится в стеклообразном состоянии вплоть до 80 °С. Чтобы оценить характер температурной зависимости отклонений экспериментально найденных значений ат от значений, предсказываемых формулой ВЛФ, соответствующие-разности A lg UT на рис. 7 и 8 построены в функции от обратной температуры. Полученные при этом прямые показывают, что действительно температурная зависимость времен релаксации, связанных с этим новым механизмом, описывается уравнением аррениусовского-типа с разбросом, не выходящим за пределы ошибок измерений. По углу наклона прямых на рис. 7 и 8 была оценена энергия активации, которая оказалась равной соответственно 35,5 и 39,1 ккал/моль. Прямые пересекают ось абсцисс при значениях температуры 15,1 и 16,1 °С. Именно эти значения следует принимать за температуру Т0, при которой вклад нового релаксационного механизма в температур--ную зависимость механических свойств блоксополимера становится пренебрежимо малым.[7, С.215]
достаточно больших их значениях становится пренебрежимо малым.[1, С.200]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.