В десятой главе на основе представления сетчатого полимера в виде упругой и поворотно-изомерной подсистем и с учетом его строения в виде линейных фрагментов и узлов получены формулы для расчета равновесного модуля высокоэластичности и молекулярной массы межузлового фрагмента полимера. Последующий анализ полученных зависимостей позволил сформулировать условия получения полимеров с необычными свойствами - разномодуль-ных и градиентных, имеющих широкий диапазон изменения равновесного модуля высокоэластичности при низкой температуре стеклования. Наличие[2, С.16]
Рассматривая сетчатый эластомер как систему, состоящую из двух подси-•ем-упругой и поворотно-изомерной, проанализируем сначала последнюю, работе [28] было показано, что для определения коэффициента упругости эворотно-изомерной подсистемы необходимо знать разность энергий ПОБОЧНЫХ изомеров, которая следующим образом зависит от размеров "молску-[2, С.271]
Для того, чтобы оценить вклад поворотно-изомерной подсистемы в тем-ературную зависимость модуля упругости полимера в переходной области и[2, С.273]
Но возможны и промежуточные благоприятные конформа-ции, с менее глубокими минимумами при <р 120° и 240°. Они вполне реализуемы и называются гош- (свернутыми) конформа-циями, причем иногда правая и левая гош-конформации не вполне эквивалентны. Таким образом, в поворотно-изомерной модели тепловое движение представляет собой не крутильные колебания, а последовательность перескоков между тремя поворотными изомерами — одним транс- и двумя гош-.[3, С.41]
Понятно, что величину можно рассматривать как меру термодинамической гибкости цепи. Очевидно, что чем меньше <Л2> при заданных N и /, тем больше гибкость цепи. Для определения <Л2> необходимо знать т], а следовательно, и вид функции ?/(ф). Определение точного вида функции ?/(ф) для реальных макромолекул представляет большие трудности и не всегда выполнимо. Однако оказалось, что существует возможность упрощенного теоретического подхода к решению этой проблемы на основании предложенной в 1951 г. поворотно-изомерной теории [4, 5].[5, С.28]
Таким образом, в поворотно-изомерной теории линейный полимер рассматривается как равновесная смесь поворотных изомеров, реализуемая в пределах каждой мак-ромолекулярной цепи.[5, С.29]
Найдем выражение для <Л2> в поворотно-изомерной теории. Для этого подставим (1.16) и (1.17) в формулу (1.14):[5, С.30]
Вопрос о применимости поворотно-изомерной теории для описания полимеров был подробно рассмотрен М. В. Волькенштейном в его монографии «Конфигурационная статистика полимерных цепей» ([1] и ряде других работ [2 — 5]. Он показал, что поворотно-изомерная теория хорошо обоснована для тех случаев, когда минимумы потенциальной энергии разделены энергетическими барьерами, существенно превышающими kT. Если это условие не соблюдается, поворотно-изомерная теория сохраняет значение приближенного математического метода, позволяющего заменить интегрирование суммированием. В этом смысле поворотно-изомерная теория может рассматриваться как модельная математическая теория.[5, С.31]
Пусть к,- описывается одним элементом А — Л. В этом случае Е будет зависеть от времени t. При t—И) величина -щ стремится к значению коэффициента упругости химической или ван-дер-ваальсовой связи. При t—>-оо величина хг стремится к значению упругости для поворотно-изомерной модели или модели Бреслера — Френкеля. Описывая каждую величину х, элементом А — Л, мы получим спектр времен релаксации (в дополнение к тому, что рассмотрено в разд. 1—3), так каг? каж-[6, С.177]
Насколько нам известно, в настоящее время в статистической термодинамике макромолекул общепринятыми являются матричные методы (см.'§ 5 настоящей главы). Эти методы успешно применяются в рамках так называемой поворотно-изомерной модели полимеров [15], где предполагается, что число различных состояний микроэлемента (мономерной единицы) конечно, например равно двум. Всякое состояние отображается элементом некоторой матрицы, называемой матрицей состояний, поэтому предположение о конечном числе различных состояний является существенным для матричных методов. Методы, сформулированные в предыдущей главе, применимы и в том случае, когда имеется континуум допустимых состояний каждого микроэлемента системы, а системы с конечным числом состояний могут рассматриваться как частный случай. Математической основой такого подхода служат преобразование Лапласа и метод перевала, обладающие не меньшей простотой, чем матричные методы. В случае си-[7, С.50]
С другой стороны, ясно, что есть ситуации, когда представление (2.28) кажется оправданным. Во-первых, в поворотно-изомерной модели полимера мономерные единицы не совершают тепловых колебаний, по самому определению этой модели. Во-вторых, как мы сейчас покажем, такая ситуация правдоподобна для молекул с незначительной гибкостью.[7, С.59]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.