Статья по теме: Равновесной податливости

Предметная область: полимеры, синтетические волокна, каучук, резина

Скачать полный текст

Многие аморфные гомополимеры и статистические сополимеры в пределах обычной точности экспериментальных измерений оказываются термореологически простыми средами. Однако Плачек [23, 24] обнаружил, что температурные зависимости вязкости при установившемся сдвиговом течении и равновесной податливости полистирола не могут быть описаны уравнением ВЛФ с одними и теми же значениями констант. Влияние температуры на образование зацеплений макромолекул может привести к термореологически сложному поведению материала. Это положение было продемонстрировано на примере полиметакрилатов и их растворов [22, 23, 26, 31]. Принцип температурно-временной суперпозиции, сформулированный для термореологически простых материалов, очевидно, не может быть перенесен на полимеры, проявляющие множественные пер'еходы. Классические исследования в этой области были проведены Ферри с соавторами [5, 8] на примере полиметакрилатов с относительно длинными боковыми ответвлениями. Для этих полимеров комплексная податливость оказалась суммой двух компонент, каждая из кото--рых связана со своим набором времен релаксации, а именно, с релаксационными явлениями, обусловленными движением основной и боковых цепей.[1, С.207]

Обобщая сказанное выше в отношении функции релаксации, будем называть вязкоупругое тело линейным, если функция ползучести 1]з (t), коэффициенты т) и /0 не зависят от заданного напряжения ст0. Величина мгновенной податливости определяет деформацию в начальный момент времени, при t = О, поэтому г)з (0) = 0. Для характеристики другого крайнего случая, t -> °о, можно ввести по-яятие о равновесной податливости /ю , которая определяется формулой[2, С.72]

Рис. 10. Зависимость равновесной податливости от средневесового[3, С.262]

Р и с. 7. Зависимость равновесной податливости от молекулярного веса поли-а-метил-стирола. Тангенс угла наклона проведенной прямой равен 1,0.[3, С.273]

Экспериментальные данные, полученные в настоящей работе, не подтверждают эту теоретическую зависимость, что наглядно видно из рис. 7. Этот результат вполне согласуется с экспериментальными данными Тобольского и др. [5], которые проводили исследование на монодисперсных образцах полистирола, но противоречит результатам Ниномийя и Ферри [3], исследовавших узкие фракции поливинилацетата. Значения /е, рассчитанные по уравнению (7), приведены в табл. 3. В отличие от характера зависимости равновесной податливости от молекулярного веса зависимость вязкости ц от молекулярного веса М описывается известной формулой т]~М3'4, что согласуется с предсказаниями Ферри [9].[3, С.279]

Рис. 11. Зависимость равновесной податливости от (MzMz+[)/Mw. Температура 129°. Пунктирная линия отвечает теоретической зависимости.[3, С.263]

Таблица 3 Значение вязкости ц'. и равновесной податливости Je[3, С.275]

получил все основные количественные результаты своей теории — значения времен релаксации в спектре, динамические функции G' (со) и G" (со), временную зависимость релаксационного модуля, выражения для вязкости и равновесной податливости через константы модели. Результаты расчетов (т. е. вязкоупругое поведение модели) зависят от числа зацеплений Е, приходящихся на одну макромолекулу. На рис. 3.31 показаны предсказываемые моделью Грессли зависимости G' (со) и G" (со) для Е = 200, причем компоненты комплексного модуля пронормированы по величине v E kT (где v — число-цепей в единице объема) , равной G'p , а со — по величине максималь-[2, С.299]

экспериментально определенной релаксационной кривой на экспоненты, можно получить значения тт и Ет. При очень больших временах релаксации (t), т. е. в области малых релаксационных модулей, график зависимости In ЕТ от t становится прямолинейным; поэтому по его наклону можно вычислить хт, а по отрезку, отсекаемому на оси ординат продолжением прямолинейной части релаксационной кривой, находится Ет. Значения вязкости при растяжении t\t и равновесной податливости Je также легко находятся по релаксационной кривой, независимо от справедливости теорий БР или ВЛФ. Поскольку вяз-коупругие свойства исследованных образцов в проведенных экспериментах описываются теорией линейной вязкоупругости, значения щ и /,, можно найти с помощью формул (2) и (3) [8, 13], представляющих собой обобщения уравнений максвелловской модели для случая непрерывного распределения времен релаксации:[3, С.258]

полученных из бензольных растворов. Экстраполируя кривую, относящуюся к низкотемпературной области, к более высоким температурам, оказалось возможным найти избыточные значения податливости AZ?p или модуля &Ер, появляющиеся выше Т0 и зависящие от времени. Эти избыточные значения представлены как функции от (tjaT) на рис. 11 и 12, причем значения ат здесь по-прежнему находили по формуле ВЛФ. Избыточная податливость мало чувствительна к способу проведения базовой линии на рис. 9, что было проверено путем построения различных базовых линий со слабо меняющимися значениями эффективной энергии активации. Проведение базовой линии основывается на предположении о том, что если только исследованные образцы можно представить себе как сшитый полибутадиен с инертным наполнителем, значение податливости будет сохраняться постоянным во всем временном диапазоне и равным равновесной податливости наполненного полибутадиена. При этом все[1, С.218]

ибо для больших значений у не выполняются формулы, являющиеся исходными для выражения напряжений и равновесной податливости через релаксационный спектр вязкоупругой жидкости.[2, С.338]

Полный текст статьи здесь