Уравнение Аврами далеко не ограничивается кристаллизацией: область его применений очень широка при описании процессов любых превращений. В частности, уравнением Аврами хорошо описывается и рост сеток при трехмерной полимеризации или сшивании олигомеров. Применимость уравнения (III. 2) ограничено значениями а, равными примерно до 0,5, что обусловлено кинетическими причинами: постепенным исчерпанием незакристаллизованных сегментов, возникновением стерических помех и натяжений цепей и т. д. Это проявляется в отклонении от 1п(1 — ос)"1, &^*-графиков, которое может быть описано изменением k и m во времени.[2, С.102]
Мы исследовали [213] применимость к адсорбции полимеров уравнения изотермы адсорбции Фрейндлиха, которое хорошо описывает адсорбцию низкомолекулярных веществ в области концентраций растворов, при которых наблюдается насыщение адсорбента. В тех случаях, когда адсорбция проходила через максимум, применимость уравнения изотермы Фрейндлиха исследовалась на участке до максимума.[4, С.148]
Общие закономерности вязкоупругого поведениянаполненных полимеров в зависимости от их химической природы и гибкости цепи проявляются при изучении его температурно-частотной зависимости. Вязкоупругие свойства обычно исследуются методом приведенных переменных [198] с использованием метода преобразования температурных и частотных шкал. При этом экспериментально получаемые величины, в частности динамический модуль, совмещаются в одну обобщенную кривую, охватывающую очень широкий диапазон частот и температур (метод ВЛФ). В ряде проведенных к настоящему времени исследований была показана применимость уравнения Вильямса — Лэндела — Ферри к наполненным системам, преимущественно к эластомерам [234—242]. Температурная зависимость времен релаксации и запаздывания различных наполненных вулканизатов также может быть описана с помощью, уравнения ВЛФ:[5, С.136]
Графическое изображение временной зависимости прочности полимеров ниже Тхр для случая, когда нагружение не сопровождается структурными изменениями, представлено на рис. III.4. При условии, что в уравнении (II 1.2) Op = ?/0/7 = OK, потенциальный барьер равен нулю и для всех температур тр = т0. Тогда прямые lg Тр = f (Op) должны сходиться в одной точке — полюсе. Кривая долговременной прочности, по Г. М. Бартеневу, должна отклоняться в область больших напряжений и асимптотически приближаться к прямой Тр — тк яа L/uK, где L — линейный размер поперечного сечения образца, a VK— критическая скорость роста трещины. В направлении уменьшения значений 0К применимость уравнения (II 1.2) ограничена: при ар = а0 величина тр = оо (см. рис. III.4).[3, С.146]
Применимость уравнения была подтверждена обстоятельным исследованием Хувинком и Клаесенсом19 большого числа систем.[6, С.161]
Применимость уравнения для рабочих растворов полимеров можно рассмотреть на примере вискозных растворов. Опубликован ряд работ, посвященных изучению зависимости вязкости вискозы от концентрации11'25, причем наиболее обстоятельно и в широком диапазоне концентраций вязкость вискоз исследована Филипповым и Крюгер11. Если представить данные этой работы в координатах IglgT] — lg С, то наблюдаются два прямолинейных участка с переходной областью, находящейся при концентрации около 1% (рис. 71).[6, С.163]
Применимость уравнения (2.7) для описания кинетики кристаллизации полимерен кз расплава обычно ограничиьаетсн сравнительно небольшими(0,2—0,4) значениями a(t) на ранних стадиях процесса, причем в большинстве случаев параметр п имеет дробные значения (табл. 2.5).[9, С.180]
Применимость уравнения (4) для описания динамических свойств каучуков проверяли по изохронам, построенным для различных моментов времени t = e/R в координатах \og[a2F/(ri — 1)] — [а—(1/а)]. В этом случае получается семейство прямых линий (см. рис. 7, построенный по экспериментальным данным, полученным при —45°), что подтверждает возможность определения функции /(e) с помощью уравнения (4). Поскольку прямые на рис. 7 в пределах ошибок эксперимента параллельны друг другу, величина А во всех случаях оказывается одинаковой и равной 0,56. Таким образом, данные, приведенные на рис. 7, дают возможность экспериментально определить функцию ф(/), а уравнение МРС правильно описываетзависимость напряжений от деформации.[11, С.193]
В качестве примеров, показывающих применимость уравнения Аб-кина, на рис. 37 — 40 показана зависимость скорости совместной полимеризации для некоторых бинарных систем; кривые рассчитаны по уравнению (29). Применение уравнения (29) показывает, что во многих случаях (хотя далеко не во всех) Яин = !•[8, С.146]
В настоящее время известно очень много ионных реакций, подчиняющихся уравнению Гаммета. Число радикальных (гемолитических) реакций, для которых установлена применимость уравнения Гаммета, гораздо меньше. Однако это, по-видимому, объясняется малым количеством исследованных реакций вследствие трудности получения количественных данных для радикальных реакций.[8, С.243]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.