Примеры зависимостей всех компонент напряжений от скорости сдвига приведены на рис. 4.8 для двух относительно разбавленных растворов *. Из этого рисунка кроме уже описанного соотношения[6, С.348]
Аналогичным образом, путем подстановки соответствующих выраже-ний для компонент напряжений и тригонометрических преобразований, можно показать, что выполняются следующие равенства:[6, С.18]
Вид каждого из шести функционалов зависит от свойств материала, а также от функции изменения компонент напряжений, от функции изменения двух матриц во времени и от функции изменения температуры Т (t). Если рассматривать поведение изотропных материалов при условии, что за материальные оси можно принять оси любой системы координат, то при изменении только главных напряжений при t — const выражение (П.9) примет вид[2, С.75]
Критерий Хилла обладает следующими особенностями: он сводится к критерию Мизеса при переходе к изотропному материалу; он не предсказывает эффекта Баушингера, поскольку содержит только четные степени компонент напряжений; он не предсказывает какого-либо влияния гидростатического давления на условия достижения состояния текучести, так как содержит только разности нормальных компонент тензора напряжений.[4, С.264]
Эта интерпретация растяжения очень важна по своему физическому смыслу, ибо показывает, что в действительности одноосное растяжение связано с приложением отрицательного всестороннего давления сгт и возникновением компонент напряжений во всех трех направлениях. Последнее объясняет, почему при одноосном растяжении происходит изменение размеров образца не только в одном, но во всех направлениях.[6, С.23]
Анализ напряженного состояния изотропной эластичной жидкости при простом сдвиге показывает [62, с. 88], что нормальные напряжения, возникающие в потоке, зависят от гидростатического давления. Поэтому определение нормальных напряжений по реологическим свойствам жидкости невозможно. В то же время разности нормальных компонент напряжений не изменяются при наложении гидростатического давления и могут быть определены из реологических свойств и кинематики движения.[5, С.66]
Анализ напряженного состояния изотропной эластической жидкости при простом сдвиге показывает120, что величины нормальных напряжений, возникающих в потоке, зависят от величины гидростатического давления. Поэтому определение величины нормальных напряжений по реологическим свойствам жидкости невозможно. В то же время разности нормальных компонент напряжений не изменяются при наложении гидростатического давления и могут быть определены из реологических свойств и кинематики движения.[3, С.55]
Таким образом, совокупность точек на круге Моора отвечает различным ориента-циям площадок, так как ф = = 2а. Координаты этих точек, ста и Та, представляют собой значения нормальных и касательных напряжений в направлении, отстоящем на угол а от направления действия максимального напряжения аг. Поэтому круг Моора является удобным графическим способом рассмотрения зависимостей компонент напряжений от выбора направления в данной точке тела. Из рассмотрения круга Моора легко может быть найдено максимальное значение касательного напряжения тмакс. Оно, очевидно, отвечает верхней точке круга и равно радиусу круга, т. е.[6, С.20]
Выражения (1.5) и (1.6) были получены для плосконапряженного состояния. Но совершенно аналогичные рассуждения, хотя и требующие более сложных преобразований, справедливы для общего случая трехмерного напряженного состояния. При этом появляется третье главное напряжение 03, и вместо заключения о существовании двух взаимно перпендикулярных направлений, в которых экстремальны нормальные напряжения и отсутствуют касательные, необходимо сформулировать вывод о существовании (в трехмерном пространстве) трех таких взаимно перпендикулярных направлений. Далее, при обобщении понятия об инвариантах на трехмерное напряженное состояние формулы (1.5) и (1.6) несколько изменятся из-за появления новых компонент напряжений. Не останавливаясь на подробном выводе соответствующих формул, приведем только конечный результат:[6, С.18]
зования компонент напряжений при повороте осей. Важнейшим вопросом в теории напряжений является установление правил перехода от одних координатных осей к другим. Эти правила могут быть легка установлены на основании общей теории тензоров, но для наглядности ниже это проделано применительно к плосконапряженному состоянию (рис. 1.2).[6, С.15]
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СТУДЕНТАМ!!! Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Кепе, Диевского. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
А также: Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и задачника Мещерского. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников, а также решебнки: Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна. Решение любых задач по физике и гидравлике на сайте fiziks.ru
Что самое приятное на любом из этих сайтов Вы можете заказать решение задач по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, материаловедение, ТКМ и другие.